Pointés à travers une lame liquide

1°. — Pour bien comprendre le problème, rappelons quelques notions fondamentales.

Un point lumineux A est dans un milieu d'indice n séparé de lair par une surface plane EE'. Après réfraction, les rayons sont tangents à une caustique dont la figure montre la méridienne. Les rayons que laisse passer le trou percé dans l'écran F s'appuient sur deux droites focales normales au rayon moyen du pinceau.

L'une est dans le tableau en m sur l'axe AO ; l'autre, normale au tableau, est en p2» On trouve pour la distance pift :

n\ cos'c/

Remplaçons le point lumineux A par une droite lumineuse A normale au tableau. Les focales \*-2 normales au tableau sont dans le prolongement les unes des autres; d'où résulte que le système

Fig. 284.

semble donner de la droite A une image parfaitement régulière dont la trace est en u2.

2°. — Ceci posé, observons la droite A avec un microscope dont Taxe est d'abord OA : il nous montre la droite en A'; elle est dans sa vraie direction, mais rapprochée de AA' = AO:/i.

Déplaçons le microscope parallèlement à lui-même de manière que son axe passe par le point /;/ : il semble que l'objet regardé obliquement se soit déplacé latéralement d'une quantité égale d :

(AjUa. sin/.

D'où une erreur dont il s'agit d'évaluer l'importance. Supposons les angles petits; on a :

i = nr

. . -t — 1 /- COS'ïA . . -— f1—/-1.

IW2. sin? = A/»- ( 1 — ) sin* = AO-T» — f,

n \ cos2/y 2n '

(a,^. sin/==AO -75—3— ?= 0,164. AO.î*.

QVSSTIOXS DIVERSES DE MÉTROLOGIE ,151

3*. — Appliquons à la mesure de la distance de deux traits que nous supposerons symétriquement disposés par rapport à l'axe du microscope. Fixons les idées par des nombres. Soit AO = 25 mm. Soit 1 mm. l'intervalle des traits. Soit enfin 40 mm. la distance du centre optique de l'objectif à l'objet qu'on pointe.

L'angle i vaut donc : 0,5 : 40 = 0,0125.

D'où : i»=l,95.10-s, 0,164.is = 0,31.10-6.

L'erreur est donc sur chaque trait :

7,75.10"* mm = 0,007.75 micron.

L'intervalle d'un millimètre paraîtra donc trop petit de deux fois cette quantité, soit : 0,015.5 micron, erreur absolument négligeable.