Réfraction de* ray ont lumineux par l’atmoaphère

— Nous parlerons d’abord de la réfraction des rayons lumineux à travers les couches d’air qui constituent l’atmosphère terrestre. La question compx-end deux parties, suivant que l’on considère la lumière comme venant d’un astre, c’est-à-dire d’un point situé hors de l’atmosphère, ou bien comme émanant d’un point de l’atmosphère elle-même.

La première question est la plus simple : en effet , les rayons se réfractent dans ce cas graduellement, assez faiblement et d’une ma-

uière régulière. Dans le second cas, au contraire, les rayons traversent les couches voisines de la terre, dans lesquelles la densité de l’air varie fort irrégulièrement. On ne peut résoudre complètement ces deux problèmes, même le premier, parce qu’on manque de données sur la constitution de l’atmosphère.

412. Réfraction astronomique. — Connaissant les indications du thermomètre et du baromètre, on cherche une relation théorique entre la direction des rayons qui arrivent à l’œil et la direction qu’avaient ces rayons avant la réfraction. Cette relation contient des constantes qu’il faut déterminer empiriquement.

Pour trouver cette relation, on suppose que la constitution de l’atmosphère est symétrique autour de la verticale. Ce cas se rencontre souvent, c’est à peu près l’état moyen de l’atmosphère. II arrive cependant quelquefois que cet état est loin d’être réalisé; mais alors les observations astronomiques n’ofTrent plus rien de certain. Admettons donc que tout soit symétrique autour de la verticale, ou, ce qui revient au même, par rapport au centre de la terre, c’està-dire que l’atmosphère soit composée de couches sphériques concentriques. Cette hypothèse n’est pas absolument exacte, car les différentes parties de chaque couche sont très-inégalement échauffées pur le soleil; mais si l'on imagine une calotte atmosphérique limitée par l’horizon sensible, on y pourra considérer l’hypothèse précédente comme suffisamment exacte. D’ailleurs la réfraction est nulle au zénith et va toujours en croissant à mesure qu’on s’en écarte, et cela pour deux raisons : d’abord, le rayon lumineux rencontre des couches de plus en plus denses en se dirigeant vers la surface de la terre; il se rapproche donc constamment de la normale; de plus, le rayon traverse une épaisseur de chaque couche d’autant plus grande qu’il se présente plus obliquement; la somme totale des réfractions augmente donc de plus en plus.

Soient M (fig. a 59) un point de la surface de la terre, MN la verticale, S’MN = z la distance zénithale apparente d’un astre dont les rayons arrivent suivant la direction SM ; la distance zénithale vraie est sensiblement l’angle SKN = Z. Rigoureusement, c’est l’angle SMN; mais si l’astre est assez éloigné, MS peut être considéré

comme parallèle à KS. La différence A — ; entre la distance zénithale vraie et la distance zénithale apparente mesure l’effet de la réfraction. On pourra poser Z — z= Az=/(z), la fonction /(z) dépendant de plusieurs paramètres qui varient eux-mêmes avec l’état de l'atmosphère qu’il faut déterminer et qui dépendent aussi de certaines constantes. Pour évaluer ces constantes, on mesure la hauteur méridienne d’un astre circompolaire en observant ses culminations inférieure et supérieure, et l’on prend la demi-somme des deux ob-

Fig. »»y. Fig. f6u.

servations. S’il n’y avait pas de réfraction, on aurait ainsi la hauteur du pôle, et l’on devrait trouver la même valeur en opérant de la même manière avec toutes les étoiles circompolaires. Or l’expérience prouve que toutes les valeurs trouvées sont différentes les unes des autres : c’est un effet des réfractions diverses. Les distances zénithales vraies sont donc, pour une étoile, à ses deux culminations,

z-l-Az, z'-4-A’z; la demi-somme est - (z-t-z')-l- - (Az-j-A'z), qui représente la distance zénithale du pôle. Mais on peut trouver cette distance en remarquant que, plus les étoiles se rapprochent du pôle, plus les différences de culmination, et par suite celles de réfraction, diminuent; pour l’étoile polaire, par exemple, elles sont presque nulles; on peut donc avoir ainsi la vraie distance zénithale du pôle. On observe alors la demi-somme des réfractions pour des points

UÉTfiOROLOÜtK OPTIQUE.

également éloignés du pôle et on les compare avec les hauteurs théoriques, ce qui permet de déterminer les constantes entrant dans la formule. Nous allons voir qu’il n’y en a en réalité qu’une seule, qui porte le nom particulier de constante de la réfraction.