Réfractomètres à réflexion totale

i°. — La détermination de l'indice d'un solide par la réflexion totale a l'avantage de n'exiger la taille que d'une seule face plane.

Dans la matière S (supposée isotrope, mais la méthode se généralise) taillons une face plane PP'. Plaçons dessus une demi-boule de verre très réfringent; pour parfaire le contact optique, remplissons l'intervalle avec un liquide d'indice supérieur à ceux des deux solides (bromure d'arsenic, /i=l,78; iode et soufre dissous dans l'iodure de méthylène, /i=l,85).

Un faisceau de lumière incident remplit l'intervalle angulaire PON. Nous observons dans l'angle P'ON à l'aide d'une petite lunette dont Taxe optique fait l'angle variable /• avec la normale ON à la lace PP'.

L'axe optique de la lunette est donc mobile dans le plan du tableau; il passe toujours par le point O; sa direction est repérée sur un cercle divisé vertical.

C'est dire que l'axe de rotation de la lunette est normal au tableau et passe par le point O.

Soit R le rayon de la demi-boule.

Après sa sortie de la demi-boule, le faisceau des rayons, qui dans la demi-boule sont parallèles à une certaine direction, converge en un point du diamètre parallèle à cette direction dont la distance au point O est :

Les foyers des faisceaux des rayons qui sont respectivement parallèles dans la demi-boule, sont donc sur une sphère de centre O et de rayon R'. La lunette est construite de manière que le réticule coïncide avec l'image que donne l'objectif de la portion de cette

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Ijans le <:\.'<tzu\> -Vz la I jnette. on observe donc simultanément des éclairements qui correspondent, dans la derni-boule. à des faisceaux de rayons faisant avec la normale ON des angles compris entre deux limites/*, et /a.

'J\ — Soit N l'indice de la demi-boule dont le flint est très réfringent: soit n l'indice du solide S à étudier : nous supposons #*<N. La couche liquide dont l'indice est supérieur à X. n'intervient que pour parfaire le contact optique. La lumière qui tombe dans le quadrant POX se réfléchit donc sur PP' dans un milieu plus réfringent, sur un milieu moins réfringent.

L'angle limite / de réflexion totale est défini par la relation :

sin l=n : N.

Quand r part de 0 et croit, le champ est d'abord éclairé d'une

ma^^ manière continue et qui *\ §^J semble uniforme. Mais ^r v^ quand la lunette est placée de manière que les faisceaux correspondants à l'angle limite d'incidence / se trouvent dans le champ, celui-ci est partagé çn deux parties inégalement éclairées. Soit R la trace du réticule sur le plan du tableau. Supposons qu'il corresponde justement à l'angle /. Les rayons qui sont dans l'angle HCa correspondent à un angle d'incidence >l. Les rayons qui sont dans l'angle HC& correspondent à un angle d'incidence </•

On a rabattu le champ de la lunette dans le plan de la figure pour montrer son aspect.

Tant que /*</, une partie de la lumière qui tombe sur PP' se réfracte et passe dans le milieu S. Quand /*>/, il y a réflexion totale. On aperçoit donc dans le champ de la lunette une brusque variation d'intensité.

Il est important de remarquer que le fait de la réflexion totale ne suffit pas à expliquer cette discontinuité dans l'intensité ; elle est due a la loi de variation de la quantité de lumière réfléchie au voisinage de la réflexion totale (voir mon Cours sur la Vision..., § 2C5;. (iénéralement la demi-boule est disposée la face courbe en dessous; autrement dit, la figure 361 doit être tournée de 180°. Dans ces conditions, pour déterminer l'indice d'un liquide, il suffit d'en verser quelques gouttes sur la face plane de la demi-boule. Pour rendre l'observation commode, la lunette est coudée.

Fig. 361.

RÊFRACTOMkTRES

6. Autres réfractomôtres & réflexion totale. J'en indiquerai deux sans entrer dans un détail inulile pour comprendre le fonctionnement de l'appareil.

i", — RÉFUACTOMÉTRE DE PdLFMCH (fig. 362).

Sur un cylindre de verre V d'indice N assez grand est le liquide à étudier contenu dans une cuve cylindrique T.

On éclaire au moyen d'un faisceau de rayons F.

On reçoit la lumière émergente E dans une lunette pointée sur l'infini. On détermine l'angle i auquel correspond la limite d'ombre et de clair dans le plan focal de la lunette. On a :

n=N sina

=N cosr= v'N' — sin'i.

D'oùn

?. — RÊFRA.CTOMÊTRE A IMMERSIOX DE ZllSS.

L'appareil, très remarquable dans sa

■implicite, se compose d'une lunette {la Fi 3e2 '

"gure 363 n'en montre pas l'oculaire)

«evant l'objectif de laquelle est fixé un prisme. Son angle A, voisin

«60*, est choisi de manière que l'angle limite, dans la réfraction eau-verre, soit lui-même voisin de 60". C'est dire qu'alors la direction des rayons limites est à peu près celle de l'axe de la lunette.

Soient n=l,33 N=i,53 n : N = 0,£6.

L'angle limite est précisément GO".

Ceci posé, plaçons le liquide à étudier dans un verre de Bohême de manière à pouvoir éclairer pardessous. Pour des indices n assez voisins de celui de l'eau, la limite du sombre et du clair est dans le champ de la lunette; c'est une droite parallèle aux arêtes du prisme. Sa position donne l'indice. Le plan focal principal est repéré au moyen d'un micromètre approprié; une table fournit l'indice, en fonction des indications du micromètre.

Il est intéressant de calculer la précision de l'appareil dans les conditions posées :

On se donnera la distance focale /'de la lunette; on déterminera le déplacementde la limite du clair et de l'ombre pour An=0,0001, au voisinage de n — 1,33. Pour l'étude des matières grasses, on sera conduit à prendre un autre angle A et à se servir d'une huile type comme terme de comparaison; les indices des corps gras oscillent en effet autour de 1,45, c'est-à-dire diffèrent notablement de celui de l'eau.

Fip. 3G3.

ii-2 CONSTRUCTION DES INSTRUMENTS DE HESVRE