Surfaces de ni venu V — V„ et leurs propriétés

Soit V. une valeur particulière de la fonction V : l’équation V = V„, renfermant trois variables coordonnées d’un point quelconque, représente une surface qu’on appelle surface de niveau : à chaque valeur de la constante V„ correspond une surface différente. Il est aisé de montrer que In résultante de l’action magnétique terrestre sur un point de celte surface lui est normale. En effet, prenons pour axe des z la normale à la surface, les axes Ox et Oy étant situés dans le plan langent. Puisque V est constant sur toute la surface, il l’est dans une petite étendue du plan tangent tout autour du point de

contact. Donc = o, = o pour le point considéré. Les composantes de l’action terrestre sur l’origine, dirigées suivant O.r et 0 y. étant nullcs, l’action résultante est dirigée suivant 0;, et par conséquent elle est normale è la surface, (lonsidérons une seconde surface de niveau infiniment voisine de la première \ — \'0+d\„, et soient J: la distance normale des deux surfaces, et <p l’intensité de l'action magnétique sur un point quelconque de la couche V — V„: on aura, d’après ce qui précède.

Or </V„ est une quantité constante; donc l’intensité de l’action magnétique en un point quelconque d'une surface de niveau est en raison inverse de la distance normale de cette surface à la suivante infiniment voisine. Il en résulte que, si l’on conçoit une série de surfaces de niveau infiniment rapprochées, on partagera l’espace en une suite de couches dans toute l’étendue desquelles la force magnétique sera toujours en raison inverse de l’épaisseur.

Les propriétés dont nous venons de parler ne sont pas suscep-

tiblcs de vérification expérimentale; mais on peut établir, pour des points situés à la surface de la terre, «les propriétés analogues que l’expérience peut vérifier.