EXERCICES

1 . Trouver une valeur approchée du produit 1 1 3 r « moins d’un dix-millième.

Réponse ; 355 , On en conclut nue — r est une valeur

de n approchée par excès à moins d’un millionième.

2. Trouver une valeur approchée du produit lojTX to v/a (qui exprime la longueur de la circonférence dont le rayon, est le côté du carré inscrit dans le cercle d’un diamètre égal à cent mètres) avec une erreur relative moindre qu’un millième.

1 °. On multiplie 3i ,4i par i4» i4 i cl l’cn conserve les

( * ) r.hez Dfzobry, rue «lu Cloître Sainl-Itonoit , JO,

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quatre premiers cliinVes à gaïulte du prodiiil 444? ‘374, eu augnientanl le dernier d’une unité, ce t|ui donne 444 , 2 .

2°, On multiplie 3 i, 4 ‘ 5 g par i 4 ,i 42 ‘ en plaçant le multiplicateur renversé sous le multiplicande de manière que leurs cliiirres extrêmes se correspondent , et l’on

trouve 444 , 3 .

3 . Trouver l’inverse du nombre n avec sept chiffres décimaux exacts et en déduire une valeur approchée , à moins d’un mètre, du rayon de la Terre supposée sphérique.

1°. On divise l’unité par xr en prenant 3i4‘59a6 pour premier diviseur partiel (X, remarques II et III), ce qui donne 0,3183098.

2“. On double l’inverse de tt, abstraction faite de la virgule, et l’on augmente le résultat d’une unité, ce qui donne 6366 tg J mètres.

i. Trouver une valeur approchée du quotient de la division du nombre loxc par 0,693147*8. . . avec une erreur relative moindre qu’un millième.

i”. On divise 3 i, 4 ‘ par 0,6982 en s’arrêtant au quatrijème chifl're du quotient qu’on augmente de 0,01 , et l’on trouve 45,32.

2". On cherche les quatre premiers chill’res à gauche du quotient

ion : 0,69314718. .

en observant la règle de la division abrégée, et l’on trouve 45,32.

5 . Trouver, h moins d'une unité, le rapport du rayon d’un cercle à l’arc d’une seconde.

Réponse: 206266 (IX).