MÉTHODE DE M. FIZEAU

367. Expériences de 91. Fiseau en ISâB(l). — Les méthodes que nous allons décrire sont destinées à rendre sensible le temps employé par la lumière pour parcourir des distances peu considérables à la surface de la terre.

Compte» rend tu, XXIX, go, 1 8 A y .

Les premières expériences de M. Fizeau remontent à 1849 : en voici le principe. Devant une source lumineuse, on place une roue dont le pourtour est muni d’un grand nombre de dents; les rayons lumineux passent à travers les intervalles qui existent entre les dents et vont se réfléchir sur un miroir placé à une grande distance, normal à leur direction, et qui les renvoie par conséquent dans leur direction primitive.

Si la roue est immobile, les rayons repasseront par les intervalles creux; mais si la roue tourne, elle se sera déplacée pendant le temps que met la lumière à aller de la roue au miroir et à revenir du miroir à la roue, et une partie des rayons lumineux réfléchis sera interceptée par les dents opaques de la roue. Si en particulier on suppose la largeur des intervalles creux égale à celle des dents et la vitesse de rotation de la roue telle que, pendant le temps nécessaire à la lumière pour parcourir le double trajet de la roue au miroir, les intervalles viennent exactement prendre la place des dents et réciproquement, les rayons réfléchis seront complètement interceptés; si la vitesse de la roue vient à augmenter ou bien à diminuer un peu, une partie des rayons réfléchis passera de nouveau.

Nous allons faire voir que l’expérience est réalisable avec les vitesses que l’on peut donner à une roue dentée et les distances auxquelles on peut opérer. En effet , soient d le nombre des dents de la roue, h celui des tours qu’elle fait en une seconde, l la distance de la roue au miroir, v la vitesse de la lumière : pendant le temps que met la lumière à aller de la roue au miroir et à en revenir, c’est-

à-dire pendant le temps —1 la roue devra tourner d'un arc égal à comme, dans l’unité de temps, la roue tourne d’un angle égal à unit, pendant un temps égal à ^ elle tournera d’un angle égal à a nn — ; on devra donc avoir

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Si l’on suppose e=3o6,ooo kilomètres, /=5 kilomètres et d— 1,000, on aura

3o6, 000 = 90,000 n, d’où n = '^;

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n serait donc égal environ à 1 5. Pour que l’expérience réussisse entre deux stations distantes de 5 kilomètres, il faut donc, si la roue a 1,000 dents, qu’elle ait une vitesse de rotation de i5 tours par seconde, ce qui peut se réaliser facilement.

368. Difficultés de eette méthode. — Les difficultés que présente celte méthode consistent dans l’ajustement exact de deux appareils séparés par un intervalle de 5 kilomètres et qui doivent être disposés de telle sorte que le miroir renvoie exactement les rayons dans leur direction primitive. De plus, il faut que la roue soit travaillée avec une grande perfection, de manière que la substitution d’un intervalle transparent à un intervalle obscur se fasse complètement et simultanément pour toutes les dents. On atténue de la manière suivante la cause d’erreur résultant de ce que cette condition n’est jamais remplie. Supposons que la roue prenne une vitesse double de celle pour laquelle elle intercepte les rayons réfléchis; il est clair que, pendant que la lumière accomplira son double trajet, un intervalle creux viendra prendre exactement la place de l'intervalle creux précédent, et les rayons réfléchis passeront en totalité. Si la vitesse de la roue devient triple delà première, un intervalle opaque viendra prendre la place d’un intervalle creux, et les rayons réfléchis seront de nouveau interceptés complètement. On verrait de même que, si la vitesse de la roue est égale à 5, y,. . . fois celle que nous avons supposée en premier lieu, les rayons réfléchis seront complètement interceptés. En donnant successivement à la roue ces diverses vitesses, on pourra en déduire un certain nombre de valeurs de la vitesse de la lumière et obtenir une valeur moyenne affranchie, du moins en grande partie, des erreurs provenant des irrégularités de la roue.

369. Ajustement des appareil!. — Voyons maintenant comment on parvient à ajuster les appareils. Il est clair d’abord qu’on ne pourra pas prendre pour source lumineuse une lumière ordinaire; car les rayons émanés de la source s’aflaiblissent avec la distance à cause de leur divergence et, après leur réflexion sur le miroir, ils n’auraient plus d’intensité appréciable. Il faut s’arranger de

U*lle sorte que les rayons lumineux conservent une intensité constante. A cet effet, on place derrière la roue dentée une source lumineuse quelconque, une lampe par exemple, et devant cette roue on dispose une lentille achromatique convergente de telle sorte que les intervalles des dents soient nu foyer de la lentille. Les rayons, au sortir de la lentille, seront parallèles et se propageront sans s’affaiblir; et, si on les fait réfléchir sur un miroir normal à leur direction, ils reprendront leurs directions primitives, se réfracteront en traversant la lentille et viendront converger à leur point de départ.

Mais il est facile de voir que, avec ce dispositif, on ne pourrait jamais obtenir dans l’ajustement du miroir une précision sullisante, car il suffira que la normale au miroir fasse un angle d’une minute, et même moins encore, pour que les rayons réfléchis cessent de tomber sur la lentille.

On emploie alors l’artifice suivant : à la deuxième station, on reçoit les rayons sur une lentille convergente dont on rend l’axe exactement parallèle à celui de la lentille par un procédé que nous indiquerons plus loin; les rayons viennent converger au foyer principal de cette lentille, où se trouve un miroir que l’on rend aussi normal que possible à l’axe de la lentille, sans qu’il soit nécessaire de remplir cette condition avec autant d’exactitude que dans la première disposition. Les rayons réfléchis sortent parallèlement à l’axe de la deuxième lentille, et, quoique chaque rayon suive individuellement une route différente, les deux cylindres des rayons réfléchis et incidents coïncident sensiblement; les rayons réfléchis tombent sur la première lentille parallèlement à son axe et vont converger à son foyer principal, c’est-à-dire au point de départ.

Telle est la disposition à laquelle s’est arrêté M. Fizeau. Elle exige, comme on le voit, l’emploi de deux lentilles convergentes dont les axes soient rigoureusement parallèles. Pour arriver à satisfaire à cette condition, on se sert non de deux lentilles isolées, mais des objectifs de deux lunettes astronomiques. Dans chacune de ces lunettes, on place le point de croisement des fils du réticule au foyer principal de l’objectif, puis on dirige chaque lunette de telle sorte que le point de croisement des fils de son réticule coïncide avec le point de croisement des fils de l’autre lunette: on est alors srtr que

6f>2 LEÇONS SUR L’OPTIQUE.

les axes des deux lunettes sont rigoureusement parallèles. On remplace le réticule d'une des lunettes par la roue dentée, celui de l’autre par le miroir. On voit que, pour que cette substitution soit possible, il faut faire usage, non pas de lunettes ordinaires dont les verres sont supportés par des tuyaux, mais simplement d’un système d’objectifs et d’oculaires rendus solidaires.

Enfin, il reste une dernière condition à remplir : il faut faire arriver de la lumière sur la roue dentée, de manière qu’il soit facile de constater la disparition des rayons réfléchis. La source lumineuse est une lampe S (fig. a tilt) placée derrière une lentille convergente L; le faisceau convergent est reçu sur une lame réfléchissante AB à faces parallèles, et réfléchi de manière que les rayons viennent converger en un point C' de la circonférence de la roue dentée; une autre partie des rayons traverse la lame dans la direction BC. Les rayons réfléchis sur le miroir de la deuxième station reviennent traverser la lentille L', tombent sur la lame AB, s’y réfléchissent en partie et la traversent en partie dans les directions comprises entre BD et AD'. Donc, si l’on n’aperçoit pas de lumière entre les directions BD, AD', on conclura è la disparition des rayons réfléchis; c’est dans cette direction qu’on place un oculaire.

M. Fizeau établit ses deux stations l’une à Montmartre, l’autre à Surcsnes, à une distance de 8,633 mètres de la première. Les observations devaient nécessairement être faites de nuit; elles ne furent pas très-multipliées, et les résultats auxquels elles conduisirent ne présentèrent pas une netteté parfaite.

En effet, on n’arrive jamais, sans doute à cause des imperfections

de l’appareil, à observer une disparition complète des rayons réfléchis; on constate seulement un très-grand affaiblissement et, comme on ne connaît pas exactement la vitesse de rotation de la roue dentée au moment où l’on observe la réapparition de la source lumineuse, on ne peut guère espérer de déterminer par celte méthode la vitesse de la lumière avec plus de précision que par les observations astronomiques.

M. Fizeau a donné comme résultat de ses expériences le nombre 71,000 lieues de a 5 au degré comme représentant l’espace parcouru par la lumière en une seconde; mais, comme les détails des observations n’ont pas été publiés, il n’est pas possible déjuger du degré d’exactitude de ce nombre.

HéTUOOE DE FOUCAULT.

370. Première idée d’applieatlon de la méthode du miroir tournant à la lumière par M. Wheatetone en INST. ■>—

La méthode employée par Foucault est supérieure à la précédente; elle repose sur l’emploi des miroirs tournants dont M. Whealstone s’est servi pour mesurer la vitesse de l’électricité. M. Wheatstone avait reconnu que ce procédé se prêtait généralement à la mesure des intervalles de temps très-petits et avait proposé de l’employer pour évaluer la vitesse de la lumière. Il devait suffire de produire une étincelle électrique, de la faire réfléchir par un miroir tournant placé à une grande distance, et de déduire du déplacement de l’image le temps employé par la lumière pour aller jusqu’au miroir.

M. Wheatstone avait surtout pour but de chercher si la vitesse de la lumière est plus grande dans les milieux plus réfringents, comme l’indique la théorie de l'émission, ou plus petite, comme le veut la théorie des ondulations, et de décider ainsi par expérience d’une manière définitive entre ces deux théories.

Si l’on fait parcourir des chemins égaux dans l’air et dans l’eau à des rayons partis d’une même source, avant de les faire réfléchir sur le miroir tournant, les vitesses de propagation étant inégales dans ces deux milieux, on aura deux images qui ne coïncideront pas. On reconnaîtra facilement, à sa teinte et à son peu d’intensité, l’image fournie par les rayons qui ont traversé l’eau, et, d’après la position

de celle image par rapport à l’autre, on verra si la lumière se propage plus vite dans l’air que dans l’eau ou inversement. M. Wheatstone croyait nécessaire de faire parcourir aux rayons lumineux de très-grandes distances dans l’air et dans l’eau ; c’est ce qui l’empécha de réaliser son expérience. Il se proposait d’employer un tube de plus de t,5oo mètres rempli d’eau, qu’on devait enfouir sous le sol pour le préserver des variations de température; ce tube devait se recourber à angle droit à ses deux extrémités, et des miroirs inclinés à A5 degrés devaient permettre aux rayons de suivre le tube dans toute sa longueur. Dans ces conditions, l’expérience est irréalisable; M.Wheatstone ne publia pas ce projet: il n’en parla que dans des lettres adressées à Arago et à d’autres savants.