JU-4-JI

log tang

v\'> — oHo

log tang r

logsin(00-+-Ot)') logsin(00 — (D')r

e/v) -î~ «/At>

Calcul de i,

log tang (©'= T, 43060 — log sin( JVf>' — N) = 0,20679

log tangi = 1,53739

Les deux étoiles sont à peu près dans le plan de récliptique.

82. On observe à une heure sidérale 9, dans le premier vertical, un astre d^ ascension droite cl et de distance polaire ^. On demande de déterminer la latitude du lieu.

Influence sur cette latitude d'une erreur de i" sur cl.

Influence résultant d'une erreur de i" dans la détermination du premier vertical.

Données :

6'»i5"ii%3, 7*' 58" 17', G, 44''9'53%o.

(Paris, novembre 1896.)

Formules.

(2) tangX = tangÇcosH = cotç.

Pour écrire rapidement cette dernière formule, il suffit d'appliquer, au triangle de position PZE, rectangle en Z, la première règle de Mauduit relative aux triangles rectangles : Le cosinus d'un élément est égal au produit des co tangentes des éléments adjacents.

(3) oH= — 8a = i5''.

(4) 8cp = tang$ sinH sin*(poH.

De la formule

cot^sinX = cosX cosH -h sinH cotA on lire

SX ( cot $ colX H- sin X cos H ) = — sin H -^—-r >

c'est-à-dire, en supposant A = 90°, et en tenant compte

de (2),

(5) 8X = = sinH tang$ cosX SA = — Sip.

On trouve

<p =48°49'34%7, Sjcp =- 3%5895, Sjcp =-0',3i79.

83. Quel est, en temps vrai et en temps m,oyen, Vheure du coucher du centre du Soleil, à Paris, le jour du solstice d'été.

Latitude de Paris cp = 48°5o'ii'';

Déclinaison du Soleil le jour du solstice :

Temps moyen à midi vrai, le jour du solstice :

le lendemain :

(Paris, avril 1897.)

L'heure vraie du coucher du Soleil s'obtiendra au mojen de la formule

cos(7: — H) = tango tangCD.

On trouve

H = 7*^59°0%72 (heure vraie).

L'équation du temps à l'heure du coucher est

El = E -+- (E'- ^\tÈ£^221 = o^i°^3i',57.

La formule

^m = ^(^-f- El

donne ensuite le temps moyen cherché.

On trouve