Méthodes dites empiriques

En définitive, nous sommes ramenés à résoudre un système d'équations linéaires qui contient plus d'équations que d'inconnues.

Bornons-nous à deux inconnues pour éviter les longueurs d'écriture : les procédés qui suivent se généralisent immédiatement.

i°. — MÉTHODE DE MaYEH.

Soit par exemple le système :

T^WJJT

aX0 + ?Y0 + /lï0 = Of ( aX4 + PY4 + /w4 = 0.

aX, + ?YÂ + Hit = 0, *Y8 + ?Y3 + W, = 0,

«X2 + ?Yâ + /?/j=0. (

La méthode de Mayer consiste à le remplacer par le suivant :

a (X0 + X. + X2) + p(Y. + Y. + Y,) + w. + mt + ro2 = 0,

« (X3 + X4) + p (Y, + Y4) + mt + m4 = 0,

qui contient autant d'inconnues que d'équations.

Que vaut le procédé? Evidemment rien en théorie. Il est d'abord indéterminé, puisque nous pouvons combiner les équations de bien des manières pour en tirer deux. Mayer pense qu'avant d'additionner, il faut ranger les équations dans l'ordre croissant des rapports Y : X. Je n'y vois aucun inconvénient, ni vous davantage, j'imagine.

2°. — Autre méthode.

On a beau jeu pour inventer des règles réduisant le nombre des équations au nombre des inconnues : elles reviennent toutes à additionner les équations dont on dispose, après avoir changé les signes de tous les termes de quelques-unes d'entre elles.

Tout cela ne fait de mal à personne ; c'est la seule justification qu'on en puisse donner.

Ma conclusion est très simple. Vous voulez déterminer un cercle : déterminez-en trois points avec toute la précision possible ; ça vaut beaucoup mieux que d'en déterminer cent mille par- dessous la jambe. Quand vos trois points seront connus au mieux de vos appareils et de votre habileté, faites passer le cercle. Si vous avez quatre points qui refusent de se placer sur le cercle à la précision estimée de vos appareils, menez un cercle à l'œil dans leur voisinage : tous les calculs que vous ajouteriez, perdraient votre temps sans aucun bénéfice.

C'est ainsi qu'opèrent les meilleurs physiciens : seuls les ânes conservent l'espoir de remplacer l'habileté manuelle et les appareils bien étudiés par une manivelle mathématique. Mais comme ils sont le nombre, ce n'est pas demain qu'on cessera d'appliquer la méthode des moindres carrés.

J'ai longuement expliqué dans la préface le but principal de renseignement des sciences : apprendre à regarder autour de soi. Les clous, les épingles, les aiguilles, étant d'un emploi général et continuel, il est du plus élémentaire bon sens d'éveiller la curiosité de nos élèves en leur disant comment on les fabrique et comment on s'en sert. Que le physicien en ait à chaque instant besoin dans son laboratoire ne fait pas question; il est donc naturel que je m'en occupe dans cet ouvrage; je groupe leur étude dans un appendice pour ne pas couper Tordre rationnel des matières et pour rassembler des problèmes connexes qui s'éclairent mutuellement.

Les clous, les épingles et les aiguilles fournissent l'occasion de décrire deux machines-outils admirables : la cloutière et la machine à coudre. L'ineptie de notre enseignement se révèle dans la réponse à la question que voici : combien de nos professeurs de physique et de mécanique, combien de nos ingénieurs, connaissent le fonctionnement d'une machine à coudre?

Par compensation, des centaines de milliers de femmes qui n'ont pas suivi les cours de Spéciales et ne sortent pas de l'École polytechnique, dissertent correctement sur les avantages relatifs du point simple de chaînette, du point de navette, sans parler du point de navette pour chapeaux de paille.

En négligeant une machine où se rencontrent tant d'organes fondamentaux, l'enseignement détourne délibérément les élèves de profiter des leçons qu'ils reçoivent des objets usuels. Les jeunes perruches qui encombrent nos Facultés croiraient déroger de savoir la théorie d'une machine à coudre : « Penses-tu, ma chère! il nous prend pour des ouvrières! Il oublie que nous sommes des intellectuelles! »

1. Fabrication à la main des épingles et des clous. Je dirai d'abord quelques mots de la fabrication à la main du clou dit clou d'épingle ou pointe de Paris. Elle est abandonnée, mais le lecteur se rendra compte des opérations élémentaires ; il comprendra mieux le rôle de la machine. Je ne m'astreins pas à une description minutieuse.

i°. — On part du fil de fer obtenu par le passage dans les trous d'une filière. Son diamètre est régulier; la matière est durcie (écrouie)par le tréfilage. On dresse le fil, on le coupe en bouts d'une longueur proportionnelle à celle de la pointe à obtenir.

Pour effiler les pointes, l'ouvrier prend une cinquantaine de bouts (plus ou moins); il les tient parallèlement les uns aux autres sur ses doigts, de manière à les faire tourner au moyen de son pouce, alternativement dans un sens et dans l'autre. Il les présente ainsi à la jante d'une meule en acier trempé, dont la circonférence est taillée comme une lime : c'est, en définitive, une lime tournante ou une fraise cylindrique. Il aiguise ainsi une pointe conique à Tune des extrémités des bouts de fil.

Pour obtenir la tête, il serre la pointe dans une cannelure creusée dans les njâchoires d'un étau, en laissant dépasser une longueur de fil d'autant plus grande qu'il veut une tête plus grosse. Il frappe alors un ou deux coups de marteau, ce qui donne une tête plate. S'il veut une tête ronde, il commence comme pour une tête plate, mais finit avec une petite bouterolle, comme pour obtenir la tête d'un rivet (§ 22).

On conçoit que le serrage de l'étau (qui doit être fort grand; j'engage le lecteur à essayer d'obtenir une tête sur une pointe qu'il aura recoupée) soit obtenu au moyen d'un levier à pédale, et que le coup de marteau soit assené par un petit mouton (marteau pilon).

Il paraît que les ouvriers allaient très vite; mais cette expression a des sens bien différents à un siècle d'intervalle.

Au lieu de fil de fer, on peut utiliser le cuivre, le laiton, voire l'argent et l'or.

2°, — Pour obtenir des épingles, on procède de même avec du fil de laiton, sauf qu'on doit ajouter du métal à l'extrémité de la tête, si l'on veut qu'elle soit grosse proportionnellement à la tige.

Pour cela, du fil mince de laiton est enroulé en forme d'hélice sur une tige d'un diamètre inférieur à celui de l'épingle; on obtient un long et mince ressort à boudin qu'on découpe en fragments (têtes), contenant deux spires. On recuit ces têtes pour les ramollir. On enfile une tête sur le bout de fil qui doit former le corps de l'épingle, on serre dans un étau, on frappe la tête avec un petit mouton. La tête est ainsi constituée par l'aplatissement de la tige, et sa rivure avec le petit anneau surajouté.