IV

T = R = tang 1,

i étant l’inclinaison cherchée.

Le conducteur que l’on emploie est une bobine plane d’un grand diamètre, que l’on fait tourner successivement autour d’un axe vertical et autour d’un axe horizontal. On mesure les intensités des courants développés, à l’aide d’un galvanomètre particulier dans lequel les déviations de l’aiguille sont appréciées au moyen d’un appareil à miroir. On observe les impulsions de l’aiguille du galvanomètre: or nous savons que ces impulsions sont proportionnelles aux quantités d'électricité développée, et ces quantités d’électricité proportionnelles elles-mêmes à l'intensité du courant. Ge sont ces quantités d’électricité qui sont proportionnelles aux composantes H et \ .

Il est impossible de placer les axes de rotation l’un parfaitement horizontal et l’autre parfaitement vertical; on corrige les erreurs qui résultent du défaut de coïncidence, en répétant l’expérience après avoir renversé la disposition de l’appareil et prenant la moyenne des résultats obtenus.

La méthode de Gauss, qui est très-précise, a été longtemps peu usitée, parce qu'elle nécessitait l'emploi d’un appareil inducteur et d’une espèce de galvanomètre encore peu connue.

333. Appareil simplifié donnant le» rapport» de» Inclinaison» en différent» lieux. — L'appareil de Gauss ne peut évidemment pas servir pour les observations que l’on fait en voyage. M. YVeber a construit un appareil très-simple qui peut être employé avec succès pour de pareilles observations.

Cet appareil, dont les figures an 8, 229 donnent une vue verlieale et horizontale, ne permet de déterminer que les rapports des

Fig. s s 8.

inelinaisons absolues pour les différents lieux de la terre. Il se rom-

pose d'un gros barreau de cuivre d’un centimètre d’épaisseur, contourné en anneau et mobile autour d’un axe horizontal au (fig. aa8 et saq): d’un côté l’axe a fait corps avec l’anneau et sert à lui imprimer un mouvement de rotation, île l'autre Kig, „9, l’axe bc reste lixe et traverse l’anneau

à frottement doux. La branche bc de l’axe supporte au centre de l’anneau une boite cb dans l’intérieur de laquelle est suspendue une petite aiguille aimantée.

On commence par amener l’axe de rotation dans le plan du méridien magnétique : pour cela on le fait tourner jusqu’à ce que l'aiguille aimantée vienne au zéro; l’appareil a été construit de telle sorte que l’axe se trouve alors dans le plan du méridien magnétique. On amène ensuite le plan de l’anneau à être horizontal, et il est clair que ce plan est alors perpendiculaire au méridien magnétique. L’anneau étant ainsi disposé, on le fait tourner de 1 80 degrés; un courant induit prend naissance, l’aiguille est déviée et la tangente île l’angle

MES U HE DE L’iNCLIN AISON.

de déviation est proportionnelle au rapport j'( ou à la tangente de l’inclinaison au lieu où l’on fait l'expérience. Pour le montrer, analysons ce qui se passe. Chaque fois que l’anneau tourne de i 80 degrés, le courant change de sens; mais il tend toujours à faire dévier l’aiguille dans le mémo sens, comme nous allons le démontrer. La seule composante de la force terrestre dont il faille tenir compte est la composante verticale, car la composante horizontale, étant parallèle à l’axe de rotation de l'anneau, ne peut en aucune façon le faire tourner, et par suite, d’après la loi de Lenz, est incapable d’v développer aucun courant.

Choisissons pour plan de la ligure le plan horizontal : la compo-

Fijf. *.1n.

santé verticale de la force terrestre sera une droite NS ( lig. ;i3o ) perpendiculaire ù ce plan.

Supposons que le conducteur tourne à partir de cette position, de manière que le point C vienne en avant de la ligure, et soit f le sens du courant induit développé; tant que le point C s’éloignera de NS, le sens du courant ne changera pas; par conséquent le sens du courant persistera tant que le point C ne sera pas venu en C'. A cet instant le courant circule dans le sens de la (lèche f \ mais, dès que le point C aura dépassé C', le murant changera de sens, puisque ce point se rapprochera de NS et circulera dans le sens de la flèche f". Si l’on imagine un observateur placé dans le courant d’après la règle connue, on verra rpie sa gauche est encore dirigée vers ()', et par

\eri>f.t, IV. — f,«iii(V*ivnres de physique. l\~

suite que le [)ôle austral a doit être dévié encore dans le même sens.

Cela posé, nous savons que l’action d’un élément de courant sur un pôle est perpendiculaire au plan mené par l’élément de courant et par le pôle; comme l’aiguille est petite, nous pouvons supposer ce plan confondu avec le plan de l’anneau et regarder par conséquent l’action du courant sur le pôle comme perpendiculaire constamment au plan de l’anneau.

Appelons <p l’angle que fait le plan de l’anneau avec la verticale à l’époque /: pendant un instant dl il décrira un angle dÇ>, et, si l’on appelle rie rayon de l'anneau, X sa résistance, le courant induit qui en résulte sera représenté par

L’action exercée par chaque élément de courant sur l’aiguille sera

donc — en appelant M le moment magnétique de l'aiguille, et.

par suite, celle qu’exerce le courant tout entier sera

MT, -jttVMV 9 rtr = — s — cos

La composante horizontale de cette force qui est perpendiculaire au plan de l’anneau concourt seule à faire dévier l’aiguille, et son expression est

ittVMV

C()ÿ*<pd(p.

Pour avoir l’action exercée pendant une révolution entière, il faut intégrer de — ~ à ce qui donne MV.

Si, au lieu d’un seul tour, l’annenu en fait h. l’action sera n 7I^r MV. Telle est en définitive l’expression de la force qui sollicite

l’aiguille et la dévie; elle est horizontale et perpendiculaire au plan «lu méridien magnétique. Si l’aiguille a été déviée de l’angle a , il est clair que l’on devra avoir

m71. M \ cosa — Usina,