Sphéromètre

1". — Trois pointes A forment les sommets d'un triangle équilatéral de côté a (fig. 134). Une quatrième B se déplace sur la normale menée au plan P du triangle, par le centre de ce triangle; soit e sa distance au plan P. Cherchons le rayon R de la sphère qui passe par les quatre pointes.

Le rayon r du cercle mené par les pointes A est donné par la formule <i: = /V3. Le théorème classique sur la puissance d'un point 0 par rapport à une circonférence, fournit la relation : /■' = e(2R-e),

D'où :

VIS ET REGLES GRADUEES

Si donc a est connue une fois pour toutes, la mesure de e permet de calculer R. D'où A

Tamploi du sphéromètre (fig. 135).

2°. — Un support S porte trois pieds terminés par les pointes A qui forment le triangle équilatéral de côté a. La pointe B est l'extrémité d'une vis de pas bien régulier, d'un millimètre pour fixer les idées (le lecteur fera pour l'instant abstraction du mécanisme représenté). La tête de la vis est divisée en 100 parties. Une graduation G en millimètres mesure les tours;

les fractions de tours sont

Fig. 13'i.

rt -. . , • . - '. . . . f * , . . . . - . . . d . . . . i . - .' . / j Si. / / . . ■ , . . . ■

données par la tète.

On pose l'appareil sur un plan et on amène la vis au contact; on lit les indications des deux graduations.

On pose l'appareil sur la sphère dont on veut déterminer le rayon (supposé Hgg assez grand); pour que le contact simultané des quatre pointes soit possible, il faut dévisser la vis d'une longueur e dont la mesure résulte de la différence des lectures.

3°. — La difficulté est d'obtenir dans les deux mesures la même pression au contact.

Fig. 135.

Lavis serait-elle parfaite, le sphéromètre rudimentaire ci-dessus décrit est un appareil relativement grossier, d'une précision de l'ordre du cinquantième de millimètre, dans l'hypothèse la plus favorable (précision du reste suffisante pour son usage industriel).

On l'a donc perfectionné suivant le principe général exposé au i° du S 100.

La vis est axialement percée d'un trou cylindrique où entre sans

111 CONSTRL'CTIOX DES I.\STBCME.VTS DE MESURE

frottement une longue aiguille. Pour éviter qu'elle ne tombe, elle porte à satie par supérieure une petite tige transversale. On prend comme repère la pointe B de cette tige soulevée toujours île la même manière. La pression est alors toujours la même, le repère restant bien déterminé par rapport aux filets de la vis.

Pour atteindre ce but, l'aiguille agit sur deux leviers successifs. La pointe du second se déplace sur une graduation g; quand elle se retrouve devant le même trait de la graduation, l'aiguille est placée de même par rapport à la vis; la sensibilité de l'appareil et sa précision sont donc déterminées par l'amplification dtt double levier. Posons qu'on apprécie la position de la pointe sur la graduation gk 0,1 mm. près; posons que l'amplification est de 50 (ce qui est beaucoup), l'extrême limite de la précision du sphéromètre est 2 microns. On croit rêver quand les auteurs parlent d'une précision de l'ordre du dixième de micron.

Il est bien inutile de prendre une vis d'un pas inférieur an millimètre et de diviser la tète en 500 parties, la précision pratique du sphéromètre précédent étant inférieure à 5 microns.

4*. — SfHKnOMÈTHE DE PRÉCISION.

En définitive, les perfectionnements doivent porter sur le dispositif précisant que les deux lectures sont faites dans les mêmes conditions. Sous ce rapport le sphéromètre de Perreaux(quc je viens de décrire) est médiocre.

Le sphéromètre, malgré son nom, est employé le plus souvent dans les laboratoires pour mesurer l'épaisseur d'une lame. Pour cet usage on lui substitue avantageusement un compas à levier (§ 104). Cependant on retrouve la vis dans deux appareils précis que je décris au g 100; le niveau d'eau y intervient comme organe essentiel.

__ 106. Mesureur

■;,:{-^ -- Reinecker.

La figure 130 repré-

J sente schématique-

;(. ^ ment un mesureur

dont le principe est

i L__:l intéressant.

Fïg. 136. Le ressort dont la

déformation mesure la

compression de la pièce expérimentée, est constitué par une cavité

pleine d'eau. On agit sur la vis de droite jusqu'à ce que le liquide

arrive au trait de repère H : la pression est alors bien déterminée.

La vis à gauche entraîne la poupée correspondante et sert à régler le zéro de l'appareil.

La sensibilité est suffisante, à la condition de prendre assez large

VIS ET REGLES GRADUEES

la tête S de la contrepoints C Assimilons-la, par exemple, a un disque de 10 cm. de diamètre, de 80 cma=8000 mm* de section.

Soit 1 mm* la section droite du tube.

L'avancement de 1 y- de la pointe C correspond à un déplacement de la colonne de 0,8mm. On conçoit quel'appareil puisse être vendu comme mesurant le dixième de micron, ce qui ne veut pas dire qu'il faille compter sur cette précision.