Construction géométrique du rayon émergent
La considération des plans focaux et principaux conduit à une construction très-simple du rayon émergent correspondant à un rayon incident donné. Traçons l’axe du système, ainsi que les quatre plans dans les positions indiquées par les formules: dans la figure, ils sont dans l’ordre qui convient à une lentille convergente. Sup-
Pig. 3iA.
posons (fig. 3iA) le rayon incident (i) (a) situé dans un plan passant par l’axe; cette hypothèse n’a pour but que fie faciliter le tracé de la figure, et ne restreint nullement la généralité de la
construction, (le rayon incident vient rencontrer le premier plan principal au point (a), et, comme nous l’avons dit, la parallèle à l’axe menée par ce point (a) détermine en (3), sur le second plan principal, un premier point du rayon émergent. Pour l’autre, nous l’aurons en menant par le foyer F une parallèle au rayon incident, et. par le point où elle coupe le premier plan principal . une parallèle à l’axe jusqu’à la rencontre du deuxième plan focal. C’est en un point de ce plan focal que convergent tous les rayons provenant de rayons incidents parallèles à celui que nous considérons. Nous avons démontré en effet que l’abscisse du foyer n’est fonction que de celle du point lumineux, et ceci étant vrai, si loin que soit le point lumineux des surfaces réfringentes, est vrai lorsque les rayons incidents sont parallèles; leur fover est donc sur le deuxième plan focal, et le rayon proposé, qui en fait partie, va passer à ce foyer. Maintenant, parmi tous ces rayons parallèles, considérons celui qui passe en F : en vertu des propriétés de ce point, il émergera parallèlement à l’axe; donc le point (a), où il traverse le deuxième plan focal, est le foyer cherché; ainsi (3) (5) est le rayon émergent.
C’est un grand avantage de celte méthode de faire ainsi abstraction de toutes les surfaces intermédiaires et de permettre la construction des rayons émergents à l’aide des seuls plans focaux et principaux.
Il est utile d’ajouter que ces propriétés conviennent à la réflexion: on considère dans ce ras la surface réfléchissante comme séparant deux milieux où les indices de réfraction sont nf et — np, de sorte que l’indice relatif est — i ; par ces substitutions toutes les formules s’appliquent à ce cas.
