SUR DES CRISTAUX DE GI.ACE EX SISPEXSION DANS L'ATMOSPHÈRE

h li 0. Phénomène!) divers produit» par des erlitaux de glace. — Les phénomènes qui prennent naissance lorsque des cristaux de glace sp trouvent disséminés dans l’atmosphèrc ne sont jamais isolés; il s’en produit le plus souvent plusieurs qui apparaissent simultanément, parce qu’ils dépendent de la même cause.

On tienne le nom de halos a des cercles colorés <|iii se montrent autour du soleil et <|uel<juc(ois de la lune: le plus fréquent a un demi-diamètre angulaire de au degrés. L’ordre des couleurs est l’inverse de celui que présentent les couronnes : le rouge est à l’intérieur et le violet à l’extérieur. Ce phénomène, très-fréquent dans les régions septentrionales, n’est pas rare dans nos climats; on en note plusieurs par semaine dans les observatoires météorologiques.

Un autre cercle, dont le demi-diamètre est de 46 degrés, entoure le premier et présente les couleurs dans le même ordre: c’est le halo de 46 degrés.

Le phénomène le plus fréquent après celui-là consiste en un cercle blanc passant par le soleil et parallèle à l’horizon. On le nomme cercle parhélique.

Sur ce cercle se trouvent plusieurs images blanches ou colorées: aux points où ce cercle rencontre le halo intérieur sont deux images du soleil colorées en rouge en dedans. Ces images sont assez nettes quand le soleil est à l’horizon: quand il est plus élevé, on les observe un peu nu delà de l’intersection. On les nomme jmrhélies.

Plus rarement on observe deux images analogues aux précédentes, situées aussi sur le cercle parhélique, mais à l’intersection du halo de 46 degrés.

Plus rarement encore, et toujours sur le cercle parhélique, on observe d’autres images du soleil, c’est-à-dire des points où se manifeste un accroissement brusque de lumière. Ces points n’ont pas «le position fixe. On les rencontre entre yo et i 4o degrés à partir du soleil. On leur donne le nom de parmitliélies. L 'anthilie est une image blanche que l’on voit sur le cercle parhélique à l'opposé du soleil.

En dehors du cercle parhélique se trouvent quelquefois des courbes moins simples que les halos et le cercle parhélique. Du parhélie appartenant nu halo de a a degrés parlent deux arcs obliques que l’on nomme arcs de Lôwiti.

D’autres fois, à la partie supérieure cl à la partie inférieure de chaque halo, ou voit des arcs langeais qui. pour le halo de au degrés, se prolongent quelquefois et linissent pardonner une sorte de

794 LEÇOiNS SUR L'OPTIQUE.

halo elliptique; le halo de U 6 degrés présente aussi des arcs tangents. mais ees arcs ne se prolongent jamais.

Enfin, sur les côtés, on voit quelquefois des arcs tangents supralatéraux ou infralatéraux.

Tous ces phénomènes peuvent être étudiés théoriquement.

Il en est d'autres moins connus : ce sont des lueurs secondaires qui paraissent être les images des phénomènes ci-dessus décrits qui se reproduisent autour de certains centres tels que les parhélies. lesquels agissent comme des sources pouvant donner lieu à des phénomènes analogues à ceux que produit le soleil, mais bien moins intenses; ce sont des halos extraordinaires, des arcs circumzénilhaux situés au-dessus du soleil et qui semblent embrasser le zénith; des halos inclinés sur l’horizon, des courbes passant par l’anthélie, enfin des images du soleil hors du cercle parhélique, quelquefois au-dessus, quelquefois au-dessous, le plus souvent disposées en série sur une ligne verticale.

Ces phénomènes ne peuvent s’expliquer par l’action de vésicules ou de gouttelettes d’eau sur la lumière, comme les couronnes et l’arcen-ciel. De plus, ce sont des phénomènes produits le plus souvent par réfractiôn, car la plupart sont diversement colorés; ils doivent tenir à des particules réfringentes peu fréquentes, puisqu’ils n’ont qu’un éclat assez faible quand on les observe dans nos climats, lisse manifestent plus souvent en hiver qu’en été, lorsque le temps est sec et qu’apparaissent des traces de cirrus, ces nuages les plus élevés (pie l’on observe souvent dans les régions boréales. Au pôle nord ces phénomènes brillent tous les jours d’un éclat extraordinaire; en Finlande et à Moscou on leur trouve une complication et une intensité inconnues dans nos pays.

C’est à l’eau congelée ou à l’existence d’aiguilles de glace dans l’atmosphère que Mariolte a eu recours pour expliquer quelques-uns de ces phénomènes, et l’on a attribué les autres à la même cause; mais on n’a pas évité toujours l’arbitraire et l’on a admis des angles réfringents très-compliqués qui expliquent tout. Galle et Bravais ont soumis ces théories à une discussion sérieuse, de manière à ne plus laisser de doutes sur 1a valeur de l’explication de toutes ces apparences.

4f>1. Forme dm cristaux de «lace. — D'abord, quelle esl la forme (les aiguilles de glace? La glace est un corps biréfringent à un axe, mais la différence des deux indices esl très-failde; car Brexvster a démontré qu’il faut une épaisseur assez considérable de la laine de glace pour faire apercevoir les anneaux colorés dans la lumière polarisée. L’observation directe montre que les cristaux de glace sont rhomboédriques. Si l’on place, en effet, de lu neige sous un microscope, on trouve qu’elle présente des formes dérivées du svstème rhoinboédrique. Pendant les voyages dans les régions polaires, ou même dans nos climats lorsque la neige tombe en parcelles clairsemées dans l'atmosphère, on a souvent l’occasion d’observer la neige sous forme de flocons réguliers ou de cristaux groupés suivant des lois très-régulières et appartenant au système du prisme hexagonal régulier. Les formes cristallines de la neige se retrouvent aussi dans la glace compacte; on l’observe souvent dans les stalactites de glace. M. Martins (l1 a constaté au Spitzberg l’existence de pavages analogues aux pavages basaltiques. Scoresby, qui a fait sur ce sujet des observations très-complètes, a reconnu qu’une forme cristalline se rencontre plus souvent que toutes les autres, c'est celle du prisme hexagonal, qui se présente sous deux aspects : ou très-allongé, c’est-à-dire en aiguilles qui se produisent surtout par les temps vaporeux et très-froids: ou très— aplati , c’est-à-dire en tables. Les formes aciculaires et tabulaires sont donc prédominantes.

De la forme de ces cristaux de glace il résulte que l’on aura à considérer trois espèces d’angles réfringents :

Angle de-tio degrés formé par deux faces non adjacentes;

Angle de îao degrés formé par deux faces adjacentes;

Angle de qo degrés formé par les pans avec la base du prisme.

De ces trois angles il en est deux dont la considération joue un rôle important dans l’explication des phénomènes. L’angle de i ao degrés ne peut donner de réfraction, car un prisme ayant cet angle produit la réflexion totale. Les angles de 60 et de qo degrés donneront lieu à une réfraction et à une réflexion. On peut encore avoir des angles rentrants par suite du groupement de deux cristaux.

Nous avons parlé de prismes hexagonaux dont les angles sont

W loyale» ru Scandinavie , Géographie physique, I. I, p. i 55.

<le 190 degrés; r es angles n’onl pas été mesurés, mais les figures données par Scoresby, comparées avec les observations faites à l’aide de la pince à tourmalines, ne permettent pas de doute à cet égard, (les cristaux ont l’apparence de lames hexagonales; aux sommets de l’hexagone viennent se joindre des lames hexagonales très-allongées dont l’extrémité est terminée par trois branches. Ces figures ont tout à fait le caractère de symétrie du système hexagonal, et des observations multipliées de ce genre équivalent bien à des mesures d’angles.

Nous supposerons d’abord ces prismes de glace distribués dans l’espace d'une façon tout à fait arbitraire, et nous pourrons ainsi expliquer certains phénomènes. Après avoir déduit de cette disposition indéterminée toutes les conséquences possibles, nous supposerons aux prismes des directions particulières qu’ils prennent de préférence à d’autres, et nous essayerons d’expliquer d’autres phénomènes.

462. Explication dm halo». — Le halo de 99 degrés a été expliqué par Mariette. Si I on suppose qu'il existe des prismes de glace distribués dans l'espace d’une manière quelconque, il se trouvera toujours des prismes dont les arêtes seront disposées perpendiculairement aux plans que l’on peut mener par IVeil de l’observateur et par le soleil. Or le minimum de déviation pour un rayon qui tombe sur un prisme de glace dont l’angle est de (> 0 degrés est précisément égal à *9 3 degrés. On conçoit donc que, dans toutes les directions faisant cet angle avec la ligne qui joint l’œil au soleil , on aperçoive un maximum de lumière. D'ailleurs, l'angle du minimum de déviation étant moindre pour les rayons rouges que pour les rayons des autres couleurs, il est clair que le halo devra être rouge en dedans.

Le halo de 4(5 degrés a été expliqué par Cavendish; il l’attribue à la réfraction de la lumière à travers les faces inclinées les unes sur les autres de qu degrés; la déviation minimum calculée est de 46 degrés. On explique le phénomène comme dans le cas précédent : les couleurs sont distribuées de la même manière; mais l’angle réfringent étant plus considérable que pour le halo de sa degrés, l’écartement des rayons réfractés est plus grand; il en résulte que le halo

<1p 46 degrés est moins lumineux, car la lumière est disséminée sur un anneau de rayon double el de largeur double.

La lumière des halos est réfractée sans réflexion; car on reconnaît, en observant la polarisation des rayons ipii en arrivent, que la lumière de ces halos est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence ou au plan qui passe par l'œil de l’observateur, le soleil et le point du halo considéré, tandis que, dans l'arc-en-ciel, lu lumière est polarisée dans le plan d'incidence. Comme vérification on a cherché à déterminer l’indice de réfraction de la glace, connaissant l’angle réfringent el les dimensions du halo de A 6 degrés; le nombre calculé s’est trouvé conforme à l’expérience.

Brewster a reproduit un phénomène analogue à celui qui nous occupe en faisant passer la lumière à travers un grand nombre de petits cristaux. Il cmplovait une solution d’alun comprise entre deux verres et produisant une multitude de cristaux octaédriques; la lumière en les traversant donnait un cercle brillant, mais elle n’en donnait qu’un, car il n’y avait qu’un angle réfringent.

463. Cercle parhélique. — Les halos de q a et de 46 degrés sont les seuls phénomènes que l’on puisse expliquer en supposant dans l’atmosphère des prismes de glace d’une direction absolument quelconque. Pour rendre compte des autres phénomènes dont nous avons parlé, il faut supposer des prismes présentant une situation prédominante; or la forme générale est ou aciculaire ou tabulaire: ces prismes, sous l’influence de leur poids, tendront à s’orienter d’une certaine manière : les prismes allongés se disposeront verticalement, les prismes aplatis se dirigeront de façon que leur base soit verticale.

La réflexion de la lumière sur les prismes de glace placés dans tous les sens, mais ayant leurs surfaces réfléchissantes verticales, donne lieu au cercle parbélique. Si ces petits plans verticaux sont très-nombreux, ils produisent sur l'œil la sensation d’un cercle entier. La réflexion sur les bases verticales des prismes tabulaires donne lieu au même phénomène. Cette explication du cercle parhélique est due à ïoung. Souvent l'illumination éblouissante de l’atmosphère dans le voisinage du soleil empêche ce cercle d’être vu jusqu’au point de rencontre avec le disque de l’astre.

464. Parhélie*. — Lc*s parhélies ont été expliqués par Mariotte. Ils sont liés à l’existence des prismes aeiculaires verticaux : s’il existe un grand nombre de ces prismes, ils produisent les parhélies pour les minima des déviations. Concevons une série de prismes verticaux dont les angles réfringents soient de 60 degrés. Si le soleil est à l’horizon, les rayons solaires tombent dans une section principale; la déviation minima des rayons qui traversent les prismes est de 99 degrés, de sorte <]u 'alors les parhélics sont non-seulement sur le cercle parhélique, mais aussi sur le halo de 99 degrés. Lorsque le soleil s’élève au-dessus de l’horizon, le minimum de déviation croit jusqu'à une certaine limite; on comprend donc pourquoi les parhélies ne sont pas sur le halo quand le soleil est au-dessus de l’horizon et comment cette coïncidence s’établit quand le soleil est sur le point de se coucher ou peu après son lever. Comme les diverses couleurs du spectre ont un minimum de déviation particulier, il en résulte que les couleurs s’échelonnent : le ronge est le plus près du soleil; [dus loin les couleurs se superposent et l’on a une queue blanche qui s’étale parallèlement à l’horizon sur une longueur de 10 à 90 degrés. Les parhélies sont plus brillants que les halos, car les prismes verticaux sont plus nombreux que ceux qui ont toutes les directions possibles.

Si l’on conçoit que les prismes, dans leur chute, exécutent de part et d’autre de In verticale des oscillations dont l’amplitude soit du reste très-petite, il résultera de ce balancement de l’axe des arcs obliques observés par Lôwitz. dont ils portent le nom, et expliqués par Galle et Bravais.

Le parhélic de A 6 degrés est très-rare; les observations à ce sujet font défaut et l’on n’en connaît pas exactement la place. M. Bravais les regarde comme produits à 44 degrés par les parhélies de 99 degrés qui agiraient comme le soleil.

465. Par»**théll«f. — L’explication du paranthélie et de l’anthélie est un peu plus délicate que celle des parhélies. Ce sont des points du cercle parhélique qui présentent une grande intensité. Cherchons les modifications qu’il faut faire éprouver à un rayon pour qu’il soit renvoyé dans une direction faisant avec la première

MÊTKOitoi.oiiiK nmuiiK. im

un angle constant : il est aisé de voir «ju'il siillil de deux réflexions sur deux lames faisant également entre elles un angle constant.

Supposons, en effet, un rayon incident SI (fig. 97/1) qui tombe sur le miroir DB, est renvoyé suivant II' sur le miroir DG, et se réfléchit suivant l'R; la déviation du rayon est indépendante de l’angle

Kig. «7V. Fig. .7:..

d’incidence. Ko effet, soient 1, 1 les angles d’incidence. Par la première réflexion le rayon a tourné de 9 (90“ »). par la seconde il

a tourné de a (90" — /'); la rotation totale est donc de

3 6 0" ( 1 -j- éj :

mais dans le triangle DIT on a 90" f + 90"

d’où

r — 1 Ho" — A :

La déviation est donc Stio* A, et par conséquent elle est la mémo pour tous les rayons. Par suite, s’il existe des conditions telles que les rayons puissent éprouver deux réflexions, il en résultera une déviation constante. Or des prismes de glace, groupés de manière à présenter deux faces en contact, donnent lieu à des angles rentrants de 1 •! o degrés. Les rayons incidents qui viennent se réfléchir sur les deux faces formant cet angle éprouveront une rotation de 3<io— 1 ao= 360 degrés. U résulte de là que. si l’on mène par l’œil de l’observateur une droite passant par le centre du soleil et une autre faisant avec lu première un angle de 960 degrés, cette seconde droite coupera la sphère en un point où l’on apercevra une image du soleil. On aura ainsi deux images placées sur le cercle parhélique à 190 degrés du soleil.

\ croit. IV. — r.uiiIVrenctîs d«* plivsiqu**. 5l

La réflexion sur les faces intérieures du prisme hexagonal peut donner lieu au même phénomène. Considérons un rayon SS(fig. ay.r>) qui pénètre par l’une des faces du prisme et vipnt se réfléchir à l’intérieur en I, sur une autre face, en faisant avec la normale un anglep; le rayon réfléchi rencontrera la face adjacente suivant II' en faisant un angle p avec la normale à rette seconde face. Or, dans le triangle LU’, nn a

d’où

p-fp' — l Q O".

Or l’angle d’incidence limite est d’environ 4 9 degrés; il résume de là que l’une des deux réflexions à l’intérieur du prisme sera totale. Si le rayon émerge après avoir subi deux réflexions, il concourra il la production «lu paranthélie; si le nombre des réflexions qu’il subit est impair, il ne sera pour rien dans l’apparition de ce phénomène.

Considérons le cas où le prisme aurait pour section droite un triangle équilatéral : un rayon de lumière tel que SI (fig. 976) se

réfracte en I, et après deux réflexions en R et R' émerge en I' suivant la droite I'S'; la déviation, après ces deux réflexions et ces deux réfractions, s’obtient de la manière suivante : soient »

et r les angles d’incidence et de réfraction en I, p et p' les angles d’incidence en R et R', enfin i* et r' les angles d’incidence et de réfraction en I'. La rotation en I est i — r; en R elle est de 1 8o° — ap; eh R' elle est de 1 80° — ap'; enfin en I' il y a une dernière rotation de La rotation totale est donc

1 — r-f 1 80° — np — t— 1 80” — np'-f-i' — r — 1 8o‘’-t-i -f-f, car

r+p=(io". p-t-p' = (jo”, r-f-p’ — 60°.

Fig. ,76.

et la déviation est

Cette déviation est susceptible d’un minimum situé dans une direction qui fait un angle de q8 degrés avec celle des rayons solaires, ce qui est bien la distance angulaire du premier parnnthélie du soleil.

466. AntHélle. — L’anthélie est une tache lumineuse blanche, n’offrant pas un disque nettement terminé. Son diamètre excède souvent le diamètre apparent du soleil. Pour expliquer ce phénomène, on suppose que les prismes hexagonaux lamellaires se disposent de manière à avoir leür axe cristallographique horizontal, et de plus l’une des trois diagonales verticale. Considérons les rayons qui, après avoir traversé l’une des quatre faces verticales du cristal, se réfléchissent deux fois dans l’intérieur des quatre angles dièdres de 90 degrés formés par ces faces et ressortent par la face d’entrée. Il est facile de s’assurer que ces rayons donnent naissance à l’anthélic. Supposons, en effet, que le soleil se lève et que les rayons incidents soient horizontaux; faisons une section dans le prisme par un plan horizontal qui sera le plan de la figure. Soit SIRR'l'S' (fig. 977) la route du rayon deux fois réfléchi : d’après ce que nous

avons vu plus haut, la somme des angles IRR', RR'I'= 1 80 degrés ; donc les deux directions IR, l'R' sont parallèles; il en est de même de SI et ST. Des deux réflexions, la seconde ne peut jamais être totale en R'; sans quoi, IR étant parallèle è l'R', le rayon ne serait pas entré dans la lame, car s’il arrivait suivant RI il se Mais la première réflexion en R peut être totale, et elle le sera si l’angle d’incidence en R est au moins égal à 4 9 degrés. Dans ce ras le phénomène présentera un plus vif éclat. Lorsque le soleil a une certaine hauteur au-dessus de l’horizon, les résultats que l’on obtient sont à peu près les mêmes.

réfléchirait totalement en

Sur les dessins des cristaux de glace observas par Scoresbv on remarque des systèmes de stries parallèles, inclinés l’un sur l’autre de fio ou de (io degrés. Ces systèmes donnent naissance h des courbes obliques qui passent par l’antbélie : c’est un phénomène d'astérisme dont l’explication est due à Bravais.

467. Are* tunjcrnlH. — Les arcs tangents ont été expliqués' parVoung. Si, parmi les prismes dont les angles réfringents sont de Oo degrés, il en est un grand nombre à axes horizontaux, ils donneront une infinité de parhélics dont l’un sera leparhélie de aa degrés, et qui se prolongeront sous forme de deux arcs tangents au halo et pouvant se réunir en constituant une courbe unique dont la forme déterminée par le calcul est une ellipse; mais la portion inférieure et la portion supérieure sont plus visibles que la partie moyenne. C’est \ enluri qui a fait voir que le halo elliptique était formé par la réunion des deux arcs tangents.

Lorsque ces prismes à axes horizontaux prédominent dans l’atmosphère, les pans de ces prismes ayant de petites dimensions laissent donc passer peu de lumière; aussi l’intensité des arcs tangents qu’elle produit est-elle très-faible relativement à celle du cercle parbélique.

Les arcs tangents au halo de 46 degrés s’observent plus souvent et ont plus d’éclat : ils sont dus à la réfraction île la lumière par les angles réfringents de qo degrés que présentent les prismes verticaux non pointés, très-fréquents dans l'atmosphère. Chaque système de prismes dont l’arête est parallèle à une direction particulière dans le plan horizontal donne lieu à un point, et la série de ces points forme l’arc tangent au halo. Celte explication, donnée par Calle, a été complétée par les calculs plus développés de Bravais.

Les arcs tangents latéraux sont dus à des prismes tabulaires à axe horizontal.

468. Phénomènes iteeondaire*. — Les phénomènes suivants ont été rarement observés et mal mesurés: ce sont le plus souvent des cercles dont le soleil n’est pas le centre, des parhélics et pnranlhélies qui ne satisfont pas aux conditions précédentes: on

les regarde comme des phénomènes secondaires produits par les précédents.

Si l'on considère un point <|uelcon(|Uc appartenant à un parhélie, à un halo, à un arc tangent, etc., comme une source lumineuse située dans lu partie du nuage générateur la plus voisine du soleil, ce point lumineux pourra à son tour donner naissance à des parhélies. halos, etc., dans le trajet des rayons à travers la seconde moitié du nuage, celle gui avoisine l’observateur. On aura ainsi des parhélies secondaires, etc., que l’on sera quelquefois porté à confondre avec les phénomènes primitifs d’une autre série.