Erreurs personnelles

4°. — Il vaut la peine d'insister sur les erreurs personnelles, mystérieuses et intéressantes comme tout ce qui touche au fonctionnement de nos sens.

Elles ont été découvertes et étudiées d'abord par Bessel. Bessel reconnut qu'il observait toujours plus tôt que les astronomes auxquels il se comparait; son équation personnelle relativement à eux variait avec l'année et les circonstances de l'observation. Ainsi Bessel trouve pour équation Struve-Bessel 0\80 en 1821 etls,04 en 1823; autrement dit, les temps indiqués par Struve en 1821 pour le passage d'une étoile au méridien sont plus grands de 0%80 que ceux de Bessel. Du coup se trouvait mise hors de doute une curieuse bizarrerie des observations à l'œil et à l'oreille : la possibilité d'erreurs supérieures à la seconde. On admet aujourd'hui qu'elles sont dues à une manière défectueuse de compter; grâce à une éducation relativement facile, on les fait disparaître. Ne conservons donc que les erreurs plus petites que la seconde : elles sont déjà bien assez graves.

;". — Voici la méthode de détermination des équations personnelles relatives. Les micromètres des lunettes méridiennes ont généralement de 8 à 11 fils fixes dont les distances en temps, pour

MÉTHODES GÉNÉRALES D'EXREGISTREMEST 377

les étoiles équatoriales, sont de Tordre de 10 à 20 secondes. Un des observateurs détermine les temps de passage d'une étoile aux quatre premiers fils, par exemple ; l'autre les détermine aux quatre derniers. La connaissance des heures de passage aux quatre premiers, jointe à celle de la distance des fils, permet de calculer les temps de passage aux quatre derniers pour le premier observateur : l'équation personnelle relative des deux observateurs résulte de la comparaison de ces temps avec les temps directement déterminés par le second.

Ce mode de calcul suppose que le mouvement de l'astre est uniforme dans le plan du réticule, hypothèse rigoureuse pour les étoiles équatoriales, très suffisante pour les circumpolaires.

3*. — La cause du phénomène ne paraît pas être simplement le temps nécessaire à la propagation physiologique des sensations : elle est plus complexe. On admet que les impressions sur l'œil et sur l'oreille ne sont pas associées instantanément; cette association psychologique, qui résulte d'un jugement, exige un temps variable suivant les observateurs. Certes ils voient au même instant l'étoile s'éclipser derrière le fil; posons, si Ton veut, qu'il existe un petit retard (variable avec l'observateur) entre le phénomène et sa perception. Ils entendent au même instant le son de la pendule, avec un petit retard, si Ton veut, différent du premier. C'est dans l'association des deux sensations d'origines différentes que les cerveaux établissent un décalage considérable et variable d'un cerveau à l'autre : de sorte que deux phénomènes, l'un visuel, l'autre auditif, peuvent être simultanés et paraître successifs. En définitive, on admet trois retards possibles dont le retard total est la résultante : deux retards de transmission, un retard d'association : les deux premiers, n'intervenant que par leur différence, ont une importance secondaire.

Cette analyse permet de comprendre pourquoi les équations personnelles peuvent être atténuées par la simplification du processus d'association; en particulier, pourquoi le pointé chronographique (méthode de l'œil et de la main) l'emporte en précision sur la méthode de l'œil et de l'oreille. Ici le jugement est réduit le plus possible : la main doit accomplir un geste simple quand l'œil voit l'étoile passer derrière le fil : la mémoire n'a plus à intervenir.

4". — L'étude systématique des erreurs dans les deux cas et leurs comparaisons peuvent être effectuées grâce à une étoile artificielle. A quelque distance d'une lunette possédant un micromètre astronomique, se trouve un chariot mû par une vis et un mouvement d'horlogerie. Il porte une plaque verticale, percée d'un petit trou éclairé par une lampe.

Des contacts électriques convenablement distribués correspondent aux positions de la plaque pour lesquelles l'image se fait sur les fils du réticule. On peut donc inscrire sur un chronographe à bande les temps vrais de ces passages; simultanément on inscrit à la main les temps apparents : d'où les retards. On peut, d'autre part,

étudier la méthode de l'œil et de l'oreille, en se servant des tocs d'une horloge qui inscrit la seconde sur la bande du chronographe.

;>°. — En Astronomie, on ne détermine guère que des différences de temps. On se sert comme termes de comparaison de certaines étoiles dites fondamentales : c'est par rapport à elles qu'on détermine les temps des passages des autres étoiles. Les erreurs personnelles s'éliminent donc de la différence, pourvu quelles demeurent invariables chez le même observateur.

Dans la détermination des longitudes, deux observateurs observent dans deux observatoires différents les passages de la même étoile. Dans le temps apparent qui s'écoule entre ces passages, intervient la différence des équations personnelles de ces observateurs : d'où la nécessité d'une correction déterminée par la méthode du 2°, ou encore l'échange des observateurs entre les observatoires. Il est vrai que, du fait de se servir d'un instrument auquel on n'est pas habitué, l'erreur peut être modifiée.

L'invention des micromètres enregistreurs correspond au désir de supprimer les erreurs personnelles, parce qu'on n'est jamais assuré de leur constance absolue. Au reste, les erreurs seraient-elles constantes, rien n'empêche de chercher une précision supérieure à celle que fournit la méthode de l'œil et de l'oreille (le dixième de seconde, le vingtième en prenant la moyenne d'un certain nombre de résultats).