Réfractomètre Amagat

4*. — Discutons un dispositif qui n'appartient pas plus à Amagat qu'à dix mille autres, mais qui permet dg calculer numériquement la précision à espérer (fig. 353}.

-Dans une cuve à faces parallèles C, remplie d'un

Fig. 353.

liquide d'indice n„, est symétriquement placé un prisme P d'angle A, rempli d'un liquide d'indice n peu différent de «„; supposons

L'angle d'incidence i étant petit, calculons la déviation :

= n(r-f- r'}= ni.

Nous sommes donc ramenés au calcul de la déviation •

par un

prisme d'indice n, placé dans un milieu d'indice n^ au voisinage du minimum de déviation.

Différentions la formule n sin a = constante; nous trouvons :

dn sina + 7^ eos*. e/* = 0 d*= — tg*. dn:n.

Tel est le changement de direction, pour une réfraction sous l'incidence a, entre deux milieux dont les indices sont peu différents.

Dans le cas du prisme, nous avons deux réfractions au voisinage de l'angle a=A:2; d'où :

Pour fixer les idées, posons A=U0° :

tg(A:2)=l,43, A=2,86(n — n#).

2°. — Cherchons la précision à réaliser dans les mesures angulaires pour connaître n — n0 à 0,0001 près.

L'erreur tolérable est un angle (évalué en radian) égal à 0,000286.

Si nous mesurons les angles sur une circonférence d'un mètre de rayon, l'erreur ne doit pas dépasser 0,3 millimètre. . Voici comment on dispose l'expérience. La cuve est placée entre un collimateur et une lunette, de ihanière que l'incidence soit à peu près normale. Remplissons la cuve et le prisme d'eau pure; notons la position de l'image de la fente dans le plan focal principal de la lunette. Remplaçons dans le prisme l'eau par la solution à étudier : l'image de la fente se déplace à peu près proportionnellement à la variation n — n0 de l'indice. Pour évaluer n — nQ à 0,000 l près, il faut mesurer le déplacement à 0,1 mm. près si la distance focale principale de la lunette est de 30 cm. Il est donc possible d'atteindre cette précision (bien que je suppose grand l'angle A du prisme ainsi que la distance focale principale); il paraît difficile de la dépasser.