Réfrac tomètre Féry

1°. — Un prisme d'angle 2B est compris entre deux prismes dte matière identique et d'angle A. Soient n et n les indices. Cherchons* l'angle d'incidence i tel qu'un faisceau de rayons parallèles M^^' sorte parallèlement à lui-même suivant RS.

Vu la symétrie de la ligure, les conditions géométriques sont :

Dès lors, la loi de Descartes donne :

sin (A — 13) — n sin (A — /•'), ;?'sinB = /i sin/'.

Eliminant iJ entre ces équations, il reste :

tg A = (//' — 1 sin B — ,-," 2L> ~.

° % v/i — /**sin2B — cosB

RÊFRACTOMÉTRES *33

L'angle B est donné ; on connaîtra donc n' si l'on connaît l'angle A qui réalise la condition posée.

On a d'ailleurs approximativement, si les angles sont petits : cos B = l, sin'B^O, (n — l)A = (n'— 1)B,

formule évidente qui exprime la compensation des déviations de deux prismes de petits angles.

Fiff. Ï54.

2*. — Reste à obtenir les prismes compensateurs d'angle variable A. On les constitue par une bande de verre découpée dans une lentille. L'angle augmente, à partir d'une valeur nulle pour le point d'incidence U, à mesure que le point d'incidence se déplace dans le sens UI.

Une face de chacun des prismes d'angle variable forme avec des glaces G et G' le prisme d'angle invariable 2B qui contient le liquide.

L'expérience consiste à pla- >

cer la cuve entre un collimateur et une lunette fixes, convenablement diaphragmes et limite fe || Collimateur dont les axes parallèles entre eux sont perpendiculaires à la ligne de symétrie SS. A l'aide d'une vis micrométrique, on déplace la cuve parallèlement à SS jusqu'à annuler la déviation; l'image de la fente se fait alors sur le réticule de la lunette.

On conçoit que du déplacement de la cuve on puisse déduire l'Indice n'.

En toute rigueur, quand le point U d'incidence se déplace, l'angle A du prisme élémentaire varie proportionnellement au déplacement compté sur l'arc de cercle. C'est la conséquence immédiate de la définition du cercle : la tangente tourne proportionnellement à l'arc.

Fig. 355.

Comme première approximation, l'angle A est donc proportionnel au déplacement compté suivant SS, à partir de TZ, position pour laquelle la déviation est nulle quand la cuve est vide (n' = l, A=0). Le zéro de l'appareil est donc facile à déterminer et la graduation est quasi linéaire. La précision est de 0,000 1.

3°. — La figure 355 représente un dispositif équivalent, mais plus symétrique. La cuve extérieure métallique (sauf les faces constituées par les lentilles) est remplie d'eau et peut être chauffée par une petite lampe et un thermosiphon; une élévation de température est, en effet, nécessaire pour l'étude de certaines huiles. Dans son déplacement, le système des deux cuves entraîne un vernier ; il se déplace sur une graduation dont les traits sont à la distance approximative d'un millimètre : ce déplacement correspond à une variation d'indice de 0,0025. Le vernier est au 25e; on lit donc l'indice à 0,0001 près.

Comme l'appareil est destiné à comparer des indices à celui de l'eau, il faut rendre sa déviation nulle quand les deux cuves sont pleines d'eau. Pour conserver la symétrie extérieure et utiliser toute la course, on compense les prismes formés en A par les lentilles par des prismes équivalents ; ils servent de parois à la cuve intérieure.

Ceci posé, appelons n l'indice du verre des lentilles, n'» l'indice de l'eau, n' l'indice du liquide à étudier. Soient, comme plus haut, A l'angle des prismes variables, aA sa variation, 2B l'angle du prisme fixe. On a pour des angles petits :

{n — 1)aA=B(/i'— n'0).

Faisons, par exemple :

La formule devient :

aA = 0,5(/i'— /i'0).

Il est maintenant facile de calculer le rayon des lentilles plan-convexes de manière que le déplacement d'un millimètre pour la cuve corresponde à n' — «'0 = 0,0025. Voilà le type du problème de physique intelligent, ignoré, bien entendu, dans les Facultés des sciences.