MESURE DE L'INCLINAISON

»irVM V 4 V , ,

'«nga - — j— fl = A n = A tangi.

La tangente de la déviation est donc proportionnelle à la tangente de l’inclinaison; elle est du reste aussi proportionnelle au nombre de rotations effectuées en une seconde. Le rapport des déviations observées à l’aide de l’appareil en différents lieux fera donc connaître le rapport des inclinaisons. Du reste, si l’on a déterminé la constante A par des expériences préliminaires, l’appareil fera connaître tang» au moyen de tanga.

334. Ancienne théorie «In magnétiame terrestre fondée ■ur l'hypotHéae d’un aimant dont l’axe eut un diamètre de

la terre. — On doit à Euler le premier essai d’une théorie mathématique du magnétisme terrestre. Celte théorie est fondée sur l’hypothèse d’un aimant terrestre. On suppose que cet aimant est dirigé suivant un diamètre de la terre qui fait avec l’axe de la terre un très-petit angle, et que ses deux pôles sont à égale distancr du rentre. On peut déduire de cette hypothèse plusieurs conséquences sans le secours de l’analyse : i” Sur tous les points d’un grand cercle perpendiculaire à l’axe magnétique de l’aimant terrestre, l’inclinaison est nulle; ce grand cerrle est donc l’équateur magnétique, a" En chaque point de la terre, l’aiguille aimantée est toujours dirigée flans le plan du grand cerrle qui passe par ce point et par l’axe de l’aimant; les méridiens magnétiques sont donc des grands cercles. Quant a,u lignes d’égale inclinaison, ce sont des petits cercles dont le plan est perpendiculaire à l’axe de l’aimant.

Si l’on veut aller plus loin, il faut nécessairement faire «les hypothèses sur la position des pôles de l’aimant et admettre la loi de l’attraction en raison inverse du carré «le 1a distance. Euler, qui ne connaissait pas cette loi. y a suppléé par des hypothèses purement gratuites que nous ne rappellerons pas. Quant à la position des pôles de l’aimant, on la suppose assez voisine de la surface de la terre, afin d’expliquer comment il se fait que, dans le voisinage du pôle nord et du pôle sud, l’aiguille aimantée prenne une position verticale. On sait en effet que, si l’on promène une aiguille aimantée près d’un aimant, l’aiguille prend une position verticale lorsqu’cllc passe au-dessus du pôle de l’aimant.

335. Calcula «le Biot. — Détermination de l'angle de la résultante magnétique avec l’axe magnétique du globe.

— dette hypothèse n’a pu se soutenir dès qu’on a eu les éléments

nécessaires pour tracer les méridiens et l’équateur magnétiques; en effet, ni les méridiens ni l’équateur ne se trouvent être des grands cercles. Cependant il était utile de voir jusqu’à quel point elle représentait les observations et de chercher si l’on n’en pourrait pas déduire des formules empiriques suffisamment exactes. Ce travail a été accompli par Biot, qui en a publié les résultats en i8o'i. Le même travail avait été déjà exécuté par l’astronome allemand Tobie Mayer; mais il ne fut publié qu’en 1810, après la mort de cet astronome. Biot utilisa les déterminations «pie de Humboldt avait faites dans l'Amérique du Sud, où il avait mesuré l'inclinaison et l’intensité du magnétisme terrestre pour un grand nombre de stations; il y joignit les observations qu’il avait effectuées luimême dans diverses contrées de l’Europe, en France, en Allemagne, en Italie, en Espagne, discuta toutes ces observations, les compara à la théorie d’Euler, et cette étude eut pour résultat de changer complètement les idées que l’on s’était faites sur la position des pèles de l’aimant terrestre. C’est ce que nous allons essayer de faire concevoir.

Par l’aimant terrestre et par le lieu de l’observation, faisons passer un grand cercle que nous prendrons pour plan de la figure. Soient O | (ig. 3 * ) le centre de la terre, xx l’axe de l’aimant terrestre, A le pèle austral et B le pôle boréal de cet aimant : nous supposerons ces deux pôles situés à égale distance du centre O et nous poserons OA = OB =*= a.

Soit M un point de la surface de la terre : cherchons l’action exercée par l’aimant terrestre sur une molécule de fluide austral placée en ce point, dont nous désignerons les coordonnées par x, y. Prenons pour unité la masse magnétique de la molécule de fluide austral placée en M , et appelons /x les masses magnétiques des deux pèles A et B.

L’action du pèle A sur 1a molécule M sera une force répulsive

ÔKtl LEÇONS sut LE MAGNÉTISME T EH II EST K h ayant pour expression

JL.