Dans un triangle sphérique, on donne les trois angles
On demande :
1° De calculer les trois côtés a^ b, c, 2° Quelle variation entraînerait sur le côté a une variation de une seconde sur l'angle A.
(Paris, juillet 1896.)
Formules.
25=Ah-B + G— TT, tang ^ a = N sin ( A — 5),
__ / ^m5 tang|6 = Nsin(B — 5),
^ ^ V sin(A — s) sin(B — s) sin(G — s) tangue = ]Nsin(G — 5),
On trouve d'abord
La formule
cosA = — cosB cosC -h sinB sin G cosa
donne, par la différentîation,
sin A 8A = sin B sin G sin a Sa, ViLLiÉ. — Comp. m. 19
d'où
Sa
sin A SA
SA
On trouve
sin a sin B sin G sin 6 sin G
