LIVRE

Nombre* négailf*.

Pages.

Définitions. — o“, o-», nombre négatif, etc 1-ï

Addition. — Somme de deux, et, en général, de plustieurs

nombres, ntonome, polynôme, binôme, trinôme 2 -i

Propositions relatives à l'addition des monomes ou polynômes. t -7 SODSTBACTION. — Soustraire un nombre d’un autre, propositions relatives à ia dilTérence des monomes et des polynômes. 7-9 Multiplication. — Produit de deux et, en général, de plusieurs nombres 9-11

Propositions relatives au produit des monomes ou des polynômes ■ 11-16

Division. — Diviser un nombre pâr un autre 16-16

Propositions relatives à la division des monomes ou des polynômes 16-19

Fractions. — Définition générale d’une fraction 19-20

Opérations sur les fractions 20-23

Inégalités. — Nombre plus grand ou plus petit qu’un autre

nombre 23-2i

Propositions relatives aux inégalités 2t-2.7

ProblémeR cl Tbtorénieg dliri-« «lir le* Nombrrs eomaienSDrablft.

I>age«.

.S}'sl(>inft t\o minioriilioii donl la hase est 6 2fi-i7

itlam donné un nombre écrit dans le système dont la base est b, écrire ce nombre dans le système décimal; et récipro-

(|iiemenl 27-Sfl

Opérations sur les nombres écrits dans le système dont la base

est & 29-3i

Étant donné un nombre entier écrit dans le système dont la base est a, écrire ce même nombre dans le système dont la

base est 6 3t-;tl

Limites du nombre des chilTres d’un produit de plusieurs facteurs entiers ; . . 35-35

Comment on diminue le nombre des divisions à faire pour trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres

entiers 35-3ti

Reste de la division d'im nombre écrit dans le système dont

la base est b , par b— lou |>arii-fl 36-38

Mettre nue fr iction écrite dans le système dont la base est 6 sous la forme d’un entier, et de parties aliquotes de l’unité

de 6 en 6 fois plus petites 38-39

Limites du nombre des divisions è faire pour trouver le plus

grand commun diviseur de deux nombres entiers 39-*5

Trouver le pins grand commun diviseur de plusieurs nombres

entiers 45-iG

Trouver la plus grande commune mesure de deux et, en général, de plusieurs quantités eommensurahles entre elles . . i6-i7 Trouver le plus petit commun multiple de deux et, en général,

de plusieurs quantités.coinmensurables entre «Iles 48-48

Trouver la somme des diviseurs entiers d’un nombre .... 40-49

Pages.

Du combiun de iiiapiè^s un iionibie entier peut-il être décomposé en deux factears entiers 49-50

Tout nombre impair est égal à un multiple de 4, augmenté

ou diminue d'une unité 50-50

Trouver la plus grande puissance d'un nombre premier P > 1,

qui divise le produit tX8X 3,..Xn 51-5t

Divisibilité du produit 1X9X3. ..X* par(lX9X 3...XP)

X(1 X9X3...X1) X (1 X9X3...XÎ) 59-53

I.e produit (m -f 1) (m -|-9) (m-|- 3) . .. (m-t-n) est divisible

|>ar 1 X2X3...XU 53-53

Trouver combien il y a d'entiers premiers avec N et moindres

que N 53-54

Tbéoréine relatif aux restes qu'eu obtient en divisant les 5 — I

premiers multiples de a par nu nombre b premier avec a . 55-56 Tlii’oi'èmes relatifs aux restes qu'on obtient en divisant a",

a , a*... par un nombre b premier avec a 56-57

Théorème du Fermât 57-58

Théorème relatif au nombre des chiffriKt de la période à laquelle conduit la réduction d'une fraction en décimales . . .58-59

Théorème de Wilson 60-62

Résidus quadratiques 62-66

Problèmes à résoudre 66-68