RECENSEMENT

mâle.

m oyennes de lu péi iode 1840-40 et

de la mortuaire de X. H.

X' mU~ -

Mâle.

Ainsi nous arrivons à trouver que le recensement a fait une omission d’au moins 500 mille enfants : 256 mille garçons et 244 mille: filles. Il n’est peut-être pas inutile de rappeler que Demonferrand avait été porté à conclure un plus grand nombre d'oublis encore pour les recensements qu’il étudiait (i), et nous avons, dans le cours de ce travail, accepté la correction de cet auteur, puisque nous avons pris pour la période 1817-31 P' = 16,050 et P" = 16,350 ; P = 32,400 ; conformément au recensement de 1825 augmenté de 500 mille. Onre* • marquera que la population ainsi établie non-seulement paraît hors de contestation parce qu’elle est fondée sur les plus solides documents de l’état civil, mais encore que, l'étant sur des valeurs moyennes (10 ans), c'est vraiment la population moyenne de cette période que nous obtenons ; et comme pour les âges suivants nous ne considérons que les

(1 Journ. de l'École polytech , 2GC cah. , p. 283.

NOTES. 229

périodes de cinq en cinq ans au moins, nous avons toujours des nombres moyens.

b. Irrégularités des groupes masculins vers la vingtième année.

L’espoir de se soustraire à la conscription a amené des fraudes évidentes. En effet, en 1851, le contingent s’élève, par exception, à 311 mille conscrits, tandis que le recensement n’en accuse que 291 mille. D’autre part, tandis que l’âge de vingt ans devrait être surchargé comme toutes les autres décades, nombres ronds sur lesquels se portent surtout les déclarations, nous le trouvons affaibli, tandis que ceux qui précèdent et qui suivent sont exagérés. La simple inspection du tableau ci-contre fera saisir ces irrégularités. Ici encore le chiffre moyen du recrutement pendant la période 1840-49, rapproché du mouvement moyen des décès pendant la même période, et en modifiant très légèrement le résultat, pour qu’il s’accordât avec la somme totale des vivants de 15 à 30 ans que le recensement de 1851 doit faire présumer exister en 1845, nous permettra de nous rapprocher beaucoup de la vérité.

Nous avons dressé sur ces bases (1) le tableau suivant :

(1) Soit R le chiffre du recrutement moyen, on peut poser R = 9'20, mais S'20 -f- Di5..,o = S',5 ; de même S'20 — D20..,5 = S'25 et S'25 — D25. . 3o = S'3o. Dès lors, S,5, S20, S.à, S3o , étant connue, la

formule deLaplace P20 . .2ô — ^25 , etc. , nous donnera la popu-

lation de chaque âge. Il faut remarquer qu’on ne peut s’éloigner davantage du terme S',0, puisque notre raisonnement suppose la mortalité stationnaire; on peut comme moyenne, et opérant sur des nombres moyens, le supposer tel pour <inq à dix ans; mais on s’exposerait à l’erreur si l’on dépassait cette limite, remarque qui s’applique aussi aux corrections que nous avons faites sur l’enfance et que, pour cette raison, nous n’avons poussées que jusqu’à 5 à 6 ans.

NOTES

Recensement régularisé de 15 à 30 ans.

D’ailleurs si, au lieu d’ordonuer sur le recrutement et sur la mortuaire le désordre qui résulte des déclarations inexactes, on groupe par séries de cinq ans, et si l’on emploie la méthode dcDepareieux et de Saint-Cyran, on obtient à peu près les mêmes résultats.

11 est bon d’observer aussi que c’est l’espoir de voir s’élever une table dépopulation aussi régulière et exacte que possible, qui nous a conduit à proposer ces modifications, qui ne sont en aucune sorte nécessaires à la cause spéciale de la vaccine, que les chiffres bruts suffisent à garantir.

Note IIL

Remarques sur les trois tables de population de la page 77.

1° Table calculée (méthode de Halley). — Cette table, due à la méthode de Halley, donne certainement des nombres trop faibles de 20 à 30 ans, de 30 à 40 ans; ces nombres en effet ne peuvent s’accorder avec le contingent moyen de cette période, qui est de 305 mille; car, soit P20 le nombre des conscrits, si l’on admet P'20 = P"20, il suppose environ 610 mille âgés de 20 ans ; or, la mortuaire donnant 33,477 D20. ,25 et 28,389 D25. .3o, il en résulte S2i = 576,523 et S3o = 548,134 ; ce qui donne P20. .30= 5,777,950. Ce nombre, réduit selon nos tables , devient 16,100, tandis que nous voyons la méthode de Halley n’en donner que 15,598. Si, contre cette épreuve, on invoque que peut-être P'2Q > P '20 , je réponds que d’autre part P'20 > P'20, parce que 3 à 4 mille conscrits échappent toujours au recrutement. Ainsi il est probable que la jeune population adulte donnée par cette méthode est trop faible. L’examen critique qui précède des résultats dus à la méthode Halley est encore plus frappant et acquiert plus d’autorité, quand on l’applique à une table calculée sur les seuls mâles.

2° Table de M. Mathieu. — Ce savant s’étant appuyé pour établir le nombre de scs majeurs sur le nombre des électeurs inscrits, il nous paraît avoir affaibli notablement le nombre des adultes, et ce pour les motifs déduits page 64.

3° Enfin, le recensement avec les corrections indiquées note II nous paraît être le plus près de la vérité. M. Guillard, qui fait peu de cas des recensements , les accuse de n’être qu’un fait accidentel et non une moyenne, comme le réclame la statistique. Ce reproche serait légitime si nous considérions les âges d’année en année ; mais prenant par groupes de 5 ou de 10 ans, nous considérons ainsi de véritables nombres moyens dans lesquels les oscillations d'une année à l’autre se combinent et s’effacent. De plus, le démographe dont nous parlons accuse encore notre recensement de renfermer, et surtout aux âges adultes, 380 mille étrangers dont les décès, assure-t-il d’après les annuaires, ne sont pas compris dans les décès officiels, bien que la

NOTES

statistique de France n’en dise pas un mot. De cette soustraction, le recensement, quand on veut le comparera la mortuaire, renfermerait donc indûment 380 mille étrangers; mais quelle importance a ce chiffre par rapport à 20 ou 23 sur lesquels il se répand? Dans un recensement qui se fait par liste nominative et qui, en conséquence, ne peut qu’oublier; qui en effet est surpris en flagrant délit de 500 mille omissions sur les seuls enfants de 0 à 7 à 8 ans, croit-il que pour les adultes les omissions aient été si faibles qu'on doive se préoccuper beaucoup de 380 mille étrangers, quand M. Quetelet trouve qu’en Belgique, où la statistique est généralement faite avec soin, les oublis vers 20 ans s’élèvent à près de 3 p. 100! Mais je veux exagérer et supposer même que ces 380 mille se répartissent exclusivement entre la population de 20 à 60 ans; supposant à 33 ans leur nombre maximum, si je les enlève de la table du recensement (p. 77), Je danger de mort qui en résulte deviendra :

AGES