LIVRE V, CHAPITRE II

élément infinitésimal, sont rigoureusement égales;» vous transformez une méthode absolue en une méthode de pure approximation. Égalez ces éléments à zéro, et vous frappez le calcul d'absurdité, car le rapport de deux zéros est aussi bien un zéro que l'infini. Deux éléments infinitésimaux, tout au contraire, ne sont pas nécessairement égaux idéalement/ et leur rapport est parfaitement arrêté. Ces éléments, de quelque ordre qu'on les prenne, sont donc de fait des grandeurs transcendantes: par leur essence même, ils ne sont point soumis aux conditions finies du temps et de l'espace; ils sont soumis à toutes les lois de la grandeur ordinaire, hormis celle de la mesure finie et réalisable.

Telle est, quant au fond, quoique en des termes très différents, la définition des plus claires que Leibnitz lui-même a donnée. Beaucoup de mathématiciens ont fait dès l'origine des efforts incroyables pour y en substituer d'autres, dégagées du caractère transcendant, présenté ici comme nécessaire. Au point de vue de l'enseignement, nous concéderons volontiers que ces efforts ont en pour résultat utile de faciliter à certains esprits l'emploi du calcul infinitésimal. Au point de vue métaphysique, nous ne craignons point de le dire, ces efforts n'ont abouti qu'à des non-sens*

Le calcul infinitésimal est d'invention humaine ; sa métaphysique est aussi abordable à l'esprit humain que celle de r-ancienne géométrie* L'existence même de cette méthode est donc une réfutation des pins éclatantes des assertions matérialistes, à savoir que nous n'avons la notion nette que du fini.

Et il saute aux yeux que l'élément qui, dans son activité, sait s'assimiler la notion de l'infini, ne saurait être de nature finie lui-même. L'idée d'une forme, d'une limite qu'on voudrait lui adjuger, est en pleine contradiction avec l'idée seule dé son existence.

.. V* Voyons maintenant, si nous ne reconnaîtrons pas à I'élé-

mentanimique un autre caractère, qui l'accentue, qui le sépare des autres éléments, d'une mianière. encore; pi us nette peut-être que ne le font tous les faits que nous .venons d'exaflainer.

. Quand on lit certains traités de philosophie, on se laissé volontiers aller à personnifier nos diverses facultés) à croire que la raison, le jugement, l'intelligence, l'imagination, la mémoire... sont autant d'êtres distincts, pouvant opérer chacun de son côté. Et si l'on vient ensuite à lire,, non pas certains traités,, mais; presqjie tous les traités de physiologie, on en arrive à croire q.ue.ces distinctions nominales ont une réalité physique et organique, que chacun de ces êtres a un logement spécial dans l'encéphale; ou ce qui est bien pire, pn en arrive à conclure que c'est le logement qui est l'être réel, tandis que celui qui est censé Yhabiter n'est qu'une bien inutile entité métaphysique.

Interrogez cependant sur le fopd de cette classification n'importe quel homme simple et naïf, mais capable de réfléchir. Demandez-lui qui raisonne, qui juge, qui imagine, qui se souvient,, qui sent...: et il répondra par un mot des plus expressifs, par le seul que connaissent les égoïstes : moi !

Je dis n'importe quel hpmme simple et naïf; j'ajoute maintenant: n'importe lequel d'entre nous, pourvu que son bon sens n'ait pas été atrophié par les discussions scholastiques ; pourvu qu'il n'ait pas étudié la vie seulement dans un amphithéâtre de dissection ; pourvu qu'il n'ait pas étudié les facultés de l'être animé seulement dans un laboratoire de.yiyisectidn, où l'on a soin de détruire, ou d'annihiler par le supplice,, ce. qu'on a la prétention d'analyser !

Ce verdict du sens commun, que j'appelle par anticipation celui du bon sens, est-il effectivement l'expression de la vérité ? C'est ce que nous Salions voir à l'instant.

Nous disons que nous avons besoin d'un .organe spécial, non seulement pour l'ensemble de l'acte de la pensée, mais