Double cuve d'Hallwachs

*'• — La partie essentielle de l'appareil d'Hallwachs (fig. 364) est une cuve à deux compartiments qu'on remplit du liquide type d'indice n„, et du liquide à comparer d'indice voisin n > n0) par exemple de l'eau pure et une solution. Les glaces G et G', les seules dont la perfection importe, sont plan-parallèles et normales l'une sur l'autre. Un rayon rasant R arrive sur G; cherchons dans quelle direction E il émerge. On a :

n„ = n smi" = n cosi'=n/ï — sinV^i/"1 — ëïn*i

d'où : a/i=:/i — » 0= -2*H!L — JL

puisque par hypothèse i est petit.

2°. — Ceci posé, envoyons un faisceau de lumière monochromatique convergent sur la face G; il suffit pour cela d'éclairer avec une source étendue colorée en jaune par du sel marin: recevons le faisceau émergent sur une lunette, réglée sur l'infini, dont l'axe soit dans le tableau et à peu près parai- * 9 lèle aux faces de la glace G. Soit

N le second point nodal de l'objectif. Par ce point menons une droite NE' parallèle à la direction d'émergence E. Elle rencontre le plan focal principal (normal au tableau) en un point e; par ce point menons une perpendiculaire au tableau. On montrera aisément que le champ est éclaire à droite de cette ligne; il est obscur à gauche. La position de cette ligne dans le champ de la "6" ""*' lunette est fonction de m.

On démontre que la précision est beaucoup augmentée et la plupart des vices de construction éliminés par le procédé suivant de retournement.

Après avoir pointé la direction d'émergence, déplaçons la source de lumière de manière que le rayon rasant incident soit R'. La nouvelle direction d'émergence E' fait avec la première un angle ?.

On a : in = ^!nX, 2a = 180o— ?.

Une rotation convenable du limbe divisé portant la cuve évite le déplacement simultané de la source et de la lunette.

L'appareil est utilisé dans l'industrie pour déterminer les richesses alcooliques.