On donne la distance zénithale apparente de Vénus

et la parallaxe horizontale m = 10" correspondant à la même distance au centre de la Terre, supposée sphérique. On demande la distance zénithale géocentrique. Vérifier les résultats en déterminant inversement la distance zénithale apparente au moyen de. la distance zénithale géocentrique.

18. En un lieu de la Terre, dont la latitude est 38°58'53" et dont la longitude est, par rapport au méridien de Paris, 48°5ri5", on a observé une étoile qui a 8° Si' 46", 56 de déclinaison et 79^*30' d'ascension droite absolue. Sachant qu'au moment de l'observation, la pendule sidérale, réglée sur le méridien de Paris, marque 22*' 22™ 16', 76, on demande la distance zénithale ^ et l'azimut A' de l'étoile au même moment.

19. On donne, à un certain instant, l'ascension droite 6° 33' 29", 3 et la déclinaison i6°22'35", 45 d'un astre. On sait que l'obliquité de l'écliptique w = 23"27'3i", 72. On demande la latitude et la longitude astronomiques correspondantes.

20. Le i*"" avril 1880, en un lieu qui a io5°3o'i5'' de longitude Est et 48** 5o' de latitude, on a observé :

I** L'heure que marquait une pendule sidérale réglée sur Paris, ce qui a donné 5*' 20*" 59';

2° La différence d'azimut entre une étoile ayant 272**43'47'

pour JR, et 86°36' r/, 40 pour 0, et un certain signal terrestre situé à l'Est de l'étoile, ce qui a donné 25** 20' 18', 2. On demande Tazimut du signal.

21. Dans un lieu dont la latitude est 38** 58' 53*, on a observé un astre au théodolite en un certain instant, et l'on a trouvé :

Distance zénithale Z = ùcf^i'Zo'

Azimut A = 3oo° io'3o'

on demande les valeurs correspondantes.de la distance polaire p et de l'angle horaire P.

2â. On donne la longitude et la latitude d'un astre

calculer l'ascension droite et la déclinaison. On sait d'ailleurs que l'obliquité de l'écliptique

to = 23° 27' S'^", 9.

23. 1° On a trouvé, à un certain instant et dans un certain lieu, que la déclinaison du Soleil était

et son ascension droite

On demande l'obliquité vraie ou apparente e de l'écliptique et la longitude vraie du Soleil.

2° Sachant, en outre, qu'à l'instant considéré la longitude du nœud de l'orbite lunaire est

et réduisant les formules de la nutation à

^ =- — 17^,24 sinQ — r',269sin20, Q= 9*^,223 cosQ -4-0", 55 cos 26,

on demande l'obliquité moyenne e„ de l'écliptique et la longitude Bn du Soleil, comptée à partir de l'équinoxe moyen.

342 AI»PENDICK.

24. Les coordonnées équatoriales de l'étoile polaire a de la Petite Ourse sont actuellement

M — l'^iô™ en temps sidéral, D = 88Mi'en arc.

On demande ce que deviendront ces coordonnées dans deux cents ans d'ici, en vertu de la précession des équinoxes.

On rappelle d'ailleurs que la précession des équinoxes consiste en un mouvement du pôle s'effectuant en 25 800 ans sur un petit cercle de la sphère céleste parallèle à l'écliptique, dont le rayon sphérique est 23° 27'.