NN

Comme N, décroît avec la période T;, il en sera de même de N;, du fait de la compensation qui se produit entre la destruction et la formation des noyaux B. À partir d’un moment où la condition (1) est remplie et où le nombre des noyaux A est N,,, on a :

=: ne À ES N =Niue né NN Nes e date (2)

Si à l'instant initial la condition (1) n’est pas remplie, on peut avoir soit un excès, soit un défaut de noyaux B par rapport à (1):

No = No xx —. + No (3)

le calcul donne alors :

Ne = Ni

e M Nue tt. (4) L’exponentielle e—”# décroissant plus vite que e—"{, on voit que de toute façon on tend versé’équilibre de régime, lequel est pratiquement atteint lorsque le second terme est devenu négligeable vis-à-vis du premier.

Considérons maintenant le nombre de rayons émis par le produit à l'équilibre de régime. Désignons par f, les rayons de A et par > ceux de B. D’après (2) nous aurons pendant le temps d{ à l'instant { :

Mo nr ANie—Médt rayons É: x Nue Pr rayons fo, (5)

ce qui montre que pendant une durée quelconque le rapport du nombre des rayons f, au nombre des rayons F, est égal à :

Ng, à

Ng, NM “

S'il y a excès ou défaut de noyaux B dans le mélange par rapport à l'équilibre de régime, il y a naturellement aussi excès ou défaut de rayons 2 relativement à la proportion ci-dessus, la différence s’atténuant avec la période T».

La figure 10 représente en fonction du temps le nombre des rayons Ê émis par unité de temps. L'échelle des ordonnées est logarithmique.\Les valeurs de À choisies sont :

Activité

PRE US mA in As: 9,89.107 mir

correspondant aux deux périodes du brome :

T, = 4,5 heures T;, — 18 minutes.

La eourbe I représente le nombre de rayons $, émis par unité de temps en supposant une activité initiale de 100.

RUE En le aus 20 Les courbes II, III, IV repré-

f MU (FN sentent le nombre de rayons B; en supposant que l'intensité initiale est respectivement égale à :

IL : l'intensité correspondant à l'équilibre de régime (107), III : zéro, IV : 1 000.

Fig:r0,

3. Application aux transitions isomériques. — Supposons maintenant que À soit l’état excité d’un noyau dont B est l’état fondamental que nous supposerons radioactif £. Puisque l'application que nous allons faire vise le cas du brome, nous remplacerons tout de suite A par Br' et B par Br et nous écrirons à nouveau :

Br* murs Br EUR Kr (stable) 4,5 b. 18 m. à mais la différence avec le cas précédent est qu’une fraction seulement des transitions isomériques est accompagnée de l'émission d’un rayon corpusculaire (électron de conversion).

Nous supposerons que nous utilisons des appareils détecteurs qui ne sont sensibles qu’au rayonnement corpusculaire et dont le rendement est égal à l'unité.

Si nous nous intéressons aux électrons d’une raie de conversion déterminée et si « représente le nombre de ceux-ci émispar transition isomérique nous devons remplacer les expressions (5) du paragraphe précédent par :

ak Nioe Éd rayons de conversion dans la raie considérée,

À Xe =) t S. Nioe “t'dt rayons ,

d’où le rapport :