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LEÇONS SUR L’OPTfOI E.

361. Divers procédés de détermination. — La vitesse (le propagation de la lumière a été déterminée parties procédés variés que l’on peut rattacher à deux classes distinctes :

1° La méthode directe, dans laquelle on a utilisé l’observation des astres ou l’observation de phénomènes produits à la surface de la terre;

a" La méthode indirecte, dans laquelle on s’est servi du phénomène de l’aberration.

I 0 DETERMINATION DR LA VITRSSK DE LA LUMIÈRE PAR LES ORSERVATIONS ASTRONOMIQUES ET TERRESTRES.

362. Premier «ytlrme d'expérience» proposé par On lilée. — C’est Galilée qui a pour la première fois posé le problème de savoir si la lumière met un certain temps A passer d’un point à un autre ou si elle se propage instantanément. Avant lui, la propagation instantanée de la lumière éLiit considérée comme un fait évident. Dans ses dialogues sur les sciences modernes, il indiqua , pour résoudre la question, un procédé grossier qui permet seulement de constater que, si la lumière ne se propage pus instantanément, elle a une vitesse beaucoup plus grande que les vitesses que nous sommes accoutumés à considérer.

Deux observateurs se placent à une certaine distance l’un de l’autre: ils sont munis tous deux d'une lumière et d'un écran, et ils

<>54 LEÇONS Slill L'OPTIQUE.

conviennent chacun démasquera sa lumière à l'instant où il verra nue la lumière (le l’autre est découverte.

Avant de procéder aux expériences, les observateurs se placent dans une chambre où la durée de la propagation de la lumière doit être évidemment insensible, et ils s’exercent à découvrir leurs lumières nu même instant. Quand ils sont arrivés à ce résultat, ils s’installent de nuit à une grande distance l’un de l’autre, après s’être munis de lunettes qui permettraient de faire les observations jusqu’à une distance de i5 à 18 kilomètres. Si la lumière met un temps appréciable à parcourir la distance qui les sépare, il y aura un intervalle de temps sensible entre le moment où un observateur découvre sa lumière et celui où il aperçoit l’autre lumière découverte.

Galilée fil l’expérience pour une distance de aoo mètres; plus lard les académiciens ilel Cimentn la répétèrent pour une distance plus grande, a kilomètres environ : dans les deux cas les résultats furent négatifs.

363. Idée* de lleararlrs conduisant a une propagation instantanée. — Descartes fut conduit par ses idées théoriques à considérer la vitesse de propagation de la lumière comme infinie. En effet, il regardait la lumière comme résultant non pas d’une ondulation . mais d’une pression transmise du corps lumineux jusqu’à l’œil, et, comme il supposait le plein absolu, il en concluait que In propagation de cette pression devait être instantanée. Descartes n’est donc pas, comme on l’a dit quelquefois, le créateur de la théorie des ondulations: tout l’honneur de cette découverte revient à lluyghens et à Hooke.

36 A. Découverte de K«-mer. — Irrégularité de* éclipsés* de* satellite* de Jupiter. — (le fut dans la seconde moitié du \vn* siècle (de 167*1 à i G — G ) fî; que l’astronome danois Ramier mesura pour la première fois la vitesse de la lumière.

Gel astronome avait été amené en France par Picard, à la suite d’un voyage que ce savant avait entrepris pour déterminer la po-

1 1 Mèiwiits //t* Vnnrirnur Irtw/mfV, \, ."> ~j T» .

sition exacte de l’observatoire de Tycho-Brahé. Il fut attaché à l’Observatoire de Paris où, sous la direction de Cassini, il s’occupa de l’observation des satellites de Jupiter.

On sait que ces satellites pénètrent à chaque révolution dans le cône d’ombre de Jupiter, et il semble que ces éclipses fréquentes doivent permettre de déterminer avec exactitude les mouvements de ces astres; mais en observant les immersions et les émersions de ces satellites dans le cône d’ombre, particulièrement celles du premier, Rœmer reconnut que le phénomène était irrégulier. L’intervalle de temps qui sépare deux immersions ou deux émersions n’est pas constant, et il est difficile de se reconnaître au milieu des inégalités qu’on observe.

La première idée qui se présente pour expliquer ces inégalités consiste à supposer que le mouvement du satellite est irrégulier, ou que les observations présentent quelques erreurs accidentelles; mais dans ce cas les différences devraient disparaître lorsqu’on prend les moyennes d’un grand nombre d’observations, et c’est ce qui n’a pas lieu. Rœmer fut ainsi conduit à se demander si le phénomène n’était pas dû à la propagation de la lumière.

Supposons, en efTet, que, le soleil étant en S (fig. aûa), noir considérions Jupiter au moment où il est en quadrature avec la terre; Jupiter étant en J,, et la terre en Tlf le déplacement relatif des deux planètes sera alors le plus considérable. Supposons qu’on observe dans le voisinage de cette position deux immersions ou deux émersions consécutives d’un satellite de Jupiter, l’intervalle qui séparera ces deux phénomènes sera la durée 6 de la révolution du satellite; cette durée peut être appréciée avec une très-grande exactitude en prenant le temps qui s’écoule entre une émersion et une autre émersion séparée de la première par plusieurs milliers d’émersions, car alors l’erreur que l’on commet est sensiblement la même que s’il s’agissait d’une seule observation, puisque les variations de la période comprise entre deux émersions ou deux immersions consécutives sont très-petites

V erdet, IV. — Conférences de physique. 4s

Fig. sis.

et alternativement de signes différents ; de plus , se trouvant divisée par un nombre très-grand, elle devient négligeable.

Soit t l’instant réel de la première immersion, l’immersion suivante aura lieu au temps t + 9, mais on apercevra le premier phénomène à l’époque l + y» D étant la distance de Jupiter à la terre et V la vitesse de la lumière; quant à la deuxième immersion, elle sera vue de la terre à l’époque + — S— * S étant la variation de

distance des deux planètes, considérée comme positive ou négative suivant que les deux astres s’éloignent ou se rapprochent.

Quand la distance augmente, ou observera donc un intervalle plus long que la durée 9 de la révolution; quand elle diminue, on trouvera un intervalle plus court. Comme c’est à l’époque des quadratures que S a sa plus grande valeur, c’est alors que le phénomène sera le plus sensible, et l’on devra ainsi mettre en évidence la durée de la propagation de la lumière. Cependant, à l’époque où Hœmer faisait ses recherches, les procédés d’observation n’étaient pas encore assez perfectionnés pour que l’on pût déduire avec quelque exactitude la vitesse V, connaissant la différence entre la durée 6 d’une révolution du satellite et l’intervalle de deux immersions successives. S

c’est-à-dire connaissant ÿ et de plus les quantités D et S qui sont données par la connaissance des mouvements de Jupiter.

Mais si l’on prend toutes les observations d’éclipses qui se rapportent à l’intervalle compris entre la conjonction de Jupiter et l’opposition suivante, et toutes celles qui se rapportent à l’intervalle compris entre cette opposition et une nouvelle conjonction, la somme des effets de la durée de la propagation de la lumière devient trèssensible et l’on peut en calculer la vitesse.

En effet, supposons d’abord la terre et Jupiter en conjonction en J2 et T2 (fig. a/i3): au bout d’un certain temps Jupiter se trouve en J3 en opposition avec la terre qui se trouve en T3. Pendant cette période la terre s’est écartée de Jupiter d’une quantité égale au diamètre de l’orbite terrestre. Donc les intervalles entre deux immersions consécutives du satellite de Jupiter devront dans cette période surpasser la durée de la révolution du satellite, et la somme des

excès devra être précisément égale au temps employé par la lumière pour parcourir le diamètre de l’orbite terrestre. Si l’on désigne ce temps par k et le nombre des éclipses par n+i, l’intervalle entre la première et le dernière immersion sera égal à nO + k; en désignant cet intervalle par T, on aura

Depuis l’opposition jusqu'à la conjonction suivante, la terre se rapprochera de Fig. iis. Jupiter d’une quantité égale au diamètre de

l’orbite terrestre. Dans cette période, les intervalles observés entre deux immersions consécutives seront donc moindres que la durée 8 de la révolution, et la somme des différences sera encore égale à k. On aura

T=nO-k,

d’où l’on conclut

Cette quantité k, temps que met la lumière à traverser le diamètre de l’orbite terrestre , a une valeur très-appréciable. Rœmcr l’a trouvée égaleà ao minutes, ce qui correspond à une vitesse de 48, ooo lieues. Ce nombre est doublement incertain à cause de l’imperfection des connaissances que l’on avait relativement au diamètre de l’orbite terrestre.

365. Doute* de Coooinl. — Cassini fit aux observations de Rœmer une objection qui semble d’abord péremptoire : si les irrégularités observées pour le premier satellite tiennent à une cause générale, comme la propagation de la lumière, ces irrégularités doivent aussi s’observer pour les autres satellites. Mais, à l’époque des travaux de Rœmer, les moyens d’observation n’étaient pas encore assez perfectionnés pour permettre de reconnaître ces irrégularités qui ont été parfaitement constatées plus tard.

Dans une seconde série d’observations, Rœmer trouva 1 4 minutes

pour la valeur de k : la différence considérable qui existe entre ce nombre et le premier indique toulc l’imperfection des moyens d’observation dont il disposait.

366. Imperfection» de In méthode de Reiner. — Remarques et calculs de Delambre. — Lu méthode de Rœmer a été pendant longtemps abandonnée pour deux raisons :

i° A cause du défaut de précision que présente l’observation des éclipses ;

a" Par les inégalités des mouvements des satellites.

D’après Delambre, le défaut de précision peut aller jusqu’à 3o secondes dans les observations du premier satellite; il atteint î minute pour les observations du deuxième, 3 minutes pour celles du troisième, et 4 minutes pour celles du quatrième; quelques éclipses de ce dernier, où il ne reste dans le cône d’ombre que pendant un petit nombre de minutes (t8 à to), peuvent même échapper à certains observateurs.

Pour ce qui est des mouvements des satellites de Jupiter, ils ne sont pas aussi simples que nous l’avons supposé précédemment : leurs éclipses ne sont pas absolument périodiques et, tant que ces perturbations n’étaient pas bien connues, on ne pouvait déduire des observations une valeur exacte de la vitesse de la lumière.

Cependant Delambre utilisa les observations faites sur un millier d’éclipses, au voisinage des conjonctions et oppositions de Jupiter, et embrassant une période de 1 4o années, principalement les observations que Bradlcy avait faites pendant le xviii' siècle, il conclut de ses calculs que la lumière emploie 8 minutes i3 secondes à traverser l’orbite terrestre, ce qui donne pour la vitesse de la lumière 71,000 lieues de a5 au degré, à a, 000 lieues près.