Position du problème. Importance de la mise an
point.
Tant par la nécessité d'en grossir les dimensions que par l'impossibilité de superposer exactement deux plans limitant des objets matériels, la mesure des dimensions linéaires d'un objet plan s'effectue sur une image réelle. Mais les dimensions de celte image dépendent du grossissement de l'appareil optique qui la fournit : ainsi se repose nécessairement le problème de la mise au point.
La figure 270 en précise les conditions.
L'appareil de protection (schématîquemcnt représenté) a ses points nodaux en N et N'. Il donne de l'objet linéaire de longueur bien déterminée une image dont la grandeur i et la position dépendent de la distance de l'objet au plan principal objet de l'appareil, ou, si l'on veut, de sa distance 6 au point nodal N.
Le micromètre qui mesure les Vig 2ro dimensions de l'image est, par hy-
pothèse, dans le plan M. Voyons ce qui arrive quand le déplacement de l'objet de A en B produit un déplacement de l'image de A' en B'.
Dans le plan M les points de l'objet n'ont pas d'image correcte; a chacun d'eux correspond un espace de diffusion à peu près circulaire. Les centres do ces cercles sur lesquels on effectue la mesure microniétrii/iH; sont sensiblement sur les droites qui joignent le second point nodal X' aux images correctes. Les grandeurs appa-
rentes i des images de l'objet pris dans les positions A et B, sont donc aa et bb.
En vertu des propriétés des points nodaux, les pseudo-images aâ,
bb, vues du point N', sous-tendent les marnes angles que l'objet vu du point N dans ses positions A et B. Par hypothèse, il s'agit d'un objet très petit; les angles sont donc très petits. On a donc :
di
Wp
Ainsi V erreur relative sur la grandeur de l'image est égale à l'erreur relative de la mise au point. L'étalonnage du micromètre étant fait pour une certaine distance 8, c'est-à-dire le grossissement G étant correct pour cette distance, l'erreur relative sur la grandeur de l'objet est égale à l'erreur relative de mise au point.
