Phares catop triques à éclats

i°. — Je ne prétends pas donner l'historique des phares (ce qui consisterait à copier l'introduction de Léonor Fresnel au tome III des œuvres de son illustre frère Augustin); mais je crois bonde rappeler quelle était la solution au temps de Fresnel, représentée par le phare de Cordouan (en face de Royan).

Le phare installé en 1788 sous la direction de Borda et remplaçant les anciennes grilles à charbon de terre, était constitué par un miroir parabolique (en réalité, il y en avait 12) de 80 cm. d'ouverture et de 30 cm. de profondeur; au foyer se trouvait une lampe à huile, à mèche circulaire de 35 mm. de diamètre, coiffée d'une cheminée de cristal. On avait donc heureusement utilisé les plus récents progrès de l'éclairage : la mèche cylindrique permettant le double courant d'air, intérieur et extérieur, et la cheminée d'appel activant la combustion de l'huile.

Par la force même des choses, on a commencé par le phare à éclats.

Les 12 grands réverbères étaient groupés parallèlement 3 par 3 sur les quatre faces d'une armature mue par un mouvement d'horlogerie. Le système faisant un tour en 8 minutes, dans tous les azimuts apparaissaient, de deux en deux minutes, de puissants éclats alternant avec des éclipses totales.

Expliquons sur le miroir parabolique la nature des problèmes qui se sont immédiatement posés.

Nous traitons toujours le flux lumineux comme conservatif.

2°. — Si, pour simplifier, on suppose ponctuelle la source lumineuse, on s'aperçoit immédiatement que l'hypothèse n'a pas de sens. Outre qu'une source ponctuelle, quel que soit son éclat intrinsèque, n'envoie jamais qu'une quantité de lumière infiniment petite, placée au foyer F du paraboloïde de révolution, elle donne un faisceau strictement parallèle, par suite n'éclairant qu'une portion de l'horizon égale à Taire de la plus grande section droite du miroir.

Pour fixer les idées, sur une circonférence de 10 kilomètres de

PHARES ET SIGNAUX LUMINEUX

rayon, de 63 kilomètres de pourtour, une aire circulaire de 80 centimètres de diamètre (soit i : 80000) serait éclairée par le miroir dont nous parlons ci-dessus. Le tour se faisant en 8 minutes (480 secondes), chaque point de la circonférence de 10 kilomètres de rayon ne serait éclairé que pendant 480: 80000 =0%006. Comme nous le verrons, des éclats aussi courts sont difficilement perceptibles.

3°. — Supposons donc la source de dimensions finies.

Soit e son éclat moyen. La quantité q de lumière que chaque élément de surface lumineuse envoie sur le miroir est le produit de son aire <x par son éclat e, et par l'angle solide sous lequel elle voit le miroir.

COSff.

La quantité totale envoyée est : Q=sg.

Des formules plus explicites ne sont qu'un trompe-l'œil.

De cette lumière une partie est perdue du fait de la réflexion. On

Fig. 411.

peut admettre que le reste (nous continuons à l'appeler Q) remplit un cône d'angle solide e dont le centre, mal déterminé du reste, est quelque part au voisinage du miroir.

Le^demi-angle au sommet 0 de ce cône (fig. 411) mesure la divergence. A la distance .r, ce cône limite, du plan vertical normal à son rayon moyen, une aire s=e.zï. De sorte qu'à la distance x l'éclairement (quotient de la quantité de lumière par l'aire- éclairée) est de la forme :

6vC'

Il est en raison inverse du carré de la distance.

Tout se passe donc au loin comme pour une source d'intensité :

Le diamètre A de la surface éclairée satisfait à la condition :

5t2 CONSTRUCTION DES INSTRUMENTS DE MESURE

On a comme première approximation :

e=2it(i — cos e)=*e*, A=2kr,

ce qui est évident a priori.

4°. — Ces formules simples précisent les conditions du problème.

Il est d'abord évident que la puissance I du feu est proportionnelle k l'éclat e, les autres conditions demeurant identiques.

Opérons avec une certaine source lumineuse et faisons grandir le miroir homothétiquement, en prenant le point F comme centre d'homothétie. La quantité totale de lumière envoyée reste constante, puisque les angles solides sous lesquels on voit le miroir des divers points de la source ne changent pas.

Au contraire, la divergence diminue.

Réduisons le miroir à la partie voisine du sommet S; nous pouvons l'assimiler à une portion de sphère de centre C.

Le miroir se conduit alors comme un appareil stigmatique; en fonction de la longueur o de l'objet, la divergence 0 a pour exprèssion :

6 est donc en raison inverse de la distance focale principale, c'està-dire des dimensions du miroir qu'on suppose faire grandir homothétiquement. Le phénomène est plus compliqué en raison des aberrations, mais ce qui précède en donne une idée juste.

Revenons à l'expression de l'éclairement :

E = —7S, qui devient approximativement : E = -^T8.

L'éclairement croît proportionnellement au carré des dimensions du miroir; corrélativement, la surface éclairée varie en raison de la moine quantité.

Pour qu'une portion assez grande d'horizon soit éclairée, pour que, pendant la rotation du miroir, les éclats durent un temps notable, il faut proportionner les dimensions de la source à celles du miroir; pour préciser* il ne faut pas que la source soit trop réduite ou que le miroir soit trop grand.

Si la source est quasi ponctuelle, si le miroir est grand, on augmente la divergence en écartant la source du foyer.

L'importance de la divergence est telle que, sous le nom de réflecteur (i double effet, -on proposa, vers 1811, d'ajuster sur le miroir parabolique une zone additionnelle de même axe, également parabolique, mais de foyer différent; chaque foyer était occupé par une lampe envoyant un faisceau quasi parallèle par réflexion sur un des miroirs, un faisceau divergent par réflexion sur l'autre.

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