d'+ 4% € x € ax 5e

‘e TE NMANAER TRE Li:

a 2 niv HE Se x hdi Lite Sept mais puisque , dans l'hypothèse établie ,

1 be 7 PRE | | b —= - PET FF — a C

Lu | e’ les fonctions dé la seconde ndéviehd ent égales à celles de la première, et par conséquent l'équation du sixième degré, qui donnerait ces six fonctions pour le cas général (8), doit s’abaisser ici au troisième degré (58).

55. On peut former cette dernière très simplement en divisant f par x tous les termes de l équation proposée

x + pa + qri + re + gr + px Rio.

et en, réunissant ceux qui sont également éloignés des extrêmes , ainsi qu’ on Je voit ci-dessous : :

x + + a +P(e ILES DANCE Dre oc

Maintenant , Si l’on EN san - 22, 07 aura

ÿ dquus T° Y | — A : y j 1330)

ou x? 9 42 :

116 COMPLÉMENT dont on tirera

LH — —7 —0; x? | 1

1e | ( + 2) 2" donnera

va OR en Re: 5 242 R6È + EE) =;

puis.

et mettant zau lieu de a+, il viendra 2° + # = 2 = 32.

cé Substituarit ces valeurs dans l'équation

+ + p (2 + +=) +a(e +2 Lire on trouvera 1 SHpr Lg —3)z +7 2p = 0.

Lorsqu’oi on aura déterminé z par cette équation , il ne

restera plus, pour obtenir les racines de la proposée, qu'à résoudre les trois équations du second degré

Lai =0, 2=z'x io, x zx trio,

dans lesquelles z', 2°, 2” A les trois valeurs

de z, et qui sé Aédaent de += — —=Z4

Si l'équation proposée était DR af + 1 0, il viendrait à

—3z— 0, d'où 2—0,2—+ÿ53,

et ER L'— x V3h=, x +xV/341—0o.

Pour xf+i—=o, on trouverait

00) 2200 V’2 A x xWf24ti—o, x+xV2+ti—o.

DES ÉLÉMENS D’ALGÈBRE. PR à 2 | Les remarques précédentes , sur l'équation 25 pas + qui re qu pr+tio, conviennent à toutes les équations dans lesquelles les termes placés à égale distance du premier et du dernier,

ont les mêmes coefficiens, et qu'on appelle équations réciproques, parce qu’elles ne changent pas lorsqu'on y

substitue — au lieu de x.

b6. Soit l'équation générale d’un degré pair D PR QE ee qe px H1=0 ;

on la divisera par x”, et réunissant les termes également éloignés des extrêmes, on'aura

x" + Cr Cr +...=0.