FIN

Page 48. — Les expériences dont je parle au bas de cette page n'ont pu être exécutées comme je le désirais. Mon projet avait été de reprendre au complet, mais avec des procédés beaucoup plus rigoureux, mes travaux sur la chaleur vitale.

D'après ce que j'avais reconnu presque à mes dépens, un observateur seul ne suffit pas pour bien conduire des recherches aussi complexes , et il faut êlre au moins trois opérateurs pour arriver à l'exactitude voulue. C'est ce concours qui m'a manqué jusqu'ici, de sorte que j'ai dû renoncer à ces études si utiles, plutôt que de me résigner encore une fois à une simple approximation.

Page 249. — Comme le procès Pascal-Newton est fort loin d'être instruit, et que parmi les hommes de science impartiaux et indépendants, il en est bon nombre qui n'ont encore aucune opinion arrêtée sur cette grave question, j'ai cr.u devoir m'abstenir, dans le texte, de toute allusion à cet égard, et je n'ai surtout pas voulu, par anticipation, dépouiller Newton de ce qui peut-être lui appartient au complet. Comme simple particulier, j'ai cru ne pouvoir mieux faire que de me conformer à la position si ferme et si digne qu'a prise notre Académie des sciences en cette circonstance.

Les rédacteurs de journaux scientifiques qui, sans posséder un élément de plus que le public, ont pris sur eux de trancher la question en faveur de Pascal et se sont même permis d'attaquer quiconque n'est pas de leur avis, ces critiques, dis-je, ont oublié qu'en définitive le génie de Pascal est hors de conteste, quelle que soit la solution du procès, tandis que Newton a tout à perdre, même son titre d'hon-

nête homme ; il ont oublié qu'une prudence et une réserve excessives sont commandées à tous ceux qui veulent émettre une opinion, sans s'exposer à prononcer un faux jugement ou même une calomnie.

Pages 269 et 270. — La première des questions a été résolue, je crois, par Newton lui-même. Je ne m'y arrête que pour être plus complet.

Soit G la force accélératrice due à la pesanteur à la surface de la photosphère du soleil ; soit R le rayon de cet astre ; soit x l'espace parcouru en un temps t par un corps qui serait lancé verticalement de la photosphère avec une vitesse initiale U. On a , pour l'expression de la force accélératrice en fonction de la distance au centre ,

d*x fl*

dt* (R+x)%

En intégrant et remarquant que pour x=zo la vitesse est U, il vient pour là valeur de la vitesse à une hauteur quelconque x :

Posant x=z oo, il vient

u= \/u*-2GR

pour la vitesse qu'aurait une molécule de lumière à une distance infinie du soleil. Substituant à U , R et G leurs valeurs très approchées :

G = 29,976 . 9*",8165 = 294™",259 on a

u =? 308311182 valeur très peu différente de celle de U> ce qui nous apprend que l'attraction solaire ne modifierait que très peu la vitesse d'impulsion de la lumière , si celle-ci était effectivement un flux de parties matérielles émises par la photosphère.

Il y a ici une réflexion accessoire, mais très importante, à faire. Dans le système de rémission, la couleur de la lumière ne peut dépendre que de la vitesse propre aux particules. Si la matière émise éprouvait une résistance quelconque dans l'espace, sa vitesse diminuerait bien plus rapidement par suite de cette résistance que par suite de Fattraction du corps central, car cette résistance serait, en toute hypothèse, une fonction de la vitesse, et serait d'autant plus grande que celle-ci serait plus grande aussi : la couleur des étoiles devrait donc dans ce cas varier avec leur distance à la terre. Bien que nous ne connaissions pas les distances relatives des étoiles à la terre, il est cependant certain qu'il existe à cet égard des différences colossales entre elles : or rien dans la couleur de ces soleils ne nous autorise à dire qu'elle dépende en quoi que ce soit de la grandeur de la roule parcourue : nous sommes donc, dans le système de l'émission, amenés à dire que l'espace ne renferme rien absolument qui résiste au mouvement de la lumière ni, par suite, au mouvement des corps qui y circulent.

Passons à la seconde question.

Combien la masse du soleil diminuerait-elle par année si la lumière et la chaleur émises étaient de la matière en mouvement?

La solution de ce problème appartient tout entière à la thermodynamique.

Désignons par q la quantité de chaleur reçue par seconde sur la terre pir une surface d'un mètre carré exposée perpendiculairement à la radiation solaire, par p le poids du calorique ainsi absorbé ou réfléchi par seconde, par U la vitesse de la lumière et du calorique rayonnant. Le travail représenté par q est 425q ; ce travail est égal à la moitié de la force vive

représentée par la lumière et la chaleur ou ~£- ; on a donc

—JL = 425q $9

d'où

Multipliant ce nombre par 86400 secondes et par 365,26 jours, et posant </=9,8165, il vient pour la lumière et la chaleur P reçues par année sur un mètre carré

D'après les beaux travaux de Pouillet, on a, à fort peu près

q = 17>J®S = 0<*\293883 àO

D'un autre côté, on a

En introduisant ces valeurs dans notre équation, on en tire

Si maintenant nous multiplions ce nombre par la surface d'une sphère ayant pour centre celui du soleil et pour rayon la distance à la terre, nous aurons visiblement la quantité de matière émise par année, dans l'hypothèse où la lumière et la chaleur sont une même espèce de matière en mouvement.

La distance moyenne de la terre au soleil étant (environ) 23984 rayons terrestres, il vient

Q=P4 ( mU 'l°mm V- . *l (23984 . 40000000?

d'où

Q = 2310097091 1 2036000™ Ce nombre est si grand que notre esprit ne peut le saisir : rapportons-le à l'unité la plus importante, à la quantité de matière que représente le soleil. Cette dernière est 354592 fois celle de la terre , dont la valeur approchée est

Il vient donc pour le poids du soleil

d'où

Telle serait donc la perte relative annuelle éprouvée par le soleil. Une semblable diminution serait sans doute importante dans l'histoire des mondes, où il faut compter par millions de siècles, mais il est évident qu'elle échapperait aux moyens d'obseiVation les plus précis de l'astronomie, si elle avait réellement lieu.

La troisième question nous conduit à des résultats très frappants.

Si la lumière et la chaleur rayonnante sont des molécules lancées avec une grande vitesse, il est clair qu'elles doivent exercer une pression sur les corps qu'elles frappent. 11 en est encore absolument de même si elles consistent en vibrations qui ont lieu dans un milieu matériel : quelle que soit d'ailleurs l'espèce de ces vibrations,, puisque ce n'est en définitive aussi que par un choc, normal, à la surface des corps, que ces vibrations peuvent se transmettre dans l'intérieur de ceux-ci.

Cette pression est facile à évaluer. Le travail représenté par la chaleur reçue en une seconde sur un mètre carré étant 425 q, ou sensiblement 124^,90042, et la vitesse de là lumière (et de la chaleur) étant 313274304, la pression exercée sera

si la totalité des rayons est absorbée, et le double de cette valeur, ou

p = 0^,0000015948 si la totalité des rayons est réfléchie.

Ces nombres sont très faibles, sans doute; mais avec les procédés dont on dispose aujourd'hui, le fait sur lequel ils reposent serait facile à vérifier, s'il est réel. Les expériences des plus délicates de Pouillet ont donné des résultats complète-

ment négatifs en ce sens. Néanmoins je m'occupe de reprendre le problème par des moyens nouveaux plus concluants : la solution est trop importante pour que les physiciens n'y apportent pas toute la précision possible; elle décidera définitivement et sans réplique si la lumière et la chaleur sont ou non un mouvement de la matière pondérable. Je rappelle encore une fois ici , et de la façon la plus expresse, que la pression dont il s'agit ici , et qu'il faut réfuter ou constater expérimentalement, n'a rien de commun avec la répulsion calorifique à distance, mise hors de doute par M. Faye.

Pages 398 et 428

Sur la vitesse du f lui nerveux dans la sensation et dans

l'acte de la volition.

(Mémoire présenté comme hommage à la Société Linéenne de Maine-et-Loire, en 1867.)

A quelques passages près que f ai supprimés comme inutiles ici, je reproduis mon travail tel qu'il a paru dans les Annales de la Société à laquelle je l'ai adressé.

Dans le cours de ces dernières années, plusieurs physiologistes, mettant à profit les procédés si délicats dont dispose aujourd'hui la physique pour mesurer et enregistrer de très courts intervalles de temps , ont cherché à déterminer la vitesse du flux nerveux. Le résultat final, supposé correct, de ces recherches, c'est que la vitesse de transmission des sensations ou des ordres de la volonté par les conducteurs nerveux , est à peine de 30 mètres par seconde ; de telle sorte que, chez un homme de taille ordinaire, une sensation met environ un quinzième de seconde à arriver de l'orteil au cerveau où elle est perçue; de telle sorte qu'une baleine de 30 mètres de longueur, qu'on blesserait à la queue, ne sentirait la douleur qu'au bout d'une seconde entière. La conséquence de ce résultat expérimental a été pour beaucoup de

physiciens et de physiologistes : que ce n'est point V électricité qui est m action dans les nerfs.

Voyons d'abord si le résultat expérimental peut être admis comme correct, si effectivement la vitesse du flux nerveux ne s'élève qu'à 30 mètres par seconde.

Voyons ensuite quelles conséquences on serait en droit de tirer d'expériences qui prouveraient qu'effectivement la vitesse de l'agent nerveux est beaucoup plus faible que celle qu'on adjuge communément à l'électricité.

Les expériences exécutées jusqu'ici sont de deux espèces. Les unes , dues à M. Helmholtz , ont été faites sur des membres préparés de grenouilles. Dirigées avec le talent habituel de cet habile observateur, elles sont inattaquables quant aux nombres qu'elles ont fournis; elles sont au contraire attaquables dans les conséquences à tirer de ceux-ci. J'en parlerai plus loin à ce point de vue.

Les secondes ont été faites sur l'homme même , et à l'état vivant; elles sont dues surtout au docteur Schelske , de Berlin.

Je m'y arrête comme il convient.

Voici en peu de mots la méthode sur laquelle elles reposent.

En deux points inégalement distants du centre cérébral, à l'orteil, par exemple, et à l'aine, on excite successivement une sensation de douleur ou signal d'appel, à l'aide d'une décharge électrique qui s'inscrit d'elle-même et instantanément sur un appareil enregistreur. Au moment même où la personne soumise à l'expérience perçoit la douleur , elle donne de la main un signal de réponse (électrique), qui s'enregistre instantanément aussi sur le même appareil.

Soit 0 l'intervalle de temps qui s'écoule entre le signal d'appel et le signal de réponse, lorsque la sensation est excitée dans l'orteil. Cet intervalle, rigoureusement nécessaire, se compose : 1° du temps t que met l'impression excitée à l'orteil pour arriver au cerveau et se manifester comme sensation de douleur ; du temps t que met la personne à se décider à répondre ; 3° du temps t que met l'ordre donné à arriver par

les nerfs moteurs aux muscles de la main ; 4° enfin du temps m que mettent les muscles à se contracter pour donner la réponse.

Si nous désignons de même par 0' l'intervalle qui s'écoule entre le signal d'appel et le signal de réponse lorsque la douleur est excitée à l'aine , cet intervalle se compose des mêmes éléments que le précédent, ou t\ t', t\ m'.

On a en un mot :

En désignant par D la longueur des filets nerveux de l'orteil au centre cérébral, et par d, la longueur des filets nerveux de l'aine à un même centre, on aura

d = Z> — d pour la longueur parcourue en plus par le flux nerveux dans

un cas que dans l'autre. - Il est clair maintenant que si l'on suppose

on aura

et que par conséquent

sera la vitesse du flux nerveux.

Telle est en effet la supposition admise comme juste par M. Schelske et par tous les physiciens ou physiologistes qui

ont décrit les expériences; et c'est ce quotient ^ ■ qui

s'est trouvé être d'environ 30 mètres par seconde.

Une objection très grave cependant est facile à faire à ce mode de calcul.

L'égalité t = t n'est pas contestable : il s'agit d'un même faisceau affecté à son extrémité voisine du centre par un même ordre. L'égalité m ~m7 n'est pas contestable non plus , puisqu'il s'agit du temps que mettent de mêmes muscles à se contracter sous l'action d'une même cause. Il n'en est pas de

même, au contraire, de l'égalité t = t', c'est-à-dire des deux intervalles qui expriment le temps que nous mettons à nous décider h répondre , à la suite de deux sensations qui arrivent de deux points différents du corps, ou pour mieux dire, rien n'est plus facile à réfuter que cette égalité. Je pourrais ici accumuler faits sur faits en ce sens ; je me borne à les résumer en une seule phrase, persuadé que chacun tombera immédiatement d'accord avec moi. Lorsqu'un danger quelconque menace subitement une partie quelconque de notre corps, nous nous décidons d'aulant plus vite à éluder le mal que le lieu menacé est plus rapproché de la tête : qu'on veuille voir ici une habitude devenue instinctive ou une sage précaution de la nature , peu importe. Neuf fois sur dix, nous fermons à temps les paupières, lorsqu'un objet externe menace de tomber dans nos yeux; neuf fois sur dix, au contraire, nous nous décidons trop tard à retirer la main d'un péril qui la menace , alors même que nous avons tout le temps nécessaire pour commander la retraite à cette main , et dans ce cas c'est pourlant le même organe, l'œil, qui nous a avertis du danger. Sans doute, dans les expériences dont. je parle, il n'est pas question de danger; la personne expérimentée a de plus l'intention de se décider aussi vite que possible dans

deux cas distincts. Mais échappe-t-elle pour cela à la chance d'erreurs involontaires dont j'indique l'origine sous forme générale? Il y a d'ailleurs dans cette expérience deux autres causes d'erreur dont il faut tenir compte :

1° La décharge électrique, qui excite une sensation n'ar. sans doute, aucune durée sensible; il#'en est aucunement ainsi de celle sensation elle-même : celle-ci dure, et si l'on y . fait bien attention , on s'aperçoit qu'elle n'a pas la même intensité pendant sa durée; elle va en croissant, puis en décroissant, et cerci n'a en aucune façon lieu de la même manière en toutes les parties du corps. La personne soumise à l'expérience sait-elle, par suite, si elle répond toujours à la même période de la sensation ?

2° Et puis , sont-ce les mêmes faisceaux nerveux qui servent de conducteurs, lorsque l'impression est faite à l'orteil et lorsqu'elle est faite à l'aine? Les expériences de M. Schelske prouvent elles-mêmes que la vitesse du flux nerveux n'est pas la même dans les divers rameaux nerveux. On a donc, en désignant par V et V les vitesses dans deux filets de longueur D et D' :

et nullement

T— T = (D — d):V Je conclus que bien positivement nous devons écrire :

et par conséquent le quotient

n'exprime pas la vitesse du flux nerveux.

A ces expériences j'en oppose d'autres que j'ai faites de mon côté; elles sont des plus simples et sont à la portée de chacun.

1° On fait passer une légère décharge électrique par l'orteil , par exemple, à l'aide de deux fils métalliques qui y aboutissent et dont les extrémités libres sont, l'une en contact continuel avec l'armature externe d'une bouteille de Leyde , et l'autre, en rapport facultatif avec l'armature interne. Lorsqu'on approche graduellement ce dernier fil du bouton de la bouteille et que la décharge éclate, on voit l'étincelle, on entend l'explosion et l'on perçoit la commotion. Avec quelque attention qu'on procède, il est absolument impossible de remarquer le plus petit intervalle entre les trois sensations. •

2° Avec une baguette légère et sonore en bois de sapin, on frappe sur l'orteil (la baguette doit être assez longue pour qu'on puisse appuyer sur l'oreille son extrémité supérieure). Ici encore, il est totalement impossible d'observer un intervalle quelconque entre la sensation du choc et celle du son

(qui ne met au plus qu'un trois-cent-quarantième de seconde à arriver du pied à l'oreille).

A peine ai-je besoin de dire que, dans ces expériences, je n'avais pas la prétention de mesurer un intervalle , mais seulement celle d'en constater un.

L'objection qu'on me fera immédiatement, sans doute, est celle-ci. La distance de l'extrémité de l'orteil au cerveau est au plus de 2 mètres. D'après la vitesse indiquée par M. Schelske, il faudrait donc un quinzième de seconde à la sensation excitée à l'orteil pour être perçue au cerveau, et c'est là l'intervalle de temps qui séparerait l'éclair perçu par les yeux et le son perçu par l'oreille de la sensation électrique. Or, me dira-ton, pouvez-vous avoir conscience d'un intervalle de temps aussi court qu'un quinzième de seconde ?

Ma réponse à cetle objection est double, et a presque la forme d'un dilemme.

1° Pour qu'avec un instrument approprié et de la plus haute précision, mais commandé à intermittence par notre volonté d'après deux sensations successives, nous puissions mesurer une grandeur soit en étendue, soit en durée, il faut de toute nécessité que nous puissions avoir intellectuellement, non la mesure, mais la conscience de cette grandeur; autrement l'appareil de précision , mis en jeu d'après nos perceptions , ne peut enregistrer que des erreurs d'observation. Si nous sommes incapables d'avoir la conscience d'un intervalle d'un quinzième de seconde, nous ne pourrons non plus, avec un instrument quelconque, enregistrer un pareil intervalle sans qu'il soit noyé dans les erreurs expérimentales. Et dans ce cas, les expériences à l'aide desquelles on prétend mesurer une vitesse de 30 mètres à l'aide d'un signal d'appel et d'un signal de réponse, sont elles-mêmes sans valeur.

2° Je dis maintenant que non seulement nous avons conscience d'un intervalle d'un quinzième de seconde, mais qu'avec de l'exercice nous parvenons à discerner même nettement des cinquantièmes de seconde. Comme ingénieur, je me trouve

fort souvent dans le cas d'avoir à compter directement le nombre de tours que fait par minute telle ou telle roue d'une machine. L'opération est facile, lorsque Taxe de la roué porte, par exemple, une clavette ou toute autre saillie bien nette. En appuyant alors sur l'arbre une baguette légère en bois, contre laquelle bat la saillie , on entend un choc et on le perçoit dans la main qui tient la baguette. Tant que la vitesse de l'arbre ne dépasse pas trente tours par seconde, je suis parfaitement sûr d'arriver à compter juste; et si , lorsque, la vitesse étant trop grande, je cesse de pouvoir compter juste, c'est à cause de la difficulté que j'éprouve de faire la numération mentale, et nullement parce que les intervalles sont trop petits pour que j'en aie conscience.

Je suis donc parfaitement en droit de conclure de là que si, entré le son et la sensation que j'éprouve en frappant l'orteil, il s'écoulait réellement un quinzième de seconde, j'au1 rais non la mesure , mais la conscience très nette de cet intervalle de temps.

Je viens de citer une expérience toute personnelle appuyée sur une appréciation personnelle aussi de très courts intervalles de temps. Je vais montrer maintenant que cette faculté d'apprécier de petites fractions de temps appartient à tous ceux qui veulent l'acquérir, et puis je citerai une expérience de l'ordre le plus élevé, qui prouvera que non seulement la vitesse du. flux nerveux dépasse de beaucoup 30 mètres par seconde, mais que l'intervalle total qui s'écoule entre certains signaux d'appel et de réponse, implique une durée bien moindre que celle qu'on supposerait. Je vais prouver, en un mot , que , si nous désignons par D la longueur d'un filet nerveux depuis la main au cerveau, et par d celle du filet nerveux des yeux ou des oreilles au cerveau, nous aurons :

Dans la musique instrumentale et dans un allégro ordinaire à quatre temps , par exemple , il se présente des traits

de doubles croches que des exécutants, même de force médiocre , savent rendre pvec précision (je ne parlerai pas de ces virtuoses exceptionnels qui parviennent à rendre avec netteté même des triples croches) . Chaque temps de la mesure , chaque noire a dans ce cas une durée un peu moindre qu'une demiseconde.

Chaque noire valant quatre doubles croches, la durée de Tune de celles-ci est donc au maximum d'un huitième de seconde. Si deux exécutants, ayant à faire le même trait, se devançaient l'un l'autre seulement du quart de la valeur d'une double croche , c'est-à-dire d'un trente-deuxième de seconde, il en résulterait une confusion intolérable à l'oreille la moins sensible. C'est hélas ! je le sais, le cas de bien des orchestres ! Mais il m'est permis de chercher mes arguments ailleurs que dans ces derniers ,.et bien qu'à mon grand regret il me faille disséquer sur un chef-d'œuvre en froid mathématicien, je n'hésite pas. Le magnifique allégro du onzième quatuor, pour instruments à cordes , de Beethoven , commence , on le sait, par un grand trait en doubles croches, exécuté à l'octave sur les quatre instruments. La noire, dans ce fougueux morceau, vaut à peine deux cinquièmes de seconde ; la double croche , par conséquent, vaut un dixième de seconde au plus. Eh bien ! noire admirable orchestre du Conservatoire de Paris , encore sous la direction animée et puissante de Habeneck, eut un jour la fantaisie d'exécuter cet allégro, avec tous ses instruments à cordes (au nombre de plus de quarante, si ma mémoire ne me trompe). L'ensemble fut tel que, sauf l'immense volume du son, un auditeur qui eût fermé les yeux aurait cru n'entendre qu'un seul instrument à quatre registres ! Habeneck ne s'occupait pas de fractionner le temps comme je le fais ici ; mais ce qui est positif, c'est que si , dans les traits , les notes de ses exécutants n'eussent pas coïncidé à un soixantième de seconde près , la cacophonie produite dans son oreille eût excité chez lui une sainte indignation. Cette

citation ,. bien comprise dans son ensemble , met au jour quelque chose de plus que notre aptitude à sentir de très petites fractions de secondes.

Pour le faire saisir, je cite d'abord deux genres d'expériences, qui ont été faites aussi très récemment.

1° Le professeur Aeby a déterminé la vitesse de contraction des muscles de grenouilles empoisonnées avec du curare , et il a reconnu que la vitesse de Y onde de contraction est à peine de 1 mètre à la seconde.

2° Le docteur Jaager a déterminé le temps nécessaire pour la plus simple des opérations de notre intelligence : celle de là volition qui suit une sensation. On donnait un signal d'appel, tantôt du côté gauche, tantôt du côté droit de la personne soumise à l'expérience ; elle devait répondre de la main gauche dans le premier cas , de la main droite dans le second. Tantôt on la prévenait du côté où allait avoir lieu l'appel ; tantôt on donnait celui-ci à l'improviste. Dans le premier cas, il s'écoulait en moyenne deux cent cinq millièmes de seconde entre l'appel et la réponse ; dans le second , il s'écoulait deux cent soixante et douze millièmes de seconde. On en a conclu qu'il nous faut environ soixante-sept millièmes de seconde pour prendre un parti , pour nous décider.

3° Le même expérimentateur a déterminé aussi le temps qu'il faut (à certaines personnes) pour se décider d'après la vue. On présentait instantanément tantôt un papier blanc, tantôt un papier rouge ; la main gauche devait répondre au signal blanc , la droite au signal rouge. Lorsque la personne n'était pas avertie de la couleur qui allait paraître , il fallait trois cent cinquante-cinq millièmes de seconde pour répondre ; lorsqu'elle était avertie , il n'en fallait que deux cents. On en a conclu qu'il faut ici cent cinquante-cinq millièmes de seconde pour prendre un parti , pour savoir de quelle main répondre.

Et maintenant que conclurons-nous, de notre côté, de ces rois genres d'expériences ? Je pense qu'il n'y a pas à hésiter

un seul instant. Si Ton se borne à les juger en elles-mêmes , nous dirons tout d'abord qu'elles montrent d'une part à quelle merveilleuse précision s'est élevée de nos jours la science expérimentale , et d'autre part, quel talent ont déployé les observateurs ; nous dirons qu'au cas particulier la vitesse de Tonde de contraction musculaire est de 1 mètre par seconde dans une jambe de grenouille morte, et qu'à certaines personnes il faut un temps relativement très long pour prendre un parti. Que si, au contraire, on avait la prétention de généraliser et de dire que, non seulement chez tous les êtres doués de nerfs et de muscles, mais même seulement chez une grenouille vivante, la vitesse de contraction est aussi d'un mètre; qu'à tous les hommes il faut un même temps relativement très long pour prendre un parti, oh ! alors, nous dirions que la conclusion touche aux limites du risible et de l'absurde. Et d'abord en ce qui concerne la contraction musculaire,, je ne discuterai pas longtemps pour savoir si , d'une jambe de grenouille morte, on a le droit de conclure quelque chose quant aux muscles d'un animal vivant et à sang chaud. Je prends mon exemple sur le même muscle d'un même être vivant , dans deux conditions différentes. Je redeviens ici musicien et je prie les généralisateurs de comparer les doigts des deux mains d'un violoniste exercé; ils seront, avec l'artiste lui-même peut-être , stupéfiés de la gaucherie des doigts de la main droite et de la dextérité de ceux de la main gauche. L'aptitude de la contractibilité a ici, par l'exercice, été modifiée de un à mille. Si l'artiste s'étudie un peu lui-même physiologiquement , il reconnaîtra qu'il est tel mouvement des doigts gauches qu'il ne peut pas même se figurer faire avec ceux de la droite; qu'il est tel mouvement du bras droit dont il croit le bras gauche incapable par sa nature. Il s'agit pourtant ici des mêmes muscles, des mêmes filets nerveux, au service d'une même volonté; et si, avec un chronoscope, on comparait leur aptitude, on trouverait des différences de un à mille.

Et maintenant dirons-nous que la promptitude avec laquelle nous savons prendre une décision est une constante pour tous les hommes ?

Dirons-nous que la plus simple des opérations de la cervelle, comme on a appelé dans ces derniers temps l'acte de la volition , coûte un temps relativement très considérable chez nous tous?

C'est ici surtout que la généralisation, d'après quelques expériences de cabinet, conduit à de fausses conclusions. Si l'on pouvait étudier exactement tous les individus à ce point de vue , on trouverait des différences entre les races , entre les professions , entre les métiers ; on ne trouverait peut-être pas deux personnes identiques en deux points. Je prends l'exemple le plus frappant, le plus à la portée de tout le monde. Ne voyons-nous pas l'habitant des grandes villes, le Parisien par exemple , circuler avec le plus grand calme et en pleine sécurité au milieu de voitures venant en tous sens , avec de grandes vitesses ? Un son , un coup d'œil ou signal d'appel, est chez lui suivi instantanément du signal de réponse, et il évite le danger sans même avoir l'air d'y songer. L'habitant des campagnes, au contraire, qui chemine seul sur une grande route et qui se trouve tout d'un coup surpris par une voiture lancée au galop des chevaux , hésite , regarde quelquefois d'un air ébahi le danger, et se jette sous les chevaux qu'il veut éviter. Dans cet exemple il n'y a, il est vrai, aucune possibilité d'appréciation, même lointaine, quant à la durée de l'acte de volition. J'en reprends un , d'un ordre plus élevé, que j'ai déjà cité.

Des orchestres d'un talent aussi admirable que celui du Conservatoire, ou quelques autres que je pourrais citer, savent exécuter à livre ouvert la symphonie la plus compliquée. Ce qui nécessite ici des répétitions réitérées, pour arriver à la perfection , ce n'est pas la difficulté de produire les notes justes et en mesure , si rapidement qu'elles se succèdent ; c'est seulement le travail d'intelligence qu'il faut à chaque exé-

cutant pour comprendre la pensée du compositeur, et pour arriver à la traduire, à la fondre dans l'unité dé l'œuvre, avec le vrai sentiment qui y répond ; mais ce qu'on est convenu d'appeler l'ensemble s'y trouve à la première lecture, et c'est pour cela que je puis parler d'un tel orchestre comme s'il s'agissait d'un artiste seul. Voyons cependant ce qui s'y passe à une première exécution. Nous trouverons plus d'une analogie avec les expériences de physiologie des docteurs Jaager, Hirscb , Helmhollz ; mais nous y trouverons aussi la plus éclatante réfutation des conclusions, par trop générales , que l'on a voulu tirer de ces expériences.

En ce qui concerne les exécutants considérés isolément, chaque note à percevoir comme signal d'appel se présente successivement à la vue , avec une rapidité souvent excessive. Dans le trait qui commence le onzième quatuor de Beethoven, et dans mainte autre œuvre que je pourrais citer, il en passe dix par seconde. Si, comme dans l'expérience du docteur Jaager, il s'écoulait trente-cinq centièmes de seconde entre le signal de réponse et celui d'appel , l'exécutant serait constamment, avec les yeux, d'une demi- mesure en avance sur ses doigts; il suffît d'énoncer un pareil fait pour en faire ressortir l'absurdité à quiconque s'occupe de musique. Demandez à un exécutant un peu intelligent ce qu'il éprouve en rendant sur son instrument les notes qu'il lit : il vous dira qu'il entend l'effet mentalement au moment même où il les voit, et que l'instrument ne fait que confirmer celte audition. C'est à cette condition seule qu'il peut jouer juste : un retard quelconque dans la note produite sur la note entendue mentalement causerait dans sa propre tête une horrible confusion.

Si, de chaque exécutant pris en particulier, nous passons à leur ensemble, l'absurdité d'un tel fait devient encore plus criante. Chaque note perçue par la vue de l'un doit, par le signal de réponse, être en concordance parfaite et continue avec la note perçue aussi par la vue de tel ou tel autre exécutant ; elle doit ou coïncider avec elle , ou tomber rigoureuse-

ment sur telle ou telle subdivision. Comment arrive-t-on à un aussi merveilleux résultat dans des orchestres de plus de cent instruments de tous genres? Ce n'est, chacun le sait, en aucune façon la baguette du chef d'orchestre qui suffit. Il faut que chaque exécutant écoute sans cesse tous les autres ; il faut qu'il fasse corps, non seulement avec son propre instrument, irais avac ceux des autres; il faut que les sons, qui lui arrivent en tous sens , servent de signal d'appel en même temps que les notes qui , sur le papier, passent devant ses yeux , et qu'ils déterminent le signal de réponse. de manière à ce qu'il y ait une coïncidence parfaite. Et si enfin, de l'ensemble des exécutants , nous passons au chef d'orchestre , supposé digne de ce nom, nous arrivons à des faits encore plus éloquents, en ce qui concerne la promptitude de la décision. Cet artiste, en effet , est obligé de lire à la fois sur la partition une colonne verticale où se trouvent des quarantaines de notes écrites dans toutes les clefs possibles, pour pouvoir, à l'aide de son propre instrument, remettre dans la bonne voie l'exécutant retardataire ou trop pressé : il faut que , chez lui , il y ait instantanéité presque absolue dans le signal d'appel et dans le signal de correction.

De tels faits, considérés au point de vue de la physique, de la physiologie, et j'ajoute maintenant, d'une saine philosophie, sont inconciliables avec cette affirmation : que chez tous les hommes indistinctement, la durée de la volition est aussi immense (j'emploie ce mot à dessein) que celle qu'ont assignée les expériences de M. Jaager; ils sont inconciliables aussi avec des expériences qui assignent au flux nerveux la faible vitesse de 30 mètres par seconde.

Les expériences de MM. Schelske, Hirsch, Helmholtz, Jaager etc. sont en elles-mêmes, je le répète, d'une incontestable exactitude et témoignent hautement , d'une part , du talent des observateurs et, d'autre part, des merveilleux progrès de la science expérimentale. Mais les conséquences qui en découlent, mises en parallèle avec les faits que je viens

d'analyser, bien loin d'avoir le caractère général qu'on a voulu lui assigner, prouvent seulement l'abîmé qui existe entre les aptitudes physiques ou intellectuelles du même homme , selon qu'il les a développées par l'exercice ou qu'il les a laissées s'engourdir. Je me sers avec intention du mot exercice des aptitudes intellectuelles. Dans cette vie , notre âme , n'en déplaise à certains spiritualistes par trop éthérés , a besoin d'un instrument approprié , d'un cerveau, pour agir, c'est-à-dire pour penser : absolument comme elle a besoin des organes des sens pour se mettre en rapport avec le monde externe. Ce que l'école' matérialiste appelle, avec autant d'aplomb que d'impropriété, une opération de la cervelle, est en réalité un acte de l'âme, exécuté à l'aide de la cervelle- En ce sens, cette dernière est capable de gagner en aptitude par l'exercice, absolument comme tous nos autres organes. A ce titre, il existe certainement autant de différences entre une cervelle que l'âme a habituée au travail et celle qui s'est atrophiée par le repos , qu'entre les muscles des doigts qu'un virtuose a habitués à se mouvoir avec la rapidité du son lui-même , et ceux qu'un indolent a toujours laissés en repos. A ce titre nous sommes certainement responsables de l'usage que nous faisons ici-bas de l'instrument qui nous a été dévolu, car c'est de cet usage que dépend notre perfectionnement intellectuel lui-même.

Dans les diverses publications périodiques où ont été relatés les remarquables travaux de MM. Helmholtz , Hirsch , Schelske etc. , on a présenté un tableau où se trouvent consignées les valeurs numériques des divers mouvements connus. Je le reproduis ici en partie, pour pouvoir discuter plus clairement ce qu'il est permis d'en conclure.

Mètres par seconde.

Vitesse de l'électricité 464,000,000

— de la lumière ....... 300,000,000

— du son dans l'air 340

— de la terre dans son orbite . . . 30,800

Mètres par seconde.

Vitesse d'un boulet de canon .... 552

— du vol de l'aigle 25

— du vent 1 à 20

— de la contraction musculaire . . 1

— de l'agent nerveux 26 à 30

La vitesse du flux nerveux se trouve nettement en parallèle avec la vitesse de l'électricité. J'ai commencé par montrer qu'on n'a pas le droit de conclure des expériences publiées jusqu'ici que la première de ces vitesses n'est que de 30 mètres à la seconde ; puis, j'ai démontré, en partant de mes propres expériences et d'arguments fondés sur la discussion d'un grand nombre de phénomènes physiologiques bien connus , que cette vitesse est en tous cas beaucoup plus considérable ; mais je n'ai fixé aucun nombre précis et je me suis borné à faire prévoir une limite inférieure. Je dis une limite inférieure. Il n'est en effet pas nécessaire d'admettre une vitesse excessive pour se placer dans toutes les conditions des phénomènes que j'ai examinés; bien loin de là, et tous les arguments que j'ai fait valoir seraient satisfaits par l'existence d'une vitesse minima de 4000 mètres au plus par seconde.

Supposons donc que des expériences soient conduites de manière à constater l'intervalle réel qui s'écoule entre l'insr tant où une impression est faite à l'extrémité de l'un de nos nerfs et celui où l'impression se manifeste à nous comme sensation ; supposons que ces expériences indiquent une vitesse s'élevant au plus à 1000 mètres. Cette vitesse, sans doute , serait trente-cinq fois supérieure à celle du tableau ci-dessus ; mais elle resterait encore inférieure à celle qui est cotée comme appartenant à l'électricité. Les physiciens qui partent d'une semblable comparaison seraient en apparence encore en droit de dire : ce n'est point l'électricité qui est en jeu dans le système nerveux. Je dis en apparence. Je vais, en effet, prouver maintenant que de pareilles comparaisons sont

aussi vicieuses en principe que fausses dans les conséquences qu'on en voudrait tirer.

Je suis tout d'abord obligé de rectifier une idée fausse qu'ont, non les physiciens au courant des lois de l'électricité, mais les personnes qui ne possèdent que des notions superficielles des sciences exactes. La lumière , la chaleur rayonnante ont une vitesso finie de propagation d'environ 75,000 lieues par seconde à travers les espaces stellaires et à travers les corps diaphanes et diathermanes. Il n'en est aucunement ainsi du phénomène que nous devons appeler le rétablissement de V équilibre électrique. Le mot de vitesse est impropre ici , en ce sens que , selon le point de vue où l'on se place , la vitesse est ou infinie ou variable. Je m'explique.

Si, à l'une des extrémités d'un conducteur bien isolé, de section uniforme et indéfiniment long, nous déterminions subitement une rupture de l'équilibre électrique , et si nous disposions d'un appareil indéfiniment sensible de vérification , nous constaterions qu'à l'autre extrémité du conducteur il se manifeste aussi , à V instant même , une rupture dans cet équilibre. Mais ce que nous appelons la tension électrique, et ce qui dépend de la quantité d'équilibre rompue, est une fonction du temps, c'est-à-dire qu'elle croît successivement. Si, comme on l'a fait réellement , on voulait mesurer la prétendue vitesse de l'électricité en partant de l'apparition de l'étincelle électrique aux deux extrémités du conducteur, on trouverait nécessairement un intervalle sensible, quoique très court, même avec un conducteur extrêmement long; car il faut une tension finie très grande pour qu'une étincelle puisse éclater à travers l'air, par exemple. Mais on trouverait alors que cet intervalle dépend : 1° de la section du conducteur : il serait d'autant plus court que cette section serait plus grande ; il serait en raison inverse du carré de cette section ; 2° de la nature du conducteur : les métaux sont les meilleurs de tous les conducteurs ; l'eau l'est beaucoup moins déjà ; les matières organiques, le bois, les membranes (cordes de

boyaux, tendons etc.), le sont relativement excessivement peu.

Si nous partons de la propagation d'une rupture d'équilibre indéfiniment faible, le mouvement électrique n'est donc pas plus soumis aux conditions finies du temps et de l'espace que ne l'est la propagation de la cause de la pesanteur, de la gravitation universelle.

Si, au contraire, nous partons d'une rupture d'équilibre finie, le mouvement a lui-même un caractère fini. Mais alors encore : 1° nous pouvons toujours concevoir, même un mauvais conducteur, comme pourvu d'une section suffisante pour que la vitesse de propagation du flux électrique soit indéfiniment grande : c'est ainsi que l'un des conducteurs de nos télégraphes est la terre elle-même , qui cependant par sa nature est presque un isolant, mais dont la section indéfinie compense le défaut de conductibilité ; 2° et nous pouvons toujours aussi concevoir même un parfait conducteur (or, argent, cuivre), comme doué d'une section suffisamment petite pour qu'il faille un temps sensible à la propagation ou , pour mieux dire, à la manifestation d'une tension sensible d'une extrémité de ce conducteur à l'autre.

Nous voyons combien est vicieuse cette expression de vitesse de l'électricité, nous voyons quel non-sens on commet quand on prétend lui assigner une valeur fixe et finie,

La fin de cette digression nous a ramenés en plein dans notre sujet. Les nerfs n'ont absolument qu'un point de ressemblance avec nos fils télégraphiques sous-marins.1 Ils consistent en un tube protecteur, ou gaîne , rempli d'un corps isolant (liquide visqueux et gras), au centre duquel se trouve le filet nerveux proprement dit (cylinder axis). Mais même à ce point de vue déjà , ils ressemblent à ce conducteur d'une finesse excessive dont j'ai parlé ci-dessus, et dans lequel, fûtil un métal , la tension électrique mettait un temps sensible à varier d'une manière sensible d'une extrémité à l'autre : le

1 Voyez lé beau livre du docteur Luys : Anatomie du système cérébro-spinal.

diamètre du tube nerveux n'étant au plus que de 0m,00001 , celui du filet central est en tous cas encore bien plus faible. De plus , bien loin d'être assimilable à un métal excessivement bon conducteur, le filet central constitue , au point de vue électrique, un conducteur des plus imparfaits.

Remarquons maintenant qu'aucune partie de l'organisme de l'être vivant ne peut être, même de loin, assimilée à un appareil indéfiniment délicat capable de constater une rupture d'équilibre indéfiniment faible. Il faut une incitation nerveuse finie, pour déterminer dans un muscle une contraction finie. Il faut une somme finie d'impressions pour qu'on puisse éprouver une sensation doulopreuse ou agréable. Je conclus donc que si l'électricité est effectivement l'agent nerveux :

cil est de toute impossibilité que le flux nerveux ait, sous « forme sensible et finie , ijne vitesse égale à celle d'une rup- « ture sensible et finie d'équilibre électrique dans un conduc- « teur métallique. *

Et pour résumer tout ce travail , je conclus :

1° Que la vitesse du flux nerveux est en tous cas de beau*coup supérieur à celle qu'on lui a assignée dans ces derniers temps.

2° Mais que cette vitesse, si nous appliquons à ce mol toutes les restrictions que j'ai posées en parlant du mouvement électrique , ne peut être que très inférieure à celle qu'on a , sous forme générale et faussement, prétendu assigner au flux électrique.

3° Que, par conséquent, des expériences tien conduites et bien raisonnées , qui assigneraient au flux nerveux une vitesse même très réduite, ne prouveraient en aucune façon que ce n'est point l'électricité qui est I'élément dynamique en jeu dans le système nerveux.

J'ajoute maintenant ^que les magnifiques travaux de M. du Bois-Reymond ont mis hors de doute que c'est bien réellement l'électricité qui est l'agent nerveux; mais ils ont démontré, tout aussi positivement, que les nerfs, par leur structure,

constituent déjà par eux-mêmes des appareils électriques tout à fait particuliers et qu'on ne peut les assimiler à de simples conducteurs ordinaires plus ou moins imparfaits formés de matières homogènes. Toutefois le progrès qu'a fait faire à la science cet éminent observateur est trop grand pour que je puisse me permettre de le résumer en quelques mots , et je rie puis que renvoyer à l'ouvrage capital où se trouvent exposés ses travaux.

Je crois seulement , pour terminer, devoir répondre à une objection qui a semblé péremptoire à plusieurs physiciens et physiologistes.

Nous savons que, quand on pince un filet nerveux, on interrompt complètement toute relation entre le cerveau et la partie de l'organisme où aboutit ce nerf; on empêche les mouvements du muscle qu'il commande, on suspend les sensations qu'il conduit.

De ce fait tout à fait élémentaire , on a conclu : que ce n'est pas l'électricité qui est en jeu dans l'influx nerveux , puisque quand on pince un conducteur métallique, on n'interrompt nullement le courant électrique qui y circule.

La valeur de cette objection est nulle.

Qu'on se rappelle, en effet, qu'en toute hypothèse les nerfs sont des conducteurs organisés, formés de cellules remplies et imbibées de liquide. Or pincer un tel conducteur revient à séparer les organes cellulaires qui le constituent, pincer un tel conducteur revient de fait à couper temporairement ou définitivement un conducteur métallique : auquel cas on interrompt aussi le courant !

Je le répèle , cette objection qui s'appliquerait tout aussi bien à l'hypothèse des vibrations de la matière nerveuse qu'à celle de l'électricité, cette objection est nulle et non avenue.

Strasbourg, typographie de G. Silbermann.