CHAPITRE II

CONSIDÉKATIONS GÉNÉRALES feUR L hPOQUE MÛDKRNE ET SUR LE MOYEN AGE QUI l'a PRÉi'AttÉE.

Nous ne poussons pas l'audace jusqu'à oser passer en revue l'histoire tout entière. Nous ne comptons parler que des temps modernes ou, s'il nous arrive de revenir en arrière, ce ne sera qu'autant que ce coup d'œil rétrospectif paraîtra nécessaire pour l'intelligence des temps miodernes. Le sujet ainsi restreint excède encore de beaucoup la compétence du plus habile : mais, c'est justement l'impossibilité reconnue de le traiter magistralement, qui peut servir d'excuse à qui risque une ébauche, même trèsimparfaite.

Avant tout, il convient de préciser l'idée ou les idées qui s'attachent, selon les cas, aux mots d'ancien et de moderne. Souvent ces mots n'ont qu'un sens relatif. Un tableau de Raphaël est un tableau moderne, comparé à une peinture d'Herculanum, et un tableau ancien si on l'oppose à une toile de David ou d'Ingres. Supposez au contraire que nous considérions, sans égard à la chronologie, d'une part des peintures de Giotio et du Pérugin, des sculptures éginétiques, les fragments du poëte Ennius ou notre Chanson de Roland, et d'autre part des tableaux de l'Albane, des groupes de l'école de Lysippe, les poëmes de Stace ou ceux de Delille, n'est-il pas clair que les œuvres comprises

dans la première énumération, quoique appartenant à des siècles si distants les uns des autres, auront de commun certain cachet d'ancienneté ou d'archaïsme, tandis que les œuvres citées les dernières accuseront toutes un style ou une manière moderne? C'est que Vico a raison pour ce qui concerne l'histoire de l'art en particulier ; c'est qu'il y a dans la succession des œuvres d'art une loi supérieure qui tient à l'essence de l'art et qui ramène, n'importe dans quels siècles et à quels intervalles, la série des mêmes phases ou de phases décidément analogues. En ce sens l'œuvre d'art est ancienne ou moderne, prise en elle-même et d'une manière absolue, comme l'enfant est enfant, et comme le vieillard est vieillard. On peut dire de deux hommes dans la force de l'âge, dont l'un compte quelques années de plus que l'autre, qu'ils ne sont vieux ou jeunes que relativement : mais on ne persuadera pas à celui qui sent le poids des années, que la vieillesse n'est qu'une qualité relative.

Si l'histoire de l'art et des écoles qui se succèdent, dans la culture du domaine de l'art justifie l'idée d'un type de périodicité historique, il y a au contraire des phénomènes dont nous ne pouvons embrasser ni le commencement, ni la fui, et qui offrent pourtant d'une autre manière, dans un sens pareillement absolu, le contraste de l'ancien et du moderne. La géologie en fournit l'exemple le plus remarquable. L'époque géologique que dans la nomenclature actuelle on appelle quater?iaire, m.B.is qu'on désigne .aussi et qu'on est plus sûr de bien désigner par la dénomination d'époque moderne, quoiqu'elle remonte bien plus haut que toute histoire humaine, n'est pas seulement pour les géologues la dernière époque, celle qui se prolonge encore de nos jours : elle se distingue encore des époques antérieures par des caractères d'âge qu'on ne peut méconnaître. Nos récifs à coraux, nos tufs en voie de formation, bien qu'ils

DE l'Époque moderne et du moyen âge. 51 témoignent d'un travail prolongé pendant un grand nombre de siècles, n'approchent ni pour la puissance, ni pour rétendue, des bancs gigantesques de craie et de calcaire jurassique dont les affleurements dessinent les grands l)asslns du sol émergé. Que senties déjections des volcans brûlants ou éteints, en comparaison des immenses nappes de porphyre, de trachyte, de basalte, qu'ont vomies les entrailles du globe aux anciennes époques? Tout témoigne d'une réduction d'échelle, d'un amoindrissement graduel dans les causes physiques de destruction et d'édification, en même temps que cesse, ou que du moins se dérobe à nos regards une autre puissance, bien autrementincompréhensible,qui, aux anciens âges géologiques, diversifiait profondément les types organiques, pour les mettre en rapport avec de nouvelles conditions d'existence. Une foule d'inductions amènent donc les physiciens, les naturalistes, les philosophes, à admettre que la période géologique moderne n'est pas seulement moderne par rapport à nous, êtres éphémères, ni même par rapport à l'espèce humaine, à ses conditions d'existence et à la durée que la nature lui assigne, mais qu'elle est effeclivement le dernier terme d'une série ordonnée suivant une loi de progrès ; ce qui se rapproche des spéculations de la philosophie hégélienne, et ce qui exclut l'idée indienne^ reprise par Vico, d'un cycle de périodes indéfiniment renaissantes.

Remarquons au reste que cet état final géologique ne serait pas la privation de mouvement et de vie, telle qu'on fobserve ou qu'on la conclut des conditions physiques où se trouve placé le satellite de notre planète. Les saisons, les températures auraient leurs vicissitudes et leurs perturbations séculaires, mais dont le laps du temps amènerait à la longue la compensation. Les mouvements de l'air et des eaux produiraient toujours des érosions et des dépôts, mais qui seraient devenus trop insignifiants pour troubler

l'équilibre général. Un équilibre d'une autre sorte s'établirait entre les espèces vivantes qui peupleraient la surface du globe, soit que la main de l'homme continuât d'intervenir pour constituer et perpétuer cet équilibre dans les conditions qui lui sont le plus avantageuses, soit que l'espèce humaine fut destinée à s'éteindre après avoir consommé ses ressources, et qu'en disparaissant elle laissât la nature maîtresse de reconstituer à sa guise, avec les espèces que l'homme n'aurait pu supprimer, un équilibre nouveau, susceptible d'une durée indéfinie.

Il faut bien se rappeler aussi que nous ne saurions juger des choses que relativement, et qu'un état final ou stable peut ne mériter ces qualifications qu'autant qu'on se réfère à une certaine échelle du temps ou de l'espace. 11 se peut par exemple que la chaleur solaire, pour diminuer sensiblement, exige un temps immense en comparaison des temps, pourtant si considérables, qu'embrassent les grandes périodes géologiques; et alors ce qu'on est autorisé à considérer comme l'état final, quand on n'a égard qu'aux forces d'origine terrestre, cessera de l'être si l'on doit tenir compte du décroissement excessivement lent de la chaleur solaire. Il se peut aussi qu'un accident, tel que la rencontre d'un corps étranger au système solaire, brise la planète ou la rende à jamais impropre à l'habitation des êtres vivants. Nous avons déjà vu que de tels accidents n'ont rien de commun avec les lois que nous révèle l'étude de la constitution d'un système.

— L'histoire proprement dite, l'histoire des sociétés humaines, est un sujet d'observations analogues, quoique sur*une échelle bien plus réduite et aussi avec une complication bien plus grande. Il y a en effet sur le théâtre de l'histoire des drames qui se succèdent sans cesse, ayant leur commencement et leur fin, leur intrigue et leur dénouement. Les racci, les langues, les religions, les dynas-

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ties, les nations, les empires ont leur jeunesse et leur vieillesse, leurs phases de croissance et de déclin, qui nous porteraient à croire que le monde tourne, comme on dit, dans un cercle. Telle institution est vieille sans que pour cela le monde soit vieux ; tel épisode historique prend une physionomie raffinée et moderne, comme d'autres ont une physionomie rude, archaïque, naïve, primitive, sans que l'on puisse dire, autrement que dans un sens chronologique et relatif, que le corps de l'histoire appartient à une époque ancienne ou à une époque moderne. Mais lorsque nou.s fixons d'un commun accord, vers la fin du quinzième siècle de notre ère, le point de départ d'une nouvelle période historique que nous appelons moderne, nous entendons exprimer quelque chose de plus; et ce qui tend à le prouver, c'est que nos idées à cet égard ne diffèrent pas de celles qu'on avait au dix-septième et au dix-huitième siècle. La période s'est allongée : le point de départ n'a pas changé pour cela, quoique douze générations viriles aient pu se placer bout à bout dans l'intervalle, et que, sur une foule de points, les idées et même les conditions de la vie sociale aient subi plus de modifications en trois siècles qu elles n'en subissaient à d'autres époques et dans d'autres contrées en un temps décuple. Il faut donc qu'un concours extraordinaire d'accidents ou une maturité générale aient amené chez tous les peuples qui participent à notre civilisation européenne une sorte de crise, par suite de laquelle la marche des événements et des idées a pris une certaine allure générale, encore subsistante.

Il n'est pas d'ailleurs bien difficile de démêler ce qui caractérise principalement l'époque historique moderne, par contraste avec les époques antérieures. Dans la civilisation qualifiée de moderne, les sciences, l'mdustrie, tout ce qui comporte par sa nature propre un accroissement, un progrès, un perfectionnement indéfini, jouent un rôle

de plus en plus indépendant et prépondérant; tandis qu'auparavant ces mêmes éléments de civilisation ne se développaient, ne se conservaient qu'à l'ombre pour ainsi dire, sous la tutelle et la sauvegarde des institutions, des lois, des coutumes religieuses, civiles, politiques, militaires : de sorte que, celles-ci venant à se corrompre, à s'user, à dépérir, les autres éléments de civilisation que leur nature propre ne condamnait pas au dépérissement, bien au contraire, disparaissaient ou s'éclipsaient avec elles.

Et comme il n'y a pas de raison intrinsèque pour qu'un caractère aussi formel disparaisse, une fois qu'il s'est prononcé, il s'ensuit que, dans l'ordre historique, notre époque moderne peut à bon droit passer pour une époque finale, sauf le chapitre des accidents dont nous parlions tout à l'heure, et toutes réserves faites au sujet de l'épuisement des ressources que la civihsation consomme avec d'autant plus de rapidité qu'elle est plus active. Tel ne saurait être pourtant l'avis de ceux qui regardent l'avènement de la civilisation moderne, comme un mal dont il faut toujours espérer que le monde se guérira. D'un autre côté, toutes les sectes de millénaires et d'utopistes attendent l' avènement d'un autre état final qui se distinguerait de la phase historique actuelle aussi nettement, sinon plus nettement que celle-ci ne se distingue des phases antérieures ; c'està-dire qu'ils voudraient replacer, comme aux anciens âges, sous la tutelle d'un système ce qui a acquis la force de subsister et de grandir indépendamment de tout appui étranger. Du reste, rien ne nous oblige d'aborder ici la discussion de ces hypothèses sur lesquelles, comme sur les mondes de Jupiter et de Saturne, l'imagination a plus de prise que la raison. Pour juger d'une époque historique qui a déjà quatre siècles de durée, il n'est pas nécessaire de s'abandonner à des conjectures sur un avenir que nous

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ne connaîtrons jamais; et en revanche, la discussion de faits si avérés, si voisins de nous, ou qui même se sont passés sous nos yeux, est ce qu'il y a déplus propre à nous donner sur l'ensemble de l'histoire, non une théorie en l'air, mais une doctrine fondée sur l'observation et l'étude des faits.

— Tout ce que nous avons dit sur les termes d'ancien et demoderne, on peut l'appliquer à la dénomination de moyen âge, qui n'a été employée d'abord que dans un sens relatif, et comme une pure étiquette chronologique, pour désigner in (jloho l'intervalle qui sépare les temps modernes de ce qu'on est convenu d'appeler l'antiquité, c'est-à-dire des temps de la culture grecque et romaine, objet préféré des études delà classe savante et lettrée. Le moyen âge n'apparaissait alors que comme une époque de barbarie, d'ignorance et de trouble, ou comme un long sommeil de la civilisation. Or, il faut aller plus au fond des choses pour se rendre compte des caractères, non plus privatifs, mais positifs, de notre moyen âge; pour comprendre ce qui en fait un phénomène unique en son genre, de même que la civihsation moderne qu'il a enfantée.

Essayons d'y arriver par voie de comparaison ou de rapprochement. L'antique civilisation égyptienne a duré certainement bien des siècles, avec des alternatives de splendeur et d'éclipsé.' Dans l'ensemble elle offre vers l'époque de la dix-huitième dynastie un point culminant, suivi d'une décadence devenue irrémédiable après le mélange des étrangers et la perte définitive de l'indépendance nationale. Cependant elle se conserve encore par la force des habitudes religieuses, et ne disparaît tout à fait que lorsque la vieille religion succombe elle-rriême, battue en ruine par le prosélytisme des nouvelles religions monothéistes. L'inoculation des sèves étrangères tue le vieil organisme, et ne le régénère ni ne le transforme pas : il n'y a rien là qui rappelle la phase historique de notre moyen âge.

Sur un terrain bien plus vaste et comparable pour l'étendue à l' Europe occidentale , l'antique civilisation de l'Inde résiste mieux que celle de l'Egypte aux invasions de la domination étrangère; le polythéisme hindou se soutient, même en face de maîtres musulmans et chrétiens. En un point important la décadence de l'Inde rappelle celle de l'Europe latine : la langue de la belle époque, de l'époque classique après laquelle toute littérature dégénère, devient une langue rituelle, une langue savante ; et d'autres idiomes d'un organisme inférieur sortent de ses ruines, comme les patois romans sont sortis des ruines du latin. La parenté originelle exphque sur ce point la ressemblance des phases ultérieures. Mais du reste il n'y a pas de vraie renaissance, parce qu'il n'y a pas eu fusion, mariage, croisement plutôt qu'hybridité, pénétration d'une sève étrangère, fécondante ou réparatrice. On comparerait l'état de l'Inde dans sa décadence prolongée à l'état des Grecs sous l'oppression turque plutôt qu'au moyen âge de notre Europe occidentale. Si l'Inde, comme la Grèce, comme l'Egypte, vient à être saisie par le courant de la civilisation moderne, ce sera sans transition, sans travail proprement organique, et parce que les forces dont cette civilisation dispose sont de celles auxquelles il faut céder ou périr.

Un troisième terme de comparaison et des plus saillants, nous est fourni par l'histoire de la civilisation chinoise. Le fond de celle-ci persiste toujours malgré la succession des dynasties et des conquêtes ; elle s'impose par sa supériorité ou par la densité des populations indigènes à tous les conquérants étrangers. Elle peut même admettre un prosélytisme rehgieux , venu du dehors, sans éprouver de changement essentiel dans sa constitution. En se fondant sur le culte de l'anliquité pour tout ce qui appartient à la doctrine et aux idées, elle se prête aux perfectionnements de détail pour ce qui est de l'industrie, aux altérations et

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aux compromis pour ce qui concerne la vie pratique. Comme l'Europe, la Chine a eu ses mouvements de décomposition et de recomposition politiques, mais qui n'ont pas atteint l'organisme social dans sa structure intime et, pour ainsi dire, dans sa dynamique moléculaire, au point d'y provoquer une fermentation comme celle dont notre moyen âge offre l'exemple.

— On a vu, depuis l'avènement des religions prosélytiques, des peuples entiers se convertir, c'est-à-dire embrasser presque en masse et soudainement une religion d'origine étrangère : secousse qui entraînait la rupture du faisceau de leurs traditions indigènes, et les portait à dater leurs annales de l'ère de leur conversion. Mais alors la force relative du nouveau lien religieux et la faiblesse relative des autres institutions tirées du fond indigène, étaient cause que la religion tendait à absorber la civilisation tout entière. L'Europe occidentale a en effet côtoyé cet écueil, si c'est un écueil, mais elle y, a échappé; et quoiqu'il faille tenir grand compte, dans Texplication de ce résultat, d'une influence de climat et de terroir, on ne peut douter que les choses n'eussent tourné bien différemment, si les autres éléments des civilisations latine et barbare ne s'étaient alliés^ et fortifiés mutuellement. Au début, l'Eglise avait dû rechercher et jusqu'à un certain point acheter l'appui du barbare converti qui prêtait par histiact politique son bras à rÉglise : plus tard, le légiste, le lettré, le théologien hétérodoxe servaient les passions du noble et du guerrier et savaient s'en servir dans une commune résistance à la domination sacerdotale.

D'autres fois on a vu des chefs de nations, épris de la civilisation^ des arts, des sciences ou de la littérature d'une nation beaucoup plus avancée, procéder par voie d'autorité à la transplantation, à l'acclimatation de toutes ces plantes exotiques, ce qu'ils ont obtenu plutôt qu'une vraie natura-

lisation, après laquelle la plante peut continuer de vivre et de se propager sans secours artificiel, comme dans sa patrie d'origine. Toutes ces civilisations artificielles, empruntées, se distinguent très-bien de celles qui se sont enracinées et développées graduellement, par suite de fusion organique entre des éléments d'origine diverse, ainsi qu'il est arrivé chez les nations de l'Europe occidentale au moyen âge. Et de même celles-ci ne pourront se confondre avec des civilisations franchement indigènes, dont le génie des races a fait, pour ainsi dire, tous les frais, telles par exemple que les civilisations de TÉgypte, de l'Inde et de la Grèce antiques.

La fécondité et la vigueur de la civilisation métisse du moyen âge doivent tenir sans doute au degré de parenté des races qui se sont croisées et fondues les unes dans les autres. Trop de proximité est une cause de dégénération; trop d'éloignement est une cause de répugnance et de stérilité. Une invasion de hordes turques ou mongoles dans l'empire romain n'aurait pu avoir les mêmes résultats qu'une invasion de hordes teutoniques ; et aujourd'hui encore, après quatre siècles, les Turcs Osmanlis ne sont, comme on a coutume de le dire, que campés en Europe . Mais il faut également tenir compte des causes qui, fort avant l'époque où l'on fait commencer le moyen âge, avant l'invasion des barbares, préparaient la décomposition de l'ancienne société et la disposaient à admettre l'inoculation de ferments étrangers. Dans toutes les régions occidentales de l'Empire, la civilisation romaine était déjà une civilisation factice et d'emprunt; et la langue polie, artificielle du monde des administrateurs et des lettrés n'avait pu parvenir à y supplanter les idiomes indigènes sans entrer dans une phase de décomposition^ qui aurait suivi son cours, quand même les barbares ne s'en seraient pas mêlés. Rome elle-même avait emprunté

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à la Grèce ses arts, sa littérature, sa philosophie, la faible dose de science dont elle se contentait, et la copie ne pouvait avoir les mérites du modèle. L'originalité romaine se rencontrait dans les institutions mihtaires, politiques, juridiques, administratives, bien moins durables de leur nature que les langues et que les religions; et déjà la décadence des institutions militaires était attestée par l'enrôlement des mercenaires barbares, celle des institutions politiques par les insurrections et les usurpations fréquentes, celle des institutions juridiques par le remaniement continuel du droit civil, celle des institutions administratives par l'oppression finale et la dépopulation des provinces. On ne pouvait plus parler de l'originalité ou de la iiationalité des institutions rehgieuses, depuis qu'une religion venue de l'Orient l'avait emporté de haute lutte sur le polythéisme romain, en ébranlant l'Etat du même coup. Or, il est facile de voir comment toutes ces causes de décomposition favorisaient la fusion qui était la condition indispensable d'un organisme nouveau. Corpora non agunt, nisi soluta : cet adage des vieux chimistes s'applique surtout à l'économie des êtres vivants. Il faut que la décomposition des matériaux de l'organisme soit poussée jusqu'à la dissolution ou à la désagrégation moléculaire, pour que la force plastique, toujours prête à faire sortir la vie des dépouilles de la mort, puisse les saisir et les employer dans la formation d'un nouvel organisme. Selon le cours habituel des choses, les dépouilles de l'être qui occupait un rang élevé dans l'échelle organique, ne rentreront pas immédiatement dans un organisme de même ordre ; elles serviront plutôt à la nourriture et au développement d'êtres inférieurs, destinés à leur tour à fournir à des êtres d'ordre plus élevé les matériaux que leur organisation requiert ; et ainsi se décrira le cycle des transformations incessantes. La vie despeuples n'est point affranchie

de cette loi générale : il faut qu'une civilisation vieillie soit livrée à la décomposition, pour rendre possible l'évolution des germes d'une civilisation nouvelle, riche de jeunesse et d'avenir.

On objectera, j'en conviens, que nous parlons ici un langage métaphorique et que des métaphores ne sont pas des expUcations. Nous discuterons plus tard cette objection avec tout le soin qu'elle mérite, quand nous aurons réuni assez d'inductions pour prouver, autant que la preuve est possible en pareil cas, jusqu'à quel point ces métaphores prétendues dont font usage ceux mêmes qui en contestent la portée, sont effectivement fondées en nature et en raison. Dès à présent nous avons pour leur donner crédit une observation capitale. Car le monde grec qui n'est point arrivé à l'état de décomposition du monde latin, qui a traîné pendant mille ans sa décrépitude, a péri sans transmettre à un monde nouveau la vie qui le quittait; tandis que, dans l'Europe occidentale, le premier développement des germes d'une civihsation renaissante, aux neuvième et dixième siècles, coïncide' évidemment avec l'époque de la ruine la plus complète de la vieille civihsation romaine. En effet, sans la décadence extrême des lettres et de la philosophie dans tout l'Occident latin, comment des moines irlandais et plus tard des moines anglo-saxons auraient-ils pu se poser en restaurateurs des études dans le vieux monde latin ? En conservant plus d'érudition on aurait, comme à Byzance, conservé plus de vanité ; on aurait méprisé ces barbares, plus aptes cependant, par leur rudesse même, à reprendre en sous-œuvre les ruines d'une civihsation vieilhe et à fonder une civilisation nouveUe. Le zèle qui les animait provenait de la vivacité de leur foi ; et pour chaque bande de barbares qu'il fallait convertir, la foi religieuse qui a toujours besoin de se retremper, se retrempait dans les

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épreuves d'un apostolat, nouveau chez ces chrétiens de fraîche date.

— Lorsque l'on considère l'histoire delà civilisation du moyen âge ou même, dans son ensemble, l'histoire de la civilisation de l'Occident, on voit combien il faut rabattre de certaines théories sur un ordre prétendu fatal, qui réglerait l'apparition successive des doctrines religieuses, philosophiques, scientifiques. Que l'homme manifeste les instincts religieux qui sont dans sa nature avant que de songer à philosopher ; qu'il ait le goût des spéculations philosophiques et qu'il s'y livre, bien avant que d'avoir pu réunir péniblement, surtout en ce qui concerne les sciences d'observation, les matériaux de constructions vraiment scientifiques, on doit faccorder sans difficulté. Il en résulte qu'à titre même d'institutions sociales et de produits de la civilisation d'un peuple, les religions, les systèmes philosophiques, les sciences se succéderont dans l'ordre indiqué, partout où f accumulation des incidents historiques, les révolutions et les importations étrangères ne troubleront pas cet ordre régulier. Mais l'énoncé même des conditions montre que l'exception peut être aussi fréquente ou plus fréquente que la règle ; et dans les cas qui nous intéressent le plus, c'est bien l'exception qui prévaut. Ainsi le judaïsme fait alliance avec l'hellénisme, quand depuis longtemps les sciences et la philosophie ont acquis tout leur lustre dans le monde hellénique ; la religion de Moïse et du Christ est qualifiée de philosophie, reçue et défendue à ce titre par les Pères grecs des premiers siècles; le dogme chrétien se propage et se définit au sein d'une société saturée de métaphysique , et dans ses formules au moins il en subit 1 influence, bien avant que de présider à son tour à l'enfantement de nouveaux systèmes de philosophie. L'influence d'une culture scientifique préexistante sur l'élaboration des systèmes philosophiques dans notre

monde occidental, pour être moins apparente, n'en est pas moins réelle. L'école de philosophes, de sages ou de savants, qu'on appelle maintenant l'école ionienne, est une école de physiciens qui, dans leur empressement malheureux, veulent faire de la physique avant que la géométrie n'ait pris une forme. Pythagore et Platon sont de vrais géomètres, tenant école ou ayant suivi les écoles de géométrie ; et, pour qui sait lire Platon, la doctrine du géomètre perce à travers toutes les subtilités du métaphysicien et toutes les charmantes fictions du poëte et du théosophe. Aristote est un savant encyclopédiste, plus particulièrement fort sur l'histoire naturelle descriptive, plus particulièrement faible en mathématiques et en physique, d'où le fort et le faible de sa philosophie. Après ces grands hommes la philosophie grecque s'amincit et dégénère dans les écoles où le divorce avec les sciences était consommé. Le moyen âge, comme nous tâcherons de le montrer tout à l'heure ;, débute aussi par une sorte d'encyclopédie scieritifique, à la vérité bien écourtée, bien réduite, mais où ce qui reste de la science des Grecs a ses cases, et où la philosophie ne figure que comme une science entre plusieurs autres, représentée qu'elle est par ce qu'il y a effectivement de positif et de scientifique dans la philosophie grecque, c'est-àdire par la logique. Tous les mérites, tous les services de la philosophie scolastique du moyen âge tiennent à ce début sur le terrain scientifique ; et toutes ses divagations stériles tiennent à la fausse science, à fontologie péripatéticienne et alexandrine qui n'a pas tardé à l'envahir.

Mais l'interversion dans ce que l'on pourrait nommer Tordre généalogique. Tordre de formation des éléments divers dont une civilisation se compose, va encore bien plus loin. Quoi de plus ancien, dans Tordre naturel, que la formation de la langue, instrument ou plutôt organe de toutes les créations qui doivent suivre, sorte de tissu orga-

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nique où la vie est diffuse et au fond duquel tous les autres germes éclosent et se développent. Chez les Grecs, par exemple, n'est-ce pas une langue déjà merveilleusement tissue qui produit les poëmes homériques, et toute la civilisation hellénique ne sort-elle pas d'Homère ? Mais au moyen âge il y a des savants, des philosophes, des théologiens, des annalistes, des versificateurs dans une langue morte et d'emprunt, des artistes même et des architectes qui bâtissent de magnifiques cathédrales, quand les langues populaires et vraiment vivantes se débrouillent à peine, en sont à leurs premiers bégayements. Plus tard, le premier grand poète qui se révèle est un Dante^ c'est-à-dire un théologien philosophe qui revêt de l'éclat de la poésie un système de métaphysique. Il en résulte, d'une part que l'érudition et la scolastique ont jusqu'à un certain point gouverné la construction des idiomes nouveaux, en les assouplissant à l'expressioQ d'un même fond d'idées ; d'autre part que la diversité des idiomes nouveaux n'a au moyen âge qu'une faible valeur différentielle ou caractéristique, tandis que généralement la langue passe avec raison pour le caractère dont l'ethnographie et l'histoire doivent avant tout tenir compte. Il a fallu traverser, non-seulement tout le moyen âge, mais les temps modernes, et arriver jusqu'au moment actuel, pour que le caractère tiré de la langue reprît parmi les nations de l'occident de l'Europe sa primauté normale.

— D'après toutes ces remarques l'on doit voir, ce nous semble, en quoi notre moyen âge diffère foncièrement des autres époques historiques qu'on pourrait de prime abord être tenté de lui comparer. Le caractère distinctif est double. D'un côté, pour ce qui tient principalement, comme la langue, aune sorte de formation spontanée, de travail instinctif et organique, le moyen âge est une basse époque que le souffle divin n'anime plus, où la nature rac-

commode et rajuste plutôt qu'elle ne crée, sans pouvoir donner à ses œuvres ce cachet d'originalité, cette pureté de type qu'on rencontre dans les produits de créations antérieures. D'un autre côté, l'ordre gén(^alogique habituel dans ce qu'on pourrait appeler les facultés diverses de la civilisation s'y trouve interverti. Le souffle d'une civilisation mourante provoque d'abord celles qui naturellement devraient s'éveiller les dernières. Le moyen âge est un enfant élevé par un vieillard, et dont les destinées, celles mêmes de sa postérité, se ressentent de cette éducation première. De là une supériorité précoce et, si l'on veut, contre nature, de la raison sur l'imagination, de la méthode sur l'inspiration, du mécanisme sur l'organisme, des facultés, des puissances capables de grandir sans cesse par le cours du temps, sur celles qui fatalement déclinent et s'épuisent. De là un fond de civilisation transmis par le moyen âge au monde moderne, et qui ne peut périr, dégagé qu'il est ou qu'il sera de tous les éléments périssables ; qui doit même toujours s'accroître, sauf à laisser à jamais pendante la question de savoir si ces acquisitions valent pour le genre humain ce qu'il perd en richesses périssables. En saisissant les caractères essentiels du moyen âge, on saisit mieux ceux de la civilisation moderne qui en est sortie. Les deux notions s'éclaircissent et se complètent l'une l'autre.

— Elles fixent notamment l'ordre que nous devons suivre dans le présent travail, soit que nous nous occupions, comme dans ce premier livre, d'une revue rapide du moyen âge ; soit qu'après cette sorte d'introduction nous passions à ce qui fait notre objet principal, la marche des temps modernes, siècle par siècle. S'il s'agissait de quelque civilisation antique ou lointaine, il conviendrait de mettre en première ligne les données ethnographiques, principalement fournies par l'étude des langues ; puis l'on

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S occuperait des données géographiques, des conditions du climat et du sol; et, le milieu ou le théâtre de la civilisation ainsi défini, Ton passerait successivement en revue les éléments divers de cette civilisation, la religion, les mœurs, les coutumes, les institutions politiques, la poésie, la philosophie, l'art, l'industrie, les sciences, par ordre d'ancienneté et d'originalité, tel que la nature le règle, quand il n'y a pas de causes anormales d'un développement hàtif ou tardif, ou même d'une atrophie complète. Mais, pour notre objet, soit que nous tenions compte des singularités d'origine, soit que nous ayons en vue le terme final, il y a lieu de suivre un ordre à peu près inverse. 11 faut mettre sur le premier plan ce qui constitue vraiment le fond commim de la civihsation européenne, ce qui a été le moins altéré ou gêné dans son progrès par des éléments de nature plus variable, ce qui aura pour les générations futures l'intérêt le plus persistant. Nous ferons donc passer les sciences positives avant les systèmes philosophiques, et même les systèmes philosophiques, qui pourtant se succèdent si rapidement, quoique dans un cercle déterminé par la constitution immuable de l'esprit humain, avant les doctrines religieuses qui, à les envisager humainement, dépendent bien plus des conjonctures historiques, ce qui ne les empêche pas d'avoir une action bien plus pénétrante, bien plus générale et de bien plus longue durée. Enfin, nous rejelterons sur le dernier plan tout ce qui accuse plus directement les diversités d'origine, de génie et de coutumes chez les nations qui participent à notre civilisation européenne; en terminant par des aperçus sur les grands événements historiques où certainement les accidents ont plus de part que tout le reste, mais non cependant au point qu'il faille désespérer d'y reconnaître quelques traces d'ordre et d'enchaînement résJuUer.

On sait que la recherche des archaïsmes est un des symptômes de décadence. Lorsque les ténèbres s'épaissis-salent déjà dans l'Occident latin, et lorsqu'on songeait à réduire autant que possible le bagage qu'il s'agissait de sauver du naufrage, il se fit un retour vers les idées pythagoriciennes. Martianus Capella, Boëce, et à leur exemiple les premiers instituteurs des écoles claustrales adoptèrent une table des sept arts libéraux, distribués en deux groupes, le trivium et le quadrivium, savoir :

Trivium. La Grammaire, la Rhétorique, la Logique.

Qdaurivium. L'Arithmétique, la Géométrie, l'Astronomie, la Musique.

Le quadrivium était l'encyclopédie mathématique, telle qu'un disciple de Pythagore pouvait la concevoir : c'était le corps de la science ou des sciences par excellence, des seules qui dussent, jusqu'à l'avènement des temps modernes, .m.ériter vraiment le nom de science. Mais il ne suffit pas d'un cadre, d'une méthode, ni même d'une aptitude à la discipline et à la construction scientifiques : il faut, pour que la culture des sciences soit vraiment féconde, un soufile viviiiant, un génie d'invention, un instinct qui tient

de celui de l'artiste et du poele. Voilà ce que les Grecs avaient possédé, ce que les temps modernes ont retrouvé et ce que la tradition romaine ne pouvait pas infuser au moven àçje.

Cicéron nous l'a dit avec sa justesse habituelle : crLes Grecs n'ont rien mis au-dessus de la géométrie, ce qui fait que la célébrité de leurs mathématiciens ne le cède point à d'autres ; nous avons au contraire borné cet art à ce qu'il a d'utile pour fournir des exemples de raisonnements et pour prendre des mesures (1). » Dans la Rome impériale, le nom de mathématicien ne servait déjà plus guère qu'à désigner les adeptes d'une science obscure, d'un art problématique, à l'aide duquel on «faisait des prédictions et l'on tirait des horoscopes. Il en résulta que, nonobstant l'espèce de renaissance pythagoricienne qui avait précédé réclipse totale des études, la tradition romaine, devenue la tradition monastique ou cléricale, ne permit pas aux mathématiques de prendre, dans l'éducation de lajeunesse, la place qu'elle y aurait vraisemblablement prise, si la civisation grecque s'était communiquée à l'Occident sans intermédiaire. Réduite à très-peu de chose dans les écoles la culture mathématique ne put plus compter que sur quelques rares adeptes, épars et comme perdus dans la sohtude des cloîtres. L'esprit manqua de cette discipline plus ferme et pour ainsi dire plus virile, de cette scolastique non moins subtile et pénétrante, mais plus substantielle-et plus sûre, qui aurait pu réprimer l'abus ou les écarts d'une autre scolastique. Pour reprendre les voies que les Grecs avaient suivies à leur début dans la carrière des sciences et delà philosophie, il fallut attendre que les

(i; Iq summo honore apud Grnpcns geoiaetria fuit, ilaqiie niliil nia- Ihematicis illuslrius. At nos raliocinandi metiendique uUlilate, tiujus arlis terminaTimusmodum. Tusc, I, 2.

38 LIVRE I. CIIAPITKE III.

ressources d'une civilisation perfectionnée eussent facilité le travail scientifique en dehors des écoles; de manière que la tradition romaine et cléricale, encore régnante au sein des écoles, ne mît plus d'entraves au mouvement scientifique.

Le moyen âge n'avança donc nullement la géométrie, telle que les Grecs des temps classiques l'avaient conçue; à peine en 'conserva-t-il les premiers éléments : mais la grande loi du progrès n'est jamais complètement suspendue, et par compensation il recueillit quelques inventions capitales, d'une origine obscure, selon toute apparence étrangère au monde hellénique, et que l'Europe latine n'a connues nettement que par son commerce avec les Arabes, à savoir l'arithmétique de position et une algèbre fort différente de la nôtre, quoique la nôtre en dût soriir. Des moines, des médecins, des marchands furent les dépositaires ou les propagateurs de ces secrets, sortis d'un monde mécréant et restés étrangers à l'enseignement des écoles publiques jusqu'à une époque tout à fait moderne. Il s'agit ici d'un fait de premier ordre, du plus remarquable exemple de la puissance et de la fécondité d'une idée vraiment originale, venant se greffer sur un autre fond d'idées; il convient donc que nous. y insistions assez pour rendre la chose claire, tout en nous abstenant des détails techniques qui rebuteraient, on doit le craindre, la plupart des lecteurs.

— La curiosité ingénieuse des Grecs n'avait pas manqué de s'attaquer en môme temps, et de prime abord, aux propriétés des nombres et à celles des figures où ils voyaient tout à la fois un objet de démonstration et d'inventions subtiles, susceptibles d'applications dans les usages de la vie, et pouvant servir à expliquer beaucoup de phénomènes naturels. A cet égard même ils s'exagérèrent au début la vertu des nombres et tombèrent dans la supers-

titioii commune, qui fait croire à retBcacité de certains nombres mystérieux. Mais la science, avec ses procédés rigoureux, ne pouvait longtemps s'accommoder de cette superstition; et une fois les chimères écartées, il se trouvait que l'arithmétique et la géométrie, la doctrine des nombres et celle des figures, avaient intrinsèquement des différences de constitution qui s'opposaient à ce qu'elles pussent marcher du même pas. Les difficultés ne se graduent point en arithmétique comme en géométrie. L'arithmétique usuelle est plutôt une recette qu'une science; elle consiste en procédés dont le choix des notations fait le mérite. Que si l'on veut passer à cplte arithmétique supérieure qui traite des propriétés essentielles des nombres, indépendamment de tout système artificiel de numération, on rencontre promptement des difficultés qui arrêtent lesesprits les plus sagaces. En géométrie au contraire , des combinaisons bien plus variées aident au progrès continu de la science , en proportionnant toujours les difficultés à vaincre aux forces acquises et en fournissant, pour ainsi dire, à chaque esprit sa pâture. De plus, le signe qui doit, comme toujours, venir en aide à res[>i-it dans son travail, est tout trouvé : car ce signe, c'est le tracé grossier de la figure même. La géométrie est, comme on l'a dit, (C l'art de raisonner juste sur des figures mal faites )). L'esprit grec se plaisait infiiiimeni dans cetic poursuite de l'idée pure, de la vérité intelligible, à travers la grossièreté du signe ou de l'image sensible. Au fond futilité pratique, du genre de celle d'une arithmétique élémentaire ou usuelle, n'était pas ce dont les Grecs se souciaient beaucoup : ils tenaient bien plus à la rigueur, même pointilleuse, de la démonstration, à l'élégance idéale d'une construction dont un peu de sable faisait tous les frais matériels, et qui }tresque jamais n'était destinée à devenir ce que ikjus appelons une épure. Jusque dans

leur géométrie, les Grecs de l'école classique portaient les qualités et les défauts d'esprit qui ont fait d'eux des artistes et des sophistes. L'arithmétique ne se serait point prêtée à être traitée par eux dans le même goût.

En tant que les nombres peuvent s'appliquer à la mesure de toute espèce de grandeurs, l'arithmétique nous semble primer la géométrie dans l'ordre des abstractions et des généralités, mais les Grecs ne l'entendaient pas ainsi. Ils trouvaient au contraire que les lignes, les surfaces, dont la continuité tombe sous nos sens, sont la représentatiou naturelle de toutes les grandeurs soumises à la même loi de continuité. La géométrie leur enseignait qu'il y a des grandeurs incommensurables, ou qu'on ne peut exprimer en nombres. En conséquence, laissant aux praticiens leurs procédés de mesure ou de détermination numérique approximative, bien loin d'appliquer dans leurs spéculations l'arithmétique à la géométrie, ils cherchaient à appliquer la géométrie à l'arithmétique ; ils imaginaient des constructions géométriques moyennant lesquelles on aurait résolu des questions d'arithmétique avec la règle et le compas. Au point de vue de la pratique effective, rien de plus contraire au droit sens ; puisque les erreurs des mesures primitives affectent la solution graphique comme la sohition arithmétique, et que de plus, dans la solution graphique, il faut tenir compte des imperfections du tracé, au lieu que le calcul est un instrument dont rien ne limite la précision. Mais, comme nous l'avons déjà dit, les géomètres grecs, quand ils n'étaient pas en outre des astronomes de profession, ne songeaient guère à cette pratique effective ; et il leur suffisait que, dans la sphère des [)ures idées, leurs solutions fussent à l'abri de toute objection.

— Si pourtant les Grecs avaient connu notre notation arithmétique, si simple, si commode, nul doute que cela n'eût donné un autre tour à leurs études, même pure-

ment spéculatives : mais rien ne prouve qu'ils aient eu cette connaissance qui fait partie de notre instruction élémentaire; et il y a tello imperfection dans les données premières ou dans Toutillage de la science, dont le génie scientitique se ressent toujours, quelque puissance qu'il ait d'ailleurs. Rien de plus curieux à ce point de vue que l'o- [•uscule d'Archimôde qui nous a été heureusement transmis, et qu'on appelle VArénaire. Archimède veut prouver, ce qui est évident de soi-même pour qui a la première idée de notre notation arithmétique, qu'on peut toujours exprimer un nombre si grand qu'il soit,' et par exemple un nombre supérieur à celui des grains de sable que contiendrait la sphère du monde, en prenant pour rayon de cette sphère, selon la doctrine pythagoricienne, la distance du soleil aux étoiles fixes. Le monde est encore bien plus grand qu'Archimède ne le conclut des données astronomiques de son temps, et le détail de ses calculs ne nous importe guère : mais ce qui frappe, c'est de voir qu'un génie si puissant, si inventif, le Newton de l'antiquité, n'invente pas à cette occasion notre notation arithmétique, ce qui serait une manière si simple d'établir la proposition qu'il veut établir, de résoudre la question qu'il veut résoudre. Il imagine à la place un artifice bien plus compliqué, en partant du fait que la langue suffit pour exprimer les nombres jusqu'à une myriade de myriades, ([ui pourra être prise conventionnellement pour une imité de second ordre, sauf à passer de même à des unités d'ordre supérieur : cette division par ordres répondant à une division par tranches de huit chiffres dans notre arithmétique décimale. Une lui vient pas en tête qu'U peut y avoir, dans un système d'écriture idéographique étranger àses habitudes d'esprit, une numération écrite, plus simple, plus régulière, plus concise que la numération parlée. Autrement il ferait d'emblée pour la dizaine ce qu'il imagine de faire pour

ï'-l LIVRE I. — CHAPITRE III.

la myriade de myriades, et la clef du système serait trouvée. Une langue de sauvages le servirait mieux dans cette -rencontre que la langue d'Homère. Il lui profiterait plus d'avoir à sa disposition l'instrument d'une civilisation inférieure, tel que l'écriture idéographique de la Chine, tout en conservant, s'il était possible, le génie propre à sa race. En fait de racines iminériques, le grec qui va jusqu'à la myriade, est plus riche que ses congénères, le latin et les langues teUtoniques qui s'arrêtent au mille; mais ce surcroît de richesse de la numération parlée devenait chez les Grecs un obstacle au perfectionnement de leur numération écrite, où les lettres de l'alphaljet servaient à exprimer tous les nombres jusqu'à mille, d'après un système qui aurait exigé 36 caractères pour pousser jusqu'à la myriade, ce qui dépassait les ressources de leur alphabet. Ils n'en continuaient pas moins de prendre la myriade pour base dans les calculs de grands nombres; et de là une contradiction, une incohérence nuisibles aux simplifications ultérieures auxquelles l'analogie eût conduit, sans cette première rupture de l'analogie. Voilà bien un exemple de ce que peut la déterinination des premières données pour le développement ultérieur de la civilisation dans tel sens, et aussi de l'avantage des civilisations tardives qui se prêtent mieux à l'admission et à la fusion d'éléments de provenances diverses. Les chiïïres romains dont les Européens du moyeil âge se servaient ne valaient pas à beaucoup près ceux des Grecs; et cette infériorité même était une raison pour que l'on accueillît plus aisément une notation toute nouvelle : notation sans laquelle on ne comprend guère comment nous pourrions aujourd'hui nous tirer d'affaire en comptabilité, en slalistique, i»ai'tout où l'esprit moderne réclame et réclamera de pkis en plus la précitsion des mesures et des ilétermi nations quelconques dans le sens de la grandeur et de l'ordre.

En même temps c'est un exemple de prétention légitime à laperferlion absolue en fait d'instruments ou d'organes de civilisation : car assurément personne ne s'avisera de chercher mieux, en fait de notation numérique, que l'artifice de notre arithmétique de position, tant il est, dans sa simplicité extrême, manifestement approprié à l'essence de la chose. Que les Chinois mettent, s'ils le veulent, en lignes verticales ce que nous mettons en lignes horizontales, c'est une affaire de goût dont il ne faut pas disputer et qui ne change rien au système : l'essentiel est qu'ils ne puissent, quand ils le voudront, perfectionner leur notation arithmétique, faire de grands calculs, avoir des tables de logarilhmes, des tables astronomiques, imprimer de gros volumes de statistique et de gros comptes de budgets, sans adopter le zéro et la valeur de position ; et les habitants des autres planètes feraient de l'arithmétique, qu'ils ne pourraient pas s'y prendre autrement pour lui donner la perfection qu'elle comporte.

— Tout lecteur qui sait un peu ce (|ue c'est que l'algèbre, comprendra d'après ce qui précède pourquoi les Grecs n'ont pas connu l'algèbre, comme nous l'entendons. Les problèmes auxquels s'applique notre algèbre élémentaire sont justement ceux auxquels les Grecs trouvaient bien plus élégant, bien plus exact (du point de vue tout spéculatif où ils se plaçaient pour juger de l'exactitude) d'apphquer la géométrie ou la construction graphique. Ils n'avaient donc aucun motif d'introduire dans les éléments de mathématiques, dans ce qui s'enseignait couramment, rien qui ressemblât à notre algèbre. 11 fallait passer à des questions sur les nombres entiers, auxquels la loi de continuité et par conséquent les constructions de la géométrie ne s'appliquent point, pour sentir le besoin d'exprimer, à l'aide d'abréviations ou de sir/les convenus, les opérations à faire pour la solution du problème. Or, qu'on se figure ce

que deviendrait l'algèbre, si elle ne servait qu à entendre les mémoires d'un Gauss ou d'un Jacobi : une dizaine de curieux la cultiveraient en Europe. Voilà où en était l'algèbre des Grecs, qui ne se distinguait pas de ce que nous appelons aujourd'hui la théorie des nombres, et dont nous n'avons point de monument certain antérieurement à l'époque alexandrine. Mais les Arabes, en héritant de la science des Grecs, n'étaient pas tenus d'hériter de leurs préjugés scientifiques ; les brames hindoux encore moins, si tant est que leurs connaissances en algèbre ne leur appartiennent point en propre, et qu'il faille y voir, comme pour l'arithmétique de position, le résultat éloigné de quelques communications avec le monde grec, quand celui-ci penchait déjà vers sa décadence. Rien ne les portait à attacher moins de prix à une règle arithmétique qu'à une construction graphique. Aussi est-on fondé à dire (ju Arabes ou Hindoux ont fait preuve en cela d'originalité; qu'ils ont créé la véritable algèbre, celle qui s'adapte, non à la théorie des nombres comme nombres, laquelle n'est guère qu'une curiosité de l'esprit, mais à la théorie des grandeurs mesurables, en tant qu'elles peuvent s'exprimer par des nombres, laquelle est la clef ou l'une des maîtresses clefs de l'exphcation des phénomènes naturels. Voilà bien une de ces inventions à grande portée pour lesquelles il était bon que le moyen âge eût d'autres précepteurs que les Grecs. Sans rien ajouter, de notable, jusque vers l'époque de la Renaissance, à ce que les Arabes leur avaient appris à ce sujet, les Occidentaux avaient eu le temps d'y prendre assez de goût pour n'en être pas détournés par le retour aux sources grecques, et pour s'y adonner ;ni contraire, justement à cette époque de renaissance générale, avec un surcroit d'ardeur.

— Il enfant dire à peu près autant d'une autre invention de premier ordre, celle de la trigonomélne et des tables

DES SCIENCES AU MOYEN AGE. io

trigonométriques. La trigonométrie est une métiiode pour remplacer la construction graphique par des calculs arithmétiques, à propos des prohlèmes sur les triangles, auxquels on ramène les problèmes sur les autres figures de géométrie. Les asti^onomes grecs ne pouvaient pas reeter à cet égard dans la superbe indifférence des purs géomètres. Il était trop clair que la construction en petit, sur le sable ou sur le papyrus, d un triangle aussi démesurément eflilé que celui qui réunit le centre du soleil à deux points de la surface terrestre, serait un fort mauvais moyen pratique • l'évaluer avec quelque approximation la distance de la terre au soleil, ou le rapport de cette distance au rayon terrestre. Mais, comment s'y prendre pour trouver une relation arithmétique entre les côtés d'un triangle et les angles de ce même triangle, ou les arcs de cercle qui servent d'onhnaù-e à les mesurer? De relations directes, il n'y en a point : il faut introduire quelque moyen terme, et les astronomes grecs avaient eu recours aux cordes qui joignent les extrémités des arcs de cercle. Il est clair que dans un cercle de rayon donné, chaque arc ou chaque angle a sa corde parfaitement déterminée, qu'on pourrait mesurer une fois pour toutes avec une extrême précision, comme le font nos physiciens dans leurs observations déhcates, si les propriétés du cercle ne donnaient des moyens de remplacer cette mesure physique par des procédés d'approximation numérique, à la vérité fort pénibles, mais qu'exécuteront une fois pour toutes des calculateurs de profession. C'est l'application au travail scientifique, du grand principe de la division du travail. En conséquence les astronomes grecs, après avoir divisé et subdivisé le cercle en autant de menues parties égales (minutœ) qu'il le fallait pour le degré d'exactitude de leurs observations et de leurs calculs, s'étaient donné la peine de dresser des tables où les cordes figuraient à côté des arcs ou des angles correspondants, et qui de-

valent servii', en vertu des relations Ibiirnles par la géométrie, à calculer dans un triangle, au moyen des grandeurs mesurées directement,, celles dont la mesure directe est impossible : c'était une trigonométrie.

Pourtant cette trigonométrie n'était pas la plus commode; et si les Grecs avaient eu autant de goût pour Tart de l'ingénieur que pour les spéculations de géométrie pure, la pratique même les aurait mis sur une voie meilleure. Comment en effet, depuis que l'invention des chemins de fer nous a tous rendus plus ou moins, ingénieurs, comment nous rendons-nous compte de la pente du chemin ou de l'angle qu'il fait avec une ligne horizontale? Nous disons que la pente est de un, deux, trois millimètres par mètre, ce qui signifie qu'en s'avançant d'un mètre dans le sens horizontal, on gagne en hauteur un, deux, trois millimètres. 11 n'est question là ni d'angle, ni d'arc, ni de corde, quoique tout cela se trouve impUcitement assigné quand on assigne la pente. Eh bien ! que l'on calcule une table des pentes pour chaque valeur d'angle ; que l'on y joigne, pour-plus de conmiodité, d'autres tables qui ne sont qu'une facile transformation de la première ; et l'on aura justement les tables trigonométriques les mieux appropriées à l'usage, nonseulement de l'ingénieur, mais de l'astronome, du physicien et de quiconque aura à appliquer la géométrie. Bien plus? ce choix heureux de grandeurs intermédiaires ouvrira à la pure spéculation un champ d'une fertilité inépuisable, absolument inconnu aux géomètres grecs les plus profonds. 11 y a, pourrait-on dire, tout un monde de constructions idéales que cette ])remière idée fait découvrir et dont elle explitjTie la belle ordonnance : preuve certaine que la trigonométrie ainsi fondée n'est point arbitraire ; qu'elle tient à la nature des choses; qu elle ne l'emporte pas seulement sur la trigonométrie des Grecs, mais qu'elle subsistera toujours conmie étant la meillenre de toutes.

DES SCIE.N'CES AU MOYEN AliK. 47

Soil qu'Us l'eussent ou non empruntée aux Hindous aussi bien que leurs chiffres (1), les astronomes arabes sont ûtmbés sur cette idée que les Grecs pouvaient avoir si facilement et qu'ils n'ont i)oint eue : mais il faut rendre surtout justice à nos astronomes allemands du quinzième siècle, \>rédécesseurs immédiats de Copernic, qui se sont tout de suite appliqués à perfectionner les nouvelles tables, devenues d'une construction et d'un usage bien ]tlus simple par l'application de l'arithmétique décimale aux nombres fractionnaires. C'était l'acheminement à la construction des tables de logarithmes, qui plus tard a porté chez nous à sa dernière perfection le calcul arithmétique et ses applications à la géométrie ainsi (pi'à toutes les sciences qui en dépendent.

— Arrivons enlin à l'astronomie. En fait d'astronomie, le moyen âge avait dans YAlmageste ou dans la Grande Composition de Ptolémée, ce qu'il affectionnait tant, un livre canonique, un système "consacré })ar l'autorité d'un ancien, d'un grand législateur scientilique. Là où le gros des hommes ne peut s'attacher ni à l'autorité dogmatique d'un corps sacerdotal, ni à l'autorité des corps savants, il faut bien qu'il tienne à l'autorité d'un chef d'école. Où en seraient encore aujourd'hui nos gens du monde, nos lettrés, nos philosophes discoureurs, s'ils ne se liaient aux Académies, à l'Observatoire, pour prononcer entre Copernic ou Newton et les esprits baroques qui, chaque année, lancent une brochure pour démolir Copernic ou Newton? Or, le moyen âge manquait d'académies, et l'ÉgUse avait la sagesse de ne déiinir que dans une certaine mesure le dogme astronomique : il fallait donc qu'on eût l'autorité

(I) Voyez CiiASLEs, Recherches sur V Astronomie indienne^ dans les Comptes rendus de l' Académie des sciences^ t, XXIII, p. 846, el Humboldt, Costnos, t. II, p. 274 et 539 de la trad. française.

d'un ancien, et Ptolémée était pour les chrétiens d'Occident, comme pour les Arabes ou les Tatars convertis à l'Islam, l'Aristote de l'astronomie. Les perfectionnements de détail apportés par ceux-ci à la doctrine du maître, dans le cours d'une période relativement florissante, ne touchaient pas au fond du système, et ne pouvaient intéresser alors, comme ils n'intéressent encore aujourd'hui, que les astronomes de profession. D'ailleurs, la conception du monde et de la place de l'homme dans le monde, telle qu'elle résultait de l'enseignement des astronomes alexandrins, telle que Gicéron l'avait magnifiquement exposée dans un fragment de la République, si elle suffisait pour faire évanouir les rêves enfantins d'une mythologie védique ou homérique, si même elle s'accordait assez mal avec les images et les formules populaires de la prédication chrétienne, n'avait rien qui ne se conciliât très-bien avec une théologie savante. Le monde de Ptolémée ressemblait à une machine, à une horloge de cathédrale, bien plus que n'y ressemble le monde de William Herschel; et l'idée de l'horloge, de son inaltérabilité et de sa justesse parfaite, cadre à merveille avec l'idée de l'unité et de la personnaUté de l'horloger, de sa toute-puissance et de sa sagesse infinie. L'alliance intime, scellée entre le ciel et la terre, entre le visible et l'invisible, entre Dieu et l'homme, écrasait moins la raison, quand la terre sur laquelle l'homme règne était, même pour le philosophe et de savant, le- centre et le but de l'architecture du monde.

— Quoi qu'en aient pu dire quelques érudits dont on ne ne discute plus guère les systèmes, le fond des religions prosélytiques ,- fond essentiellement moral et humain, n'était nullement une religion sidérale ou une astronomie sacerdotale, du genre de celles qui, dans la haute antiquité, avaient pu sortir des anciens collèges de prêtres. Tout en s' autorisant de son titre de grand pontife pour réfor-

mer le calendrier, Jules César avait bien entendu donner à sa réforme un caractère scientifique et civil plutôt qu'un caractère religieux. Les chrétiens d'Occident n'avaient adopté son calendrier qu'à titre d'institution civile; et s'ils recouraient aux astronomes d'Alexandrie pour indiquer l'époque de leur grande fête religieuse, c'était affaire de discipline ecclésiastique plutôt que de consécration rituelle. Une reforme du calendrier même ne s'en est suivie que dans des temps qui dépassent le moyen âge. •

Une institution religieuse qui a bien plus d'influence sur la vie civile, et dont on ne peut méconnaître l'origine astronomique, est celle de la .sema me. Pour les chrétiens et les musulmans du moyen âge, l'institution de la semaine, destinée vraisemblablement à durer autant que la civiUsation européenne, était de provenance juive, et n'avait de commun avec l'astronomie gréco-alexandrine que l'antique notion de sept astres errants ou planètes, parmi lesquelles la terre n'était pas comptée, et en tête desquelles figuraient le soleil et la lune, comme chefs de l'armée céleste. De là, tant de propriétés mystiques du nombre sept. Soit qu'ils aient emprunté la notion de la semaine à l'Egypte ou à la Chaldée, les Juifs, en y rattachant l'œuvre des six jours et le repos sabbatique, en en faisant ainsi la base de leur système religieux et civil, l'ont pour ainsi dire éternisée. D'ailleurs ils l'avaient épurée, en se gardant bien de donner aux six jours ouvrables des noms qui pouvaient rappeler des superstitions idolàtriques ou astrologiques. Les chrétiens n'ont pas eu le même scrupule ; et au moyen âge surtout personne n'était plus choqué de l'association du nom de Vénus avec une prescription d'abstinence. La réglementation par l'Église de tous les détails de la vie était poussée si loin que l'on ne pouvait plus se passer d'unç nom.enclature pour tous les jours de la semaine; et en ce sens, quelque opinion qu'on adopte sur des origines T. I. 4

50 LIVRE I. — CHAPITRE IIl.

plus anciennes, l'Église chrétienne peut passer pour la vraie fondatrice de l'institution de la semaine. La réforme proLestanlo aurait pu revenir, sur ce point comme sur d'autres, à la simplicité hébraïque, si déjà les habitudes de la vie civile n'avaient suffi pour maintenir l'institution établie dans un but religieux.

— Il resterait, pour compléter la revue du (juadrivium, h parler de la musique, en comparant au système des Grecs le système du moyen âge : car, c'est particulièrement en musique et en architecture que le moyen âge a fait preuve d'originalité ou d'habileté à faire du neuf avec du vieux. Mais nous laisserons le soin d'écrire cette page à de plus capables. Le sujet est difficUe; il exige des études spéciales auxquelles nous sommes étranger, et dans l'état actuel des choses que nous avons surtout en vue, on est trop loin de Pythagore et de son école, on a trop perdu l'habitude de faire asseoir les musiciens à côté des astronomes et des géomètres.

— En dehors de l'encyclopédie mathématique ou du quadrivium pythagoricien , la forme scientifique, à proprement parler, ne trouvait à quoi s'appliquer pas plus chez les Occidentaux du moyen âge que chez leurs ancêtres dans la science, les Grecs et les Arabes. Il ne faut pas confondre la science et les connaissances. Un amas de faits recueillis et d'observations enregistrées n'est point encore une science, pas plus qu'un attroupement d'hommes ja'est une armée; et si le trésor des connaissances s'accroît sans cesse avec le temps, il faut attendre quelquefois pendant des siècles l'illumination d'une idée pour que la science fasse réellement des progrès. En géographie par exemple, les Européens avaient dès le quatorzième siècle, après Marco Polo et les autres grands voyagain^s du moyen âge, et surtout pai suite de leurs communications avec un peuple aussi navigateur et commerçant que les Arabes,

une multitude de connaissances qui manquaient aux dIus savants de Rome, d'Alexandrie et d'Athènes; de sorte que Ptolémée devait leur paraître bien plus arriéré en géographie qu'en astronomie : mais, de toutes les parties de la géographie ou plutôt de l'encyclopédie géographique, embrassant l'ensemble de nos connaissances sur la confisuration, la structure, l'histoire du globe terrestre et sur les lorces qui s'y déploient en grand, il n'y avait guère que la géographie mathématique qui dût s'appeler une science, et depuis Ptolémée cette science n'avait pas bougé.

— On n'a point assez remarqué l'un des traits importants de l'histoire des sciences dans l'antiquité, je veux dire l'absence chez les Grecs d'une géologie ou plutôt, pour se placer au point de vue de l'école de Werner, d'une gcognosie vraiment scientifique. Cependant, comme l'a dit Alex, de Humboldt (!),(( la structure péninsulaire du rivage septentrional de la mer Méditerranée, la disposition des îles qui en ont été séparées violemment ou qui ont été soulevées par la force des volcans, le long des crevasses dont le globe est sillonné, ont conduit de bonne heure à des considérations géologiques sur le déchirement des terrains, sur les tremblements de terre et le transvasement des eaux plus hautes de l'Océan dans les bassins de niveau inférieur. Le Pont, les DardaneUes, le détroit" de Gadès et la Méditerranée, avec ses îles si nombreuses, étaient trèspropres à appeler l'attention sur ce système d'écluses naturelles. 3) Soit, mais, c'était en quelque sorte néghger le pain quotidien pour quelques plats de haut goût. On ne peut pas creuser les fondations d'un édifice, fouiller un puits, exploiter une carrière, percer une route, sans reconnaître les traces incontestables de lentes opérations de

(•j Cosmo'i, l. II, p. 142 de la Iraductioa française.

la nature, bien plus faites pour se prêter à un enchaînement théorique et pour éclairer l'ensemble de la philosophie naturelle, que des aperçus incertains sur les causes très-particulières qui ont produit quelques-uns des grands accidents que nous offre l'écorce terrestre dans son état actuel. Après les mythes des prêtres et des poètes à la manière d'Hésiode et d'Empédocle, après les (( explications universelles » données dans .leurs écoles de philosophie par les Thaïes et les Anaximandre, les neptuniens et les ■vulcaniens de ce temps-là, les Grecs, entrant enfin dans les voies scientifiques, auraient pu faire pour la géologie ce qu'ils ont fait pour l'astronomie et la médecine : la géologie aurait pu avoir dès lors son Hipparque et son Hippocrate. Il n'était besoin ni d'une astronomie, ni d'une physique, ni d'une chimie, ni d'une minéralogie, ni d'une anatomie avancées, pour poser les grandes assises de la géologie, pour caractériser suffisamment des granités, des porphyres, des grès, des calcaires ; pour distinguer des dépôts stratifiés et des coulées de basalte ou de lave ; pour observer des inclinaisons et des ruptures de couches; pour constater, selon la nature et la position du terrain, la présence ou fabsence de débris fossiles, appartenant les uns aux espèces inférieures qu'il aurait été permis de confondre dans une première ébauche, les autres aux espèces supérieures, poissons, reptiles, quadrupèdes. L'observation géologique aurait elle-même conduit à mieux discerner les types, à perfectionner plu^ vite les diverses branches des sciences naturelles, et peut-être à modifier de bonne heure, sur des points d'importance majeure, les idées généralement reçues. Pourquoi cela ne s'est-il pas fait, alors qu'aucun dogme impérieux, aucune croyance officielle ne détournaient de le faire? Pourquoi les Grecs, à qui la nature avait départi tant de sens exquis, n'ont-ils pas eu le don de la curiosité géognostique comme ils avaient à un

si haut degré le don de la curiosité géométrique? Par la même raison apparemment qui fait que Tlnde a eu des poètes, des métaphysiciens, et même des astronomes, des géomètres et des algébristes, mais point d'historiens, tandis que la Chine a eu des moralistes, des historiens, des naturalistes, et même des poètes et des astronomes, mais point de géomètres. Non omnia possumus omnes : l'adage s'a[)plique aux races et aux peuples comme aux individus. Seulement le dommage est plus grand quand la privation porte sur un de ces peuples privilégiés, destinés à être les instituteurs des autres peuples. Chargés du soin de notre éducation scientifique, les Grecs l'ont mal faite sur un point important et l'esprit humain s'en est ressenti, non seulement au moyen âge, mais jusque dans des temps tout voisins de nous. Les peuples qui ont immédiatement héiité du cadre scientifique des Grecs, n'y trouvant pas de case pour la géologie, n'étaient pas de force à combler spontanément cette lacune; et plus tard, après qu'une théologie savante se fut constituée sans souci d'une science qui n'existait pas, il fallait bien attendre que l'esprit scientifique eût recouvré sa pleine indépendance, au point qu'une science, même la dernière venue, fût admise aussi bien que ses aînées à jouir du bénélice de l'émancipation, dès qu'elle justifierait de ses titres.

— On pourrait appliquer à la physique proprement dite ce que tout à fheure nous disions de la géographie : quelques acquisitions nouvelles n'y changeaient pas le cadre de la science, tel que les Grecs l'avaient conçu. Il ne faut pas confondi^e une observation, ni même une mesure avec une expérience. Ainsi l'on pouvait trouver les verres de besicles, ou même mesurer les pouvoirs réfringents des corps transparents, sans changer foncièrement la science de foptique, sans qu'elle cessât d'être comme au temps de Ptolémée et jusqu'au dix-septième siècle, une

application, un corollaire de la géométrie, plutôt qu'une branche de la physique comme nous l'entendons maintenant. Pour trouver du neuf en physique par la voie de l'expérience, il faut être un expérimentateur consommé et disposer d'instruments délicats ; les débuts en chimie sont plus faciles et plus attrayants, et encore aujourd'hui nous possédons plus de chimistes de premier ordre que de grands physiciens. « Comparés aux physiciens, aux mécaniciens et aux géomètres, les chimistes, dit M. Dumas (4), nous paraissent les véritables inventeurs de l'art d'expérimenter. S'ils ont été les derniers à se faire des théories, c'est que leur tâche était bien plus difficile. Ce n'est que d'hier, sans doute, qu'on peut dater nos premiers essais de théories justes, et pourtant l'observation des phénomènes chimiques, l'art de les coordonner dans un certain but et de les reproduire à volonté, date des premiers âges du monde. » — c( Après la simple contemplation de la nature, dit aussi Alex, de Humboldt (2), après l'observation des phénomènes qui se produisent accidentellement {lisez sans notre intervention) dans les espaces du ciel et de la terre, viennent la recherche et l'analyse de ces phénomènes, la mesure du mouvement et de l'espace dans lequel ils s'accomplissent. C'est à l'époque d'Aristote que, pour la première fois, fut mis en usage ce mode de recherches ; encore resta-t il borné le plus souvent à la nature organique. Il y a encore dans la connaissance progressive des faits physiques un troisième degré plus élevé que les deux autres. Le moyen d'y parvenir, c'est de provoquer soi-même et à son gré les phénomènes ; en un mot c'est Y expérimentation. Les Arabes s'élevèrent à ce troisième degré, presque com-

(1) Leçons sur la philosophie chimique (1836), V^ leçon. Ci) Cosmos, l. II, p. 258 el suiv. de la Irad. française.

plétement inconnu des anciens La connaissance des

substances médicinales, fondée par Dioscoiide à l'école d'Alexandrie, est, dans sa forme scientifique, une création des Arabes... c'est d'eux que sont venues les premières prescriptions consacrées par l'autorité des magistrats et analogues à ce que l'on nomme aujourd'hui dispensaires, qui plus tard se répandirent de l'école de Salerne

dans l'Europe méridionale Cette époque est signalée

par la composition de l'acide sulfurique, de l'acide nithque et de l'eau régale, par la préparation du mercure et d'autres oxydes de métaux, enlin par la connaissance de la fermentation alcoolique.... Alors fut pour la première fois constatée l'hétérogénéité des substances et la nature des forces qui ne se manifestent pas par le mouvement, et qui, à côté de l'excellence de la forme, telle que l'entendaient Pythagore et Platon, introduisirent le principe de la composition et du mélange. C'est sur ces différences de la forme et du mélange que repose tout ce que nous savons de la matière ; ce sont les abstractions [lisez les idées) sous lenquelles nous croyons pouvoir embrasser l'ensemble et le mouvement du monde, par la mesure et par l'analyse. ))

Au fond, quand l'esprit humain s'abandonne à ses tendances spéculatives,, il est tout porté à identifier ce que l'illustre auteur distingue ici^ à admettre que l'hétérogénéité tient à la différente configuration des particules élémentaires, à supposer des mouvements moléculaires, imperceptibles à nos sens, insaisissables à nos instruments, et propres à rendre raison de toutes les apparences qui accompagnent les réactions chimiques : mais, quelque jugement que l'on porte sur ces réactions transcendantes et purement idéales, la distinction signalée n'en conserve pas moins sa valeur en ce qui concerne l'histoire et la caractéristique des sciences positives, en montrant comment ce qui se prête le m' eux à l'exjiérimentation sensible

peut être, dans un certain état des sciences, ce qui se prête le moins à l'explication théorique. Elle nous aide notamment à comprendre pourquoi les sciences de provenance arabe n'ont pu pénétrer et même se perfectionner chez les Européens du moyen âge qu'à titre de sciences occultes et en quelque sorte comme des spécialités suspectes, étrangères à la philosopliie régnante et à l'enseignement officiel. En fait de théories physiques généralement admises, le moyen âge n'était donc ni plus, ni moins avancé que l'antiquité gréco-romaine. Peut-être l'était-il moins, en ce sens qu'une fausse science, revêtue de plus d'autorité, aurait exigé plus d'efforts pour déblayer le terrain et laisser le champ libre à des travaux moins stériles, si d'un autre côté l'esprit humain, longtemps replié sur lui-même, n'avait acquis des forces à l'aide desquelles, comme l'événement l'a bien prouvé, il pouvait promptement regagner le temps perdu. Mais aussi^ pourquoi les pythagoriciens, venant après les premiers philosophes d'Ionie et négligeant leurs traces, avaient-ils, dans leur amour pour la géométrie et ses méthodes rigoureuses, relégué la physique dans le domaine de V opinion (^c|«), c'est-à-dire laissé la physique en dehors de leur cadre scientifique. Cela avait déterminé chez les Grecs la direction du platonisme et du péripatétisme. 11 en résultait encore qu'au moyen âge la physique (sauf la part laissée aux adeptes ou aux arabisans)B.e pouvait plus figurer dans les écoles et influer sur la culture générale des esprits, qu'à titre de branche, non du quadrivium ou de la science proprement dite, mais de la philosophie, à la suite de la logique, de la métaphysique et de la morale. C'est donc le moment de parler de la philosophie du moyen âge : pour cela il convient de reprendre les choses par le commencement et de revenir au trivium.