II. — Source des documents

Les adversaires de la vaccine affirment que la mortalité

[a beaucoup augmenté aux âges adultes, et que particulièrement elle a doublé de 20 à 30 ans; et ils expliquent cette augmentation de la mortalité par l’aggravation des maladies gastro-intestinales, et en particulier de la fièvre typhoïde, qui, si elle n’est pas nouvelle, ainsi qu’on le leur a péremptoirement prouvé, ferait, suivant eux, un plus grand nombre de victimes aujourd’hui qu’autrefois. Or, sur cette explication on ne peut leur répondre qu’une chose, c’est de prouver leur assertion Car, pour ou contre cette affirmation on n’a aucun chiffre à fournir; la statistique médicale, qui est encore aujourd’hui dans les douleurs de l’enfantement, n’a laissé aucun document sur les siècles passés. Et la question qui s’agite ici, bien qu’elle ait quelque chose de fâcheux, aura pourtant l’avantage de rendre plus sensible l’importance qu’il y a pour l’humanité de savoir le nom et le nombre des affections qui l’assiègent, afin de pouvoir toujours se rendre compte des mouvements de la hideuse légion nosologique. Comment faire l’histoire des maladies humaines sans cette statistique? Comment apprécier la santé humaine et les progrès réels ou vains de nos efforts en hygiène ou en thérapeutique? Que répondre à ceux qui les nient? Comment empêcher le doute ou la négation d’un progrès qu’on ne peut démontrer? Que l’administration éclairée s’empresse donc, comme nous estimons qu’elle le doit, de satisfaire aux

Ivœux de la science, qui ont été formulés avec tant d’autorité par le congrès international de statistique, tenu à Paris, en 1855, au Palais législatif, sous la présidence du

ministre de l’agriculture et des travaux publics (1) : elle 1 créera ainsi en France l’importante statistique des causes; ■> de décès et celle des épidémies ; elle éclairera l’avenir surrl la marche de l’humanité, en lui permettant d’apprécier îess ) modifications que subit la santé publique sous l’influencee ) des sciences médicales, hygiéniques et économiques. Si lee ( siècle passé nous eût donné quelques relevés, meme par— i tiels, des victimes dues aux principales causes de décès, 1 nous ne serions pas désarmés pour combattre sur ce point î les assertions des adversaires de la vaccine, ou mieux cesss adversaires ne fussent pas nés.

Heureusement que si nos pères ont omis de compter les 3 malades, quelques-uns des plus savants et des plus ver- | tueux d’entre eux ont compté les morts à chaque âge ; dci j sorte que, sans avoir les éléments nécessaires pour réfuter i l’hypothétique explication des ennemis de la vaccine, nous- i en avons assez pour appuyer sur une base solide ou pourr y renverser le fait statistique qu’ils avancent, savoir, que lad mortalité en France ait doublé de 20 à 30 ans depuis le I siècle dernier, c’est-à-dire depuis l’introduction de la vac- ; cine (coïncidence qui ne suffirait pas pour motiver la con--:i clusion de cause à effet). Si, en faisant usage de ces documents, nous sommes conduits à conclure que l’aggravation i annoncée n’existe pas, l’explication sera vaine. Apprécions donc avec soin l’assertion de la mortalité doublée.

11 faut convenir, à la décharge des propagateurs des « i idées nouvelles, que la France est peut-être un des pays du monde civilisé où l’on peut le mieux se faire illusion sur

(1) Compte rendu officiel du congrès international de statistique, publié par l’ordre du ministre, 1856. Voyez aussi notre compte rendu de la partie médicale du même congrès (Gazette hebdom ., n°‘ 39, 40 et suiv., 1855, et n° 2, 1856; — Union médic ., nos 138, 141, 1855; et surtout n0# 133, 134, 135, 1856).

EXAMEN DES DOCUMENTS, 51

la mortalité des âges. D’une part, nous n’avons que depuis fort peu de temps un recensement par âges, un seul, et encore est-il fort imparfait. D’autre part, nous avons, il est vrai, l’état civil le plus régulier et le plus authentique qui soit institué nulle part; mais l’administration de la statistique néglige d’en faire sortir l’enseignement le plus indispensable, car elle n’a encore publié aucune mortuaire. Trop éclairée pour ignorer la haute utilité de ces tables, mais arrêtée par un scrupule fort exagéré (qui devrait céder devant la loi des grands nombres), elle ne se croit pas encore assez sûre de ses matériaux pour construire. Heureusement pour la science, qui souffrirait de cette fâcheuse et blâmable retenue, des travaux privés très respectables et très réputés nous mettent à même de prononcer avec assurance entre le xvmc et le xixe siècle.

Nous avons, pour formuler la mortalité de notre temps, un travail complet qui a la même valeur qu’une publication officielle : c’est le relevé des décès par âges, fait pour j toute la France, sur la période décennale 1850 -59 par ML Heuschling, secrétaire de la commission centrale et chef de division au ministère de l’intérieur à Bruxelles. M. Heuschling a obtenu du ministère français l’envoi de toutes les feuilles préfectorales. Il a donc fait son travail sur les relevés officiels de l’état civil ; et il l’a fait avec l’exactitude consciencieuse que l’on devait attendre d’un fonctionnaire public et d’un savant renommé. Sa table te mortuaire (1) a été publiée par M. Guillard dans Y Auto maire de V économie politique et de la statistique pour 1855 (Guillaumin).

Pourle xviue siècle, et spécialement pour sa seconde moiié, nous sommes moins complètement renseignés. Nouspou-

(1) Une table mortuaire est celle dans laquelle on note le nombre

vons cependant nous appuyer avec confiance sur les labo — I rieux relevés de quelques auteursj ustement estimés, tels quee i Montyon, Messance, Duvillard,Dupré Saint-Maur, Necker. i Montyon, qui aurait la renommée d’un savant s’il n’avait . celle d’un amant de l’humanité, avait écrit, vers 1776, dessii Recherches et considérations sur la population de la France, î qu’il publia modestement sous le nom de Moheau(l) ; cet t i ouvrage est plein de nobles pensées, appuyées sur des ob- ; servations sérieuses et chaudement exprimées. Ce livre, | qu’on intitulerait aujourd’hui Statistique humaine , ou, comme M. Guillard, Démographie , a conscience de son œuvre, car il prend l’épitaphe suivante, tirée de Bacon :

« Ergo rem quam ago, non opinionem , sed opus esse ,

» eamquenon sectæ alicujus, aut placiti, sed utilitatis esses) » et amplitudinis immensæ fundamenta. » « Ce que j’en-- 1 treprends n’est point une affaire d’opinion, mais de tra — j vail, et doit être le fondement, non d’une secte ou doctrines arbitraire, mais d’une science dont l’étendue et l’utilitééf sont incommensurables. »

Il dédie son livre a un Roi, mais il se garde d’en écrireeii le nom: « S’il existe aujourd’hui dans l’univers, dit-il, un » souverain dont la conduite annonce l’amour de l’huma-

de décédés à chaque âge; nous l’appellerons simplement mortuaire. : Elle a la forme suivante :

Décès de 0 à 1 an...,. d0..^

Décès de 1 à 2 ans .... d. „

Décès de 2 à 3 ans.... d3.. 5

ainsi de suite ; d0 , d, .. 2 , d3 .. s , étant représentés par des nombres s résultant de l’observation, d pour les deux sexes réunis, d' hommes, d" femmes.

(1) Cette pseudonymie est une tradition de bibliothèque dont nous ne saurions donner d’autre preuve que celle-ci : « Le Journal des savants, mai 1779, dit qu’on attribue en partie à Montyon le livre de Moheau ; cette opinion a prévalu. » ( Biographie Michaud , t. XXX.)

EXAMEN DES DOCUMENTS

» nité, le respect pour les droits de sa nation, etc. , c’est à » lui que cet ouvrage est dédié : ce n’est point l’auteur qui » le lui présente, c’est le livre lui-même qui réclame un » protecteur. »

A cette mémorable époque, les hommes avaient conscience qu’ils allaient assister à la naissance de l’éternel et unique souverain de l’avenir, encore mineur aujourd’hui, la nation ; et à celle de l’unique législateur du monde, LA SCIENCE.

Montyon donne dans son livre, entre une multitude de I tables partielles, trois mortuaires principales et une petite table de population.

Les décès résumés dans ces mortuaires ont été recueillis, pour laplus grande partie, dans les paroisses des généralités ; de Paris, de Rouen, de Lyon, de Riom, de Limoges. « On a « (dit-il page 155) fait des recherches dans différentes ; » provinces, on a rassemblé des villes et des villages, des ; » pays salubres et malsains, afin que cet ensemble fût ana- < » logue à la masse de l’humanité française. »

Nous avons choisi, de ces trois mortuaires , celle qui donne la mortalité la moins rapide et dont les éléments paraissent appartenir plus spécialement à l’auteur : elle : comprend 55 653 décès (page 213). Au reste, elles diffèrent très peu l’une de l’autre.

Dans celle qu’il donne page 157, il a réuni à ses propres ! documents les 8 700 décès recueillis par Deparcieux, et • les 23 à 25 000 recueillis par Dupré Saint-Maur et pu- ( bliés par Ruffon. On voit qu’il n’a pas cru que ce petit nombre de rentiers, relevés par Deparcieux, pût donner une idée exacte de la mortalité générale de cette époque; car il se serait épargné des recherches ultérieures, qui ne i laissent pas d'être pénibles et de consumer beaucoup de temps.

11 fait même la judicieuse observation que « les rentiers » viagers forment une portion d’élite dans la masse de » l’humanité, qui ne peut êtrecomparée qu’avec une classe » pareille. » (Page 184.) Et il en donne la preuve un peu plus loin (page 220), en montrant que les enfants ordinaires meurent plus vite que les enfants rentiers.

Messance, receveur des finances de l’élection de Saint- Étienne en Forez, écrivait en 1766 et 1788. Ses Recherches sur la population française dans diverses généralités lui ont acquis beaucoup d’estime. Sa table mortuaire résulte de 101,534 décès. Il a déplus eu le soin de nous laisser le rapport de la population âgée de moins de 14 ans avec celle au-dessus de cet âge. Dupré Saint-Maur a recueilli environ 13 000 décès dans trois paroisses de Paris et 11 000 dans douze paroisses des campagnes voisines. Sa table a été publiée par Buffon et corrigée par Saint-Cyran d’après la méthode de Deparcieux et les indications de Bubon lui-même.

Messance l’a ajoutée à ses observations propres, en sorte qu’elle fait partie des 100 000 décès qu’il a étudiés; aussi ne l’avions-nous pas donnée dans notre premier travail. Mais, comme M. Carnot en fait grand cas, nous avons résolu de l’examiner séparément. Bubon tenait cette table en bonne estime, parce qu’elle renfermait des citadins et des agriculteurs.

Enfin Necker a laissé un travail des intendances, dans lequel on relate la population de chaque gouvernement vers l’an 1780, et un tableau du mouvement (naissances et décès) des populations de ces intendances vers la même époque. Ces données ont été tellement estimées, qu’elles ont trouvé place dans la statistique de France due au ministère de l’agriculture (. Population , t. I, p. 154 et 286).

C’est aussi dans la statistique de France que nous

EXAMEN DES DOCUMENTS

trouvons (tome II, Population , 1855) le recensement par âges de 1851; c’est le premier recensement français qui ait publié cette donnée si importante pour la démographie.

L'académicien Duvillard a publié en 1806 sa célèbre Analyse de V influence de la petite vérole sur la mortalité. Mais ce savant ne nous donne point la mortuaire originale qui a servi de base à ses calculs : il dit seulement que cette mortuaire comptait 101 542 décès, c’est-à-dire à huit décès près, le même nombre que Messance, dont il a peut-être adopté les données. Savant mathématicien, il déduit 1 uimême de ces 100 000 décès le danger de mort et la vie moyenne à chaque âge.

Nous avons donc pour étudier la mortalité delà seconde moitié du xvme siècle, en mettant à part le travail d’un savant distingué, trois tables mortuaires; et pour le xix* nous avons une mortuaire complète, présentant toute la .garantie désirable. Enfin les deux volumes de la Statistique de France qui traitent de la population fournissent pour le xviii* siècle, des documents précieux sur les mouvements dépopulation, et pour le xixe, l'important recensement par âges de 1851.

Voilà les matériaux que nous avons pu découvrir et que mous allons mettre en œuvre. Est-ce à dire que nous trouvions ces documents parfaits et au-dessus de toute crititque? Nullement. Mais après avoir pesé mûrement leurs i imperfections, nous avons acquis la certitude qu’elles ne sont point de nature à dénaturer les résultats, et que les plus importantes se compensent.

Nous allons donc, afin d’en éviter la peine à nos contradicteurs, nous livrer rapidement à l’examen critique de chacun de nos documents, et en apprécier les qualités et les défauts.

HI. — Examen critique des documents.

§ 1er. — Documents du xvme siècle, a. Les mortuaires.

Dans l’éloignement où nous sommes des faits, il nous serait difficile d’apprécier par elles-mêmes les mortuaires que nous a laissées le xvme siècle. Mais comme la valeur d’une œuvre dépend des soins et de la conscience que l’on y a mis , la conscience et le mérite des Montyon et des Messance nous sont suffisamment attestés par leurs actions et par leurs écrits: un immense amour des hommes éclate à chaque ligne tracée par ces vertueux citoyens.

Les chiffres que donnent ces auteurs se corroborent les uns les autres; car d’une part les différences qu’ils présentent, les écarts quelquefois notables qu’on observe entre eux, attestent l’indépendance et l’originalité de leurs travaux, tandis que d’autre part, si leurs oscillations autour du chiffre vrai et inconnu sont trop grandes pour permettre des recherches délicates et précises, elles sont toujours, même dans les plus grands écarts, renfermées dans des limites assez étroites pour laisser voir clairement si la mortalité s’est notablement accrue, et à fortiori si elle a doublé à certaines époques de la vie. On pourra s’en convaincre par l’inspection des travaux que nous donnons ci-après. Il est pourtant une objection que nous voulons examiner avec soin, comme étant la seule qui nous paraisse de quelque valeur, c’est l’influence que la mauvaise tenue des registres des curés aurait pu avoir sur ces documents.

Disons d abord que cette imperfection des registres était connue et appréciée de nos auteurs, qui s’en plaignent souvent et se préoccupent d’en éviter l’effet. C’est ainsi que

EXAMEN DES DOCUMENTS

î Messance nous dit, page 1 06 de ses Recherches, que : « LaPro- » vidence, en donnant à l’espèce humaine les moyens de se » multiplier et dose perpétuer, a assujetti les hommes à la » destruction : cette destruction a sans doute ses lois ; il n’y » a que la connaissance de la durée de la vie moyenne des » hommes qui puisse les faire connaître. Il y a lieu de » croire que la destruction de l’espèce humaine est pro- » portionnée aux moyens qu’elle a de se multiplier; s’il » en était autrement, la population dépérirait ou se mul- » tiplierait trop ; mais tant qu’on ignorera: 1° la durée de u la vie moyenne des hommes ; 2° si cette vie moyenne est

» la même pour les hommes de tous les climats, etc .

» On pourrait suppléer en quelque sorte à la connaissance » de la durée de la vie moyenne, parla comparaison des » morts d’une province aux habitants qu’elle renferme ;

» mais le défaut d’exactitude des curés delà province d’Au- » vergue et de la généralité de Lyon a déterminé de sup- » primer dans cet ouvrage la recherche qu’on avait faite des » morts de ces deux généralités, et empêche par consé- » quent la comparaison du nombre des morts à celui desha- » bitants. » Ces passages remarquables prouvent et l’intelligence et les soins que notre auteur consacre aux matériaux qu’il met en œuvre; ils démontrent qu’il ne rapporte pas les

îi documents qui lui paraissent suspects; en conséquence, ils témoignent fortement en faveur de l’exactitude de ceux qu’il a cru pouvoir adopter. Évidemment il a eu soin de ne dépouiller que les registres bien tenus, qu’il a choisis parmi tous ceux des provinces où il a travaillé (généralités de Rouen, de Lyon, d’Auvergne), puisqu’il abandonne un travail qui l’obligeait à prendre tout indistinctement. Aussi Messance découvre-t-il déjà quela Normandie offre moins de naissances et moins de décès que les autres provinces, observation assez délicate et que la statistique

moderne est venue confirmer (d’Ivernois, Guillard, etc.).

Moheau, dans son livre, ne paraît pas apporter moins de soins que Messance à ne livrer que de bons documents.

Mais nous sommes descendu plus avant dans la question (1) : nous avons supposé que, malgré les soins de nos auteurs, les registres qu’ils ont dépouillés pouvaient encore être entachés de nombreuses omissions de la part des curés, et nous avons discuté l’effet de ces erreurs de détail sur l’ensemble de nos résultats. Nous avons démontré que l’effet de ces omissions n’a aucune influence sur les âges adultes; la mortalité de l’enfance seule en est un peu diminuée. Ainsi nos mortuaires duxvui6 siècle sont presque aussi correctes qu’on pourrait le désirer : l’enfance seule paraîtra plus favorisée qu’elle ne l’était réellement; nous ne pourrons pas mesurer dans toute leur étendue les résultats de nos progrès scientifiques et économiques. Mais les progrès réduits que nous constaterons seront encore assez considérables pour nous obliger à la reconnaissance envers les travaux de nos pères ; et quant aux âges adultes, objet spécial denotre attention, nos mortuaires ne laissent rien à désirer.

b. Le travail de Duvillard.

Duvillard ne nous a pas donné son document primitif ni indiqué l’origine de ce document : il se contente de nous informer que son travail est fondé sur 101 542 décès recueillis quelques années avant la révolution en divers lieux de la France, et provenant d’une population de 2 920 672 individus ; qu’à l’époque où ces faits ont été recueillis, les

(1) Voyez note I.

EXAMEN DES DOCUMENTS

mouvements de la population, naissances, mariages et

Î prévient : « qu’en rectifiant les faits les uns par les autres, ,) en prenant le résultat moyen de plusieurs années, on » pouvait parvenir à connaître la loi de la mortalité avant » la révolution. » C’est ce qu’il a fait, et il nous livre le résultat de ce travail dans un livre célèbre, qui démontre quel était le savoirmathématique de l’auteur et avec quelle facilité il parcourait les hautes régions du calcul. Ses connaissances étendues, la bonne entente statistique qui éclate dans son livre, à une époque où la science n’avait pas encore formulé ses règles, sont la preuve d’un bon jugement; renfm son impartialité se montre dans ces lignes : « Mon » objet est de faire connaître le résultat des faits et non de » les concilier avec les opinions, ni de les expliquer. » ( Introd ., p. 11 .)

On voit donc que Duvillard est doué des qualités qui inspirent la confiance; cependant, comme il a trop suivi l’usage de son époque en omettant de donner les détails

Issuffisants sur ses sources et sur ses procédés, on pourrait, een usant de la sévérité de critique actuellement en vigueur dans les sciences, élever quelque doute sur l’exactitude de ses résultats. Nous avons voulu éclaircir ce doute, et nous espérons y être parvenu, en mettant à profit les données dues à l’administration de Necker et rapportées dans la È Statistique de France.

Les lecteurs apprécieront que la parfaite concordance de nos résultats, déduits de sources toutes expérimentales, ÿiavec ceux de Duvillard, ne peut laisser d’inquiétude sur la valeur des travaux de ce savant. Il appert même de notre étude que Duvillard, en appliquant à la France entière la mortalité déduite de ses observations, a plutôt atténué qu’exagéré la mortalité: en effet, le tome I delaNtaft’s-

tique de France nous apprend que la période 1781-844 comptait 1 décès sur 27 (0,037), tandis que Duvillard en donne 1 sur 28,7 (0,0357). Si donc nous avons à nouss plaindre de Duvillard, c’est qu’il fait la part trop belle ài nos contradicteurs ; mais notre position est assez bonne 2 pour que nous leur laissions cet avantage.

§ 2. — Documents modernes, a. Mortuaire de M.X. Heuschling.

Ce travail, avons-nous dit, a la même valeur qu’un travail officiel. C’est le document le plus parfait que nous pos- • sédions : aussi ne voulons-nous pas nous en servir sans témoigner notre reconnaissance envers le savant laborieux qui nous l’a octroyé ; et nous ne saurions mieux le ; faire qu’en rapportant les paroles de M. Guillard , auquel nous devons la publication de ce précieux document :

« Il était dans nos destinées (grâce à l’obstiné silence de » la statistique officielle) de recevoir de Belgique notre » deuxième table mortuaire générale. X. Heuschling, labo- » rieux secrétaire de l’illustre commission belge, a relevé » pour 1840-49 toutes les feuilles mortuaires fournies pen- » dant ces dix années par nos 86 départements. La statis- » tique est-elle si peu cultivée en France, que les étran- » gers doivent faire notre besogne et nous rendre instruits » de nos propres faits? Mais cette étrangeté n’est peut-être » pas la faute de nos statisticiens. La nouvelle table n’a pu » être dressée que sur le vu des documents qui chaque » année confluent de toutes nos communes au grand cen- >' tre administratif. Les cartons ministériels se seraient-ils » ouverts aussi largement devant un simple statisticien » français que devant M. le secrétaire de la commission » belge? On ne sait.

EXAMEN DES DOCUMENTS

» Quoi qu’il en soit, si nous nous sommes laissé enlever » le mérite de ce travail par un voisin plus actif, rougissons » d’être paresseux, mais ne rougissons pas d’être reconnaissants; et payons un juste tribut d’actions de grâce au » calculateur patient, dévoué, infatigable, qui a bien voulu » relever, par âges et par sexes, dix années de nos im- » menses fastes mortuaires. Si ces relevés ont été faits (et » nous n’en doutons pas) avec la conscience et l’exactitude » d’un vrai savant tel qu’est M. X. Heuschling, c’est un ca- » deau précieux qu’il fait à la science et à l’administra- » tion (1). »

Mais, si ce travail est exact et consciencieux, l’époque choisie n’est pas heureuse pour nous, qui sommes obligé } de l’accepter comme une moyenne du mouvement de la j population française à l’époque où nous vivons. Car chacun sait par quelles rudes épreuves notre peuple a passé mans cette fatale période : cherté de 1846 et disette de 47,

; révolution et réaction de- 1848 et 49, choléra de 1849. Ces événements accumulés ont jeté de profondes perturbations dans les mouvements de la population; ils ont considérablement aggravé la mortalité ordinaire , ainsi qu’on en peut juger par le rapprochement suivant: la période 1836- :â5a fourni 7 930 000 décès, et la période 1840-49,

, 8 220 000, soit une augmentation de 200 000 décès pour la période choisie par M. X. HeuschÜDg, c’est-à-dire un accroissement de 0,036, quand la population ne s’est accrue que de 0,022. C’est une fâcheuse circonstance pour nous qui espérons prouver que le progrès social de notre lemi-siècle a allégé la mortalité. Les adversaires, qui veulent faire dire le contraire aux documents , n’eussent pas choisi une époque plus favorable à leurs prétentions.

(1) Annuaire d'écon. et de stalist., p. 444(1854, Guillaumin).

En effet, nous partons de Duvilîard qui a diminué notablement la mortalité du xvme siècle, pour arriver à X. Heusclding, évaluant celle du xixe sur un espace detemps où elle peut paraître à son maximum.

Que l’obscurantisme pourtant n’en éprouve aucune joie, car les progrès dus à la science moderne sont au-dessus de ces chances aléatoires.

b. Recensement de 1 Soi.

Nous avons étudié ce recensement avec beaucoup de soin. Trois genres d’erreur l’accusent d’abord, et peuvent le faire juger plus sévèrement qu’il ne mérite, ainsi qu’il; est arrivé à M. Legoyt et à nous-même.

1° Un grand nombre de nouveau-nés et d’enfants ont été omis (au moins 500 000), ainsi qu’on peut s’en assurer en comparant avec les chiffres fournis par le recensement les naissances des années 1850, 18â9, 58, 57, diminuées des décès de 0 à 1 an, de 0 à 2 ans, etc. Cette comparaison dénonce l’erreur, et invite en même temps à la corriger au moyen des documents absolument certains de l’état civil (voy. note II, a).

2° Un genre d’erreur très connu des statisticiens et très prononcé dans notre recensement, c’est la surcharge des nombres de vivants correspondants aux âges de 30, 50, 55, 50, etc., au détriment des âges intermédiaires; cela tient à ce que beaucoup d’individus ne se donnent pas la peine de rechercher leur âge exact, et déclarent un nombre rond. Cette erreur peut facilement être rectifiée, soit par des interpolations dont la méthode a été indiquée par Deparcieux et Saint-Cyran, soit, comme nous l'avons fait, en considérant seulement les périodes d’âge de 5 en 5 ou de 10 en 10 ans.

EXAMEN DES DOCUMENTS

3° Enfin l’âge de 20 ans chez les hommes a été le siège évident de fraudes, exécutées sans doute dans l’espoir de 5e soustraire à la conscription ; les déclarations des familles ion! reporté vers 17 ou 18 ans, ou vers 27 et 28 ans, les eu lies gens âgés de 20 ans, de sorte que cet âge, au lieu d’être surchargé comme les autres dizaines, est au contraire très affaibli. La comparaison du nombre des conscrits de 1851 et des années qui précèdent et qui suivent me peut laisser aucun doute sur ce point, et permet égalei aient de faire les corrections. On s’aperçoit aussi, en comparant le nombre des jeunes gens à celui des femmes du > même âge, que non-seulement un certain nombre de jeunes tao mm es de 20 ans ont été reportés à d’autres âges, mais lencore que beaucoup ont été entièrement omis. En effet, î es mortuaires font présumer que c’est seulement vers 50 ou o5 ans que l’excès des naissances masculines est épuisé par ; 'excès de mortalité du sexe mâle; en conséquence le nombre des hommes doit jusqu’à cet âge être supérieur à celui les femmes, et le recensement lui -même vient justifier 1 jette vue.

Et pourtant ce même recensement donne, pour l’âge le 20 à 30 ans, plus de femmes que d’hommes! Cette inégalité, inverse de celle à laquelle on devait s’attendre, accuse sans doute un certain nombre d’omissions. M. Qué- 1 elet a constaté la même infidélité en Belgique. Nous étions donc autorisé à introduire cette correction dans nos rectidcations. Cependant nous n’avons pas voulu qu’on pût ious accuser d’avoir grossi le nombre des jeunes gens à «ses âges, qui sont ceux sur lesquels portent les contestaions. Nous avons mieux aimé par cet abandon diminuer m peu l’effet appréciable de nos progrès, que de présenter m joint où se seraient accrochés nos contradicteurs. Nous nvons donc seulement rétabli la continuité des nombres

altérés de 15 à 30, en nous appuyant sur le chiffre moyen i de recrutement et la mortuaire, données dont la solidité ne peut être contestée (voy. note II, b). Ces rectifications s faites, nous estimons que le recensement de 1851 est encore, jusqu’à nouvel ordre, le meilleur document qui nous » fasse connaître la distribution des âges en France (1).

On l’a accusé de grossir le nombre des adultes mâles, , parce que ce nombre dépasse très notablement celui des 5 électeurs inscrits. Mais est-ce que les listes électorales ; comprennent toute la population recensée? Il s’en faut L bien. Pour être compris sur les feuilles électorales, on doit non-seulement être Français, mais encore n’être point t détenu, jouir de sa raison , avoir six mois de domicile fixe, etc. Un grand nombre échappent à ces conditions, tels que:

40 000 détenus,

50 000 aliénés,

200 000 vagabonds,

380 000 étrangers,

enfin un nombre considérable et indéterminable d’individus qui n’ont pas six mois de domicile fixe, qui habitent les hôtels, etc. Ainsi il n’y a pas de conclusion à tirer de la comparaison du nombre des électeurs inscrits au nombre des majeurs. On voit bien que ceux-ci doivent être plus nombreux que ceux-là , mais nous ne voyons pas comment on pourrait établir le rapport entre ces deux quantités. Et d’autre part un recensement qui, comme le nôtre, se fait par liste nominative, peut bien commettre de nombreux oublis, mais il ne saurait pécher par un excès contraire. Les statisticiens (Quételet, Guillard, Legoyt) sont unanimes sur ce point.

(1) Voyez la note III, à la fin du volume.

EXAMEN DBS DOCUMENTS.

On verra d’ailleurs que ce recensement s’éloigne peu de la table calculée par M. Mathieu, ou de celle que nous avons dressée nous-même d’après la méthode dite de Halley.

IV, — Méthodes applicables à ces documents ; nécessité de les diviser en plusieurs groupes.

La simple comparaison des tables mortuaires ne suffit point par elle-même pour apprécier la mortalité de chaque âge. Démontrons cette insuffisance par un exemple. Sur 1000 décès de tout âge , les mortuaires du siècle passé (Montyon ou Duvillard) nous apprennent qu’il y a environ 61 décès de 20 à 30 ans, tandis que pour notre temps M. Heuschling en a trouvé 75. En peut-on conclure, d’après une méthode familière aux adversaires de la vaccine (1), que les adultes succombent en plus grand nombre aujourd’hui qu’autrefois?Non, ce serait commettre une grossière erreur, qui pourrait en principe relever de deux causes bien distinctes, et qui en fait relève des deux causes combinées. En effet, s’il y a aujourd’hui un plus grand nombre relatif d'adultes (et nous verrons qu’il en est ainsi), il est tout simple qu’ils fournissent un plus grand nombre relatif de décès. Mais même en dehors de cette considération, même en supposant stationnaires les rapports des vivants de chaque âge, on ne serait pas autorisé à conclure que les adultes succombent en plus grand nombre, de cela seul que sur mille décès de tout age on en trouve aujourd’hui 75 de 20 à 30 ans au lieu de 61 qu’on avait autrefois. Car, si la mortalité des autres âges a diminué (et l’on sait qu’en fait la mortalité de l’enfance est celle qui s’est le plus no-

(1) Union méd., 1855, p. 585; — Gqz. hebdom ., 1855, a" 5.

tablement atténuée), tandis que celle de 20 à 30 ans est t restée à peu près stationnaire, il résultera de ces conditions que sur un même nombre de décédés, on en trouvera uni plus grand nombre de 20 à 30 ans, puisque les décès dess autres âges auront diminué.

Nous aurons occasion de revenir sur ces gaucheries deî calcul, dans lesquelles se complaisent nos contradicteurs: : nous ne les discutons pas encore ; nous cherchons seule- • ment la méthode applicable aux matériaux que nous possédons.

Il n’v a donc vraiment qu’une manière d’apprécier la morta.hé qui pèse sur les âges, c’est de comparer le nombre moyen des décès de chaque âge ou de chaque période d’âge, au nombre moyen des vivants qui les fournissent : le rapport qui lie ces deux quantités est la probabilité, ou le danger de mourir . ou encore le coefficient de mortalité propre à chaque âge (1). Si, par exemple, en reprenant les exemples et les chiffres ci-dessus, on trouve que dans le xviii' siècle il fallait 4075 vivants de 20 à 30 ans pour fournir 61 décès annuels, on dira que le danger de mourir

était soit 1/66, c’est-à-dire qu’il y avait, en moyenne,

pour cette période de la vie, 1 décès sur 66 vivants. En donnant à cette fraction 1/66 la forme décimale, elle devient 0,015. On appelle aussi cette fraction coefficient de

(1) Puisque le bon sens ne suffisait pas aux adeptes de la doctrine que nous combattons, les premières notions du calcul des probabilités auraient dû les fixer à ce sujet. Iis auraient vu qu'il n’y a qu’une méthode de calculer la probabilité; la règle en est écrite en italique dès les premières pages de tout traité élémentaire : « On estime la probabilité mathématique en divisant le nombre clés chances favorables à V événement (le nombre des décédés) par le nombre total des chances (le nombre moyen des vivants qui fournissent annuellement le uornbre des décès).

EXAMEN DES DOCUMENTS

mortalité de 20 à 30 ans, parce que, en multipliant, par exemple, un nombre de vivants compris entre 20 et 30 ans pai cette fi action, on obtient le nombre des décès annuels qu’il fournit: le coefficient étant 0,015, 1000 vivants de 20 à 30 ans donneraient chaque année 15 décès; 100 vivants en donneraient seulement 1,5.

Ainsi il nous faut des tables de population qui nous donnent, pour les mêmes époques que les mortuaires, le nomme des vivants de chaque âge ou de chaque période d âge correspondante aux périodes des mortuaires ; il faut de plus que la population de ces tables soit certainement celle qui a fourni les décès annuels indiqués par la mortuaire. Pour notre époque, nous avons le recensement par âges de 1851; et comme c’est presque cette même population recensée par âges en 1851 qui a fourni la nortuaire, il nous sera facile de ramener par un calcul a population moyenne 1840-49 donnée par le reeensenent, à la distribution par âges qu’elle devait offrir, et le savoir ainsi approximativement le nombre des vivants

le chaque âge qui en 1840-49 a fourni les décès relevés )ar X. Heuschling.

Pour le siècle passé, nous n’avons sur ce sujet que fort )eu de données expérimentales. Montyon nous donne me très petite table de population, résultat du recenseuent de dix paroisses et sans mortuaire qui lui corresponde, lessance cependant, par de nombreux recensements, fixe es rapports de la population au-dessus et au-dessous de 4 ans. Bien que cette division ne corresponde pas exactement a celle des mortuaires qui nous sont laissées, ce apport, oublié jusqu’à ce jour en statistique, nous sera recieux, et jettera une vive lumière sur la question que ous traitons. Il est donc vrai que, d’une part, les mormaires de Moheau.de Dupré Saint-Maur, de Messance, ne

sont pas accompagnées de recensements de la population qui les a fournies; tandis que, de l’autre, ce nombre est connu pour la mortuaire extraite de Duvillard, et il l’est aussi pour celle de M. X. Heuscliling, qui a été recueillie sur l’ensemble de la population française. Cette inégalité de position s’oppose à ce que nous comparions immédiatement tous nos documents les uns aux autres; étant de qualités différentes, ils ne peuvent, sans danger d’erreur, être soumis aux mêmes questions. Pourrait-on exiger du bachelier ce que l’on est en droit d’attendre du licencié? Vouloir les interroger ensemble serait s’exposer à n’obtenir du premier que l’erreur, ou à négliger de s’informer de tout ce que peut donner le second. C’est pourquoi nous diviserons en deux parties l’examen de nos documents: nous interrogerons chacun d’eux par une méthode appropriée à ses qualités, afin d’en obtenir tout ce qu’il peut fournir sans risquer de dépasser leur portée.

EMPLOI DES DOCUMENTS