DAC

Si nous appelons écart probable celui dont la probabilité est . sa

valeur s’obtiendra en résolvant par rapport à h ou à Kh l'équation

Kh —P : - e at d

Vr re) 2

Kh —P =

e dt = VF

e OÙ /o 4

On a dressé un tableau des valeurs de la fonction qui constitue le premier membre pour des valeurs très resserrées de la limite d'intégration: en se reportant au tableau, on voit que l'équation sera satisfaite pour

Kh = 0,47695

h = 0,47693 — 0,47693 ÿ 3 V Se?

= 0,645 fe

Va

C'est cette valeur de À que nous appellerons variabilité du caractère :

son inverse . pourrait être appelé stabilité du caractère: on voit qu'il correspond à un écart À tel qu'il y ait autant de chances pour qu'un hareng pris au hasard se trouve dans l'intervalle M + h ou en dehors de cet intervalle.

L'analyse mathématique peut nous fournir encore un renseignement des plus utiles. Nous avons besoin de connaître le degré de confiance que mérite la moyenne trouvée en supposant qu’il n'ait pas été fait d’erreur systématique. Ce degré de confiance sera d'autant plus grand que l’on aura étudié plus de harengs, mais il ne sera pas le même pour tous les indices d'un même lot, car il dépend de la nature de la courbe; il est évident que celle-ci détermine son maximum, toutes choses égales d'ailleurs, d'autant mieux qu'elle est plus aigüe. Il est impossible de connaître l'erreur certaine de la moyenne, ni

même aucune limite certaine de l’erreur, mais on peut calculer la probabilité

d’une erreurdéterminée : en particulier, l'erreur probable sera égale à Ve hetn n

étant définis comme plus haut, et cela veut dire qu’il y a une chance contre

une pour qu'elle soit inférieure à —= : il y a 999 chances contre une pour

VAT - PRE no .

qu'elle soit inférieure à 1 Nous pourrons donc admettre qu'il y a une

- : on ; . ; M+5hk certitude pratique pour que l'indice soit compris dans l'intervalle =

ces considérations appliquées à nos harengs fournissent le tableau suivant ces indices étant multipliés par 100. (1)

(1) Les erreurs systématiques faites sur les indices se retrouvent intégralement sur leurs moyennes, et les limites où peut se mouvoir l'indice en seront pareillement affectées. En revanche la caracteristique de variabilité. sera indépendante de toute erreur systématique. Les erreurs accidentelles s’éliminent toujours à cause du grand nombre des mesures qui conduisent aux moyennes.

Variation moyennel Variation probable | Erreur probable | Erreur pratique

Indices | Valeur moyenne ze ie Nr. n 5h Limites de l'Indice = = 0,6745 — Fa = Di 218,5 4,01 3,3657 0,1211 0,6055 | 217,9 — 219,1 Vi 204,5 3,65 3,1043 0,1115 0,557 203,9 — 205,0 Ai 150,5 2,14 2,140 0,077 0,385 150,1 — 150,9 lcpl 200 5,02 4,1505 0,154 0,770 199.9" — 200$ lcps 73,06 1,71 1,518 0,09053 0,45 72,7 — 73,505 ler 58,8 1,32 1,126 0,07011 0,35 584. — 592 Imd 54,00 1,12 1,022 0,06255 0,31 53.69 — 54,31 V 56,57 0,61 0,4717 0,04254 0,213 56,36 — 56,78 Cr 14,23 0,69 0,58 0,0285 0,142 14,18 — 14,38 Harengs du Kieler Bucht (207 harengs à partir de 20 cent. Tab. I de Heinke)

Di 222,1 3,30 2,9187 0.2166 1,0379 221, — 223, Vi 205,9 3,38 3,066 0,2131 1,065 204,8 — 207,0

Ai 152,6 1,99 0,9867 0,0080 0,343 152,3 — 153,

Le tableau se passe de commentaire et les chiffres qu’il contient nous serviront dans la comparaison des harengs de la Manche avec les races étudiées par Heincke ou par nous-même. Nous y avons adjoint les chiffres relatifs aux indices Di, Vi, Ai, pour un lot de harengs étudiés par Heincke et provenant du Kieler Bucht et des environs. On voit d’abord que les indices sont assez différents et l’on peut même dire par l'inspection de Di et de Ai qu'il s’agit bien de races distinctes : la même conclusion ne pourrait être tirée rigoureusement des seules valeurs de Vi car les intervalles où flotte cet indice pour les deux groupes empiètent légèrement l’un sur l’autre.

Nous remarquerons encore que les nageoires dorsales et ventrales présentent dans les deux groupes une variabilité très analogue; seulement la dorsale est plus stable que les ventrales dans les harengs allemands alors que c’est l'inverse pour les harengs de la Manche. Enfin dans les harengs du Kieler Bucht, l'anus présente une stabilité beaucoup plus grande que dans les nôtres et il en résulte que sa position moyenne est aussi bien déterminée dans une race que dans l’autre malgré le nombre assez restreint des harengs étudiés pour le Kieler Bucht.