Connaissant la longitude v d'une planète dans
son orbite ainsi que l' inclinaison to de l'orbite et la
longitude A du nœud ascendant^ calculer la longitude
et la latitude héliocentriques.
Données :
(Montpellier, juillet 1895.)
Formules.
u = ç — A, tang(^ — A) = tanga cosw; ^tangp = sin(4;^ — A) tangw.
On trouve
83. Calculer les heures du pjemier et du second contact de la Lune avec le cône d^ ombre pure pendant l^ éclipse partielle de Lune du 28 février 1896.
Eléments de l'éclipsé.
Temps moyen de Paris de l'opposition en
ascension droite To= 8''25'" i", 6
Ascension droite de la Lune a= io''45™2o', i5
Ascension droite du centre du cône d'ombre a' = io''45"2o*, i5
Déclinaison de la Lune = -h 7" 16' 18", 2
Déclinaison du Soleil 8' = — 7"54'2i'', i
Mouv' horaire en asc. droite de la Lune. .. . fi. = 34' 2,1
» » du Soleil fji'— 2' 20", 6
» en déclinaison de la Lune ... . v= — 17' 30^,7
» » du Soleil v' = -h 56^7
Parallèle horizontale équatoriale de la Lune 7:= ôi'iS", 4
» » du Soleil.. 7t'=: 8", 9
Demi-diamètre vrai de la Lune 5 = i6'4i", 7
» » du Soleil 5'= 16' 8%3
Le demi-diamètre apparent du cône d'ombre pure est
^(TT-f-T:' — s').
(Bordeaux, juillet 1895.)
Formules à employer.
m=ii—u.' . /T^ s asin(B — A)
sin(B — y) = -. '-,
d=s-hl~{--^T:-s') dcos(B~y) acos(B-A)
cos . (a — a') — a sin A -h = a cos A n = ^cosB m cos 8 — ^ sin B (Voir Astr. de Wolf.)
TC
Calculs auxiliaires.
CL — a', A = o, - S'= o''38'2^ 9 = -- 2282", 9,
m = 3i'4r,5 r^ i9oi'',5 Tr-+-7r'=r6i'24",3 s'= 16' 8", 3
Calcul de B.
tangB
/w cosS
log/n = 3,27910
logcosa = 1,99649
— log — /i = 3,00261
log— tangB = 0,27820 — B =62"i2'4o''
Calcul de b.
cosB log — w -2,99739 — logcosB o,33i4i
log— 6 - 3,32880
Calcul deB —
log — a r
~logd =
logsin
logsin(B — y) = 7^72870
B — Y = 32"22'2i'' et i47''37'39''.
Calcul de t.
log — a = 3,35849
logcos(B — A) = 1^66859
— log — ^> = 4,67120
, acos(B — A)
ïog ^ ^ = 1,69828
«cos(B —A)
