CHAPITRE lY

Solutions di questions et phoblAmes ditbbb 349

MéQioir* ft if

PaoBLÈiiB. Etant donnée une surface de révolution engendrée par «ifi« courbe quelconque et un cène donl la trace sur un plan perpendiculaire à Vaxe de rotation soit

aussi une courbe quelconque^ trouver leur intersection en n'employant que la ligne droite et le eerde, 349

Mimolr» iT s.

youvellu soluHons relatives au poinU , à la droite et au plan 351

MémolM N^" 8.

De quelques propriétés des hyperboloïdes 356

§ I. Le Heu de Tintersection de deux plans perpendiculaires enlre eux et passant reflipectiv«ment par deux droites qui ne sont pas dans un même plan est un hyperboloïde à une nappe. On déduit de ce théorème diverses propriétés nouvelles dont jouit lliyperboloïde

à une nappe 356

§ II. A quel oaractère géométriqfie peut-oa reoonnaîtce qa^un hyperboloïde donné par se» trois

droites directrices sera ou non de révolution 359

§ UI. Solution de la question précédente par une autre méthode 359

§ IV. Théorème • 360

§ y. Étant données les trois directrices droites d'un hyperboloïde à une nappe et une droite arbitraire B , construire ( en n'employant que la ligne droite et le plan} le plan conjugué

du diamètre parallèle à la droite B ^ 361

§ YI. Nouvelles propriétés des hyperboloïdes à une nappe (voyez à ce sujet le n" 2 des additions à la fin de l'ouvrage ) r62

Mémoln H"" 4.

De quelques propriétés des surfaces gauches 364

MéoMixe ir 5.

' Théorèmes relatifs à la iomme des aires de trois sections planes d*une surface 369

Mttaioliro H^ 0* De quelques propriétés de V ellipsoïde à trois axes inégaux 3B1

M^moiTA if» 7.

Théorèmes sur la division des surfaces et des corpf ^9