RS

Si 8 v rot r[rtY;(6, o)] l, le rayonnement émis est 2} polaire magné-

tique et la probabilité de transition par unité de temps est donnée par :

W:—=3(2l + 1) ne 22e? R—2

k) Er. GE (2) On voit d’ailleurs qu’à l'approximation de ces calculs : WAWA)

de sorte qu’on peut se limiter à considérer l'expression de W:.

Pour la comparaison avec les résultats expérimentaux nous ne devons tenir compte que des cas où la transition se fait sans conversion interne et de ceux où l’on a pu mesurer le rapport d’embranchement de manière à pouvoir remonter à la transition y pure. Ces cas sont rassemblés dans le tableau ci-après.

AG 93,5 100 ko 4.10 on 192 2) 4,32.10f 8,6.10f Sc 288 | 1,0 1,67.10$ 2,6.10° É fn 338 1,5 1,63.10* 2,h.10" 3iSr 386 1,15 1,02.10* TA TO:

9 In 393 1,7 6,24 ,10° 1,05.10" 3020 430 I h,96.10 5,10‘

La figure 5 reproduit ces résultats dans un diagramme analogue au classique diagramme de Sargent (Abscisse : logarithme des énergies ; ordonnée : logarithme des périodes). En traits pleins sont les droites qui représentent la relation (1)lorsqu'on adopte les valeurs moyennes Z = 35 et À — 80. Entraits interrompus sont les droites qui expriment la relation de Koyenuma pour l —3 et 4.

Il est clair que ce sont les relations déduites du modèle de la goutte qui sont les plus satisfaisantes, En effet, sur les 7 points, 1 se place au voisinage de {= 4 et 6 au voisinage de d—= 5; De"plus 5 ederces derniers se disposent sur une droite parallèle à [ — 5, la période réelle étant environ quatre fois plus petite que la période calculée. Ce facteur 4, qui peut «a priori paraître élevé doit cependant être considéré comme satisfai-

sant étant données les approximations que comporte le modèle de la goutte, de sorte que la formule qui en est déduite est pour les cas examinés assez satisfaisante.

9. La théorie de la conversion interne. — Dans tout ce qui précède nous n'avons tenu aucun compte du phénomène de conversion interne que nous avons défini au paragraphe 3 du chapitre premier. Nous savons que son effet doit être une augmentation de la probabilité de transition, c'est-à-dire une diminution de la période. Désignons par Wyet W, la probabilité d'émission d’un photon et la probabilité d'émission d’un électron de conversion pendant l’unité de temps. La probabilité de transition totale est :

W = W, + W = Wa: + w)-

Dans la littérature on désigne sous le nom de coefficient de conver-

& o We ., We : We :

sion sol ww. ; soit , SOIT + Wy suivant les auteurs. Nous préférons, comme nous l'avons déjà indiqué, réserver le nom de

. . * We r + We ; coefficient de conversion à ve 7, désigner W, sous le nom de

rapport d'embranchement.

La théorie de la conversion interne se ramène au calcul du rapport

d’embranchement Le . Elle a été développée par Hebb et Uhlenbeck (38) dans le cas où l’électron de conversion a une énergie faible permettant l'emploi de formules non relativistes. Elle a été étendue au cas relativiste par Dancoff et Morisson (22) en ce qui concerne la conversion dans la couche K et par Hebb et Nelson (39) pour la conversion dans la couche L.

Les expressions obtenues sont analytiquement très compliquées et en fait, on les utilise sous forme graphique. Hebb et Nelson ont mis l'expression du rapport d’'embranchement sous la forme :

Log qe = Log Ki — 2(1 + 1) Log We Z Do bal 2(l + 1) Log =>

en ce qui concerne la couche K et la couche L, et pour des transitions 2! polaire électriques ne communiquant pas aux électrons de conversion des énergies nécessitant des corrections de relativité. Les quantités K, et L, sont des fonctions de l'énergie libérée par la transition et de /. Elles ont été données sous forme d’un tableau numérique en

2 TRY. W 4 LS à 4 (4 LA # prenant pour variable la quantité 77 W étant l'énergie libérée

US. dr: Z re exprimée en unités mc? et y — ie Nous avons utilisé ce tableau

pour construire les courbes des figures 6 et 7; qui permettent de

A REF IF ÊTES [a TE = nn pe EN le. Î ; —— "R\EE em) er. Ke [ To + T- -3 2 1 EE + =.

ui U ++ 1) -4#E | — = = | + Lente L = 1e + = ee | = é Lei l donne È nn ÈS —£ SE È ne ii Le LIRE.

LS | TS P- J } RS à = SE = ] = ot +- + ni — t = SRE | [ ++ +— HR + le —+ Aer em jo ++ >< PELRE s0) 1 JE FA JeRslie LC] jé F) 3 4 s 6 7 e 9 a

déterminer commodément les valeurs des rapports d'embranchement. En utilisant ces courbes on n’oubliera pas que la valeur de Z à faire intervenir n’est pas la vraie valeur, mais la valeur corrigée de l'effet d'écran. On prendra pour valeur effective :

(Z eF)x —/— 0,6 (Z ef} = 2 —4,15,

CONTRIBUTION A L'ÉTUDE DE L'ISOMÉRIE NUCLÉAIRE 3t

En ce qui concerne les transitions de multipôle magnétique les auteurs n'ont pas développé les calculs numériques, mais ils ont exprimé le résultat par les formules ci-après. En désignant par Bi et Pf les rapports d'embranchements relatifs à la conversion dans les couches K et L pour un rayonnement 2! polaire magnétique :

VLC EVE) CET

Br (TS

1 2 Zat (W+o\/+r/2 (Za? [W+o\p l+t Hal+i)/al—1 W \2 . W oran nr es | ETES 4 Vin We |

À — == étant la constante de structure fine.

D'une façon générale on peut dire que la théorie a mis en évidence les caractères suivants : le rapport d'embranchement est d'autant plus grand que l'énergie libérée est plus faible, l'ordre multipolaire plus élevé et le noyau plus lourd. Un point particulièrement important sur

ES 6 Er W lequel Hebb et Nelson ont insisté est le suivant. Les quantités (w) v/x

W Pa ; Re ;:

et ( — ) dont la théorie fournit les valeurs sont des quantités diffiy/2

ciles à mesurer du point de vue expérimental. Elles nécessitent en

Do oasis e male ue

Fig. 8.

effet la numération des électrons de conversion et celle des photons Cr: (We)r

non convertis. Par contre le rapport de ces deux quantités y ne

demande que la numération des électrons de chacune des raies de conversion K et L, et est d’une mesure plus facile. Or il se trouve que pour un noyau et une énergie donnés ce rapport est une fonction très

sensible de l’ordre multipolaire et par conséquent doit en permettre la détermination. La valeur de Z eff n'étant pas la même pour la couche K et la couche L on ne peut pas l’exprimer en fonction du

paramètre . . Cependant, comme la dépendance vis-à-vis de Z est

assez faible, Hebb et Nelson ont tracé des courbes donnant pour les transitions électriques multipolaires les valeurs de ce rapport dans le cas Z—35 (fig. 8). Ces courbes demeurent valables en première approximation pour les valeurs de Z voisines de 35. Pour Z> 35 il faudrait les abaisser, pour Z < 35 il faudrait les élever, les erreurs ne dépassant pas 20 0/0 pour 25 Z< Bo.

On remarquera que pour les faibles énergies et les ordres multipolaires élevés la conversion dans la couche L peut devenir supérieure à la conversion dans la couche K,

Les courbes correspondantes pour les transitions de multipôle magnétique n’ont pas été publiées. On pourra dans chaque cas particulier faire le calcul à l’aide des expressions des coefficients 8 données plus haut.

10. Essai de classification empirique des cas d’isomérie. — L'’examen des tentatives théoriques et de la théorie de la conversion interne que nous venons de faire nous a familiarisés avec l’idée que les cas

UogT (sec)

d’isomérie devaient se grouper par familles caractérisées par un (ou plusieurs) nombres quantiques et au sein desquelles la période devait varier en fonction de l'énergie de façon continue. La théorie n'ayant pas permis Jusqu'ici de procéder de façon sûre à cette classification nous nous sommes demandé si on ne disposait pas déjà d’un nombre

CONTRIBUTION A L’ÉTUDE DE L'ISOMÉRIE NUCLÉAIRE 09

suffisant de cas pour mettre en évidence de façon empirique ce groupement par famille, Pour cela nous avons porté l’ensemble des cas de transition isomérique connus sur un diagramme logarithmique énergie-période sans tenir compte de l’existence ou non de la conversion interne (fig. 9). Nous avons également reporté sur la même figure les droites donnant la relation énergie-période dérivée du modèle de la goutte liquide.

En premier lieu nous retrouvons la famille déjà observée à propos de l'examen de ladite relation. Mais elle s’est enrichie de deux unités, à savoir {Nb et ‘Ba, ce qui porte à sept le nombre de ses membres. Les autres familles sont moins riches et pour les définir il faut souvent s’aider de l’hypothèse d’une variation progressive de la pente d’une famille à la voisine. C’est ce qui permet de définir des familles qui n’ont que deux membres. Le degré de certitude sur le mode de groupement est alors évidemment plus faible, et demande à être confirmé par la connaissance future de nouveaux cas appartenant à la même famille,

On peut faire vis-à-vis de la classification obtenue les remarques snivantes :

1° Dans les différents cas où deux quanta accompagnent la transition isomérique, un seul d’entre eux se laisse rattacher à l’une des familles. C’est que vraisemblablement c’est celui-là qui détermine la période de la transition, l’autre se produisant ensuite dans un délai très court.

20 Dans le cas de ‘Te l'énergie du quantum émis a d’abord été indiquée comme égale à 125 kV, puis ensuite à 86 kV. Il est clair que la première valeur en faisait un point aberrant tandis que la seconde le ramène à l’alignement des deux autres isotopes du tellure. À cesujet, on remarquera qu’il y a deux espèces chimiques riches en cas d’isomérie : le tellure et l’indium. Or dans ces deux cas il est curieux de constater que les trois isotopes appartiennent à la même famille. Cette circonstance n’est cependant pas générale car les deux isotopes du Sr ou du Ma ne se trouvent pas placés dans la même famille.

La question qui se pose est maintenant de savoir le lien qui réunit les différents noyaux d’une même famille. Si on se place au point de vue de l’isomérie rattachée au changement de moment angulaire, nous avons déjà dit que nous ne devions pas pratiquement rencontrer de changements supérieurs à quatre unités. Mais un changement de

valeur A/ donnée peut donner lieu à une émission A! polaire électrique ou magnétique, ce qui ne correspond pas à la même probabilité de transition par émission y et à la même conversion interne. Cela nous conduirait à huit familles possibles. Or sur le diagramme nous voyons qu'il en existe déjà au moins six ; il faudrait donc supposer qu’elles correspondent aux transitions 2°?, 2° et 2* polaires élec-

triques et magnétiques. Ceci paraît difficile à admettre car les périodes des transitions quadripolaires par exemple telles qu’on peut les calculer avec n'importe laquelle des formules que nous avons envisagées jusqu'ici, même considérées comme ne donnant que des ordres de grandeur, sont toujours beaucoup plus petites que celles qu’on observe pour la famille K. De plus l'effet de la conversion interne serait encore de diminuer les périodes calculées. Il paraît donc nécessaire de compléter les indications précédentes.

Nous suggérons dans ce but les considérations suivantes :

10 Nous avons vu que dans le cas où les interactions dues aux spins sont très faibles les niveaux excités se séparent en deux groupes entre lesquels aucune combinaison n’est, en principe, possible. Les raies d’intercombinaison apparaissent en même temps que les interactions dues aux spins. Tant que celles-ci demeurent faibles on peut diviser les transitions en transitions très probables qui se font à l’inrieur d’un groupe et en transitions très peu probables qui se font entre termes de groupes différents. Plus les interactions dues aux spins deviennent importantes, plus ces dernières deviennent probables et les probabilités des deux types de transition se rapprochent. Cependant on conçoit que les transitions avec changement de symétrie d'espace (ou, plus exactement, dérivées par continuité des transitions qui se faisaient avec changement de symétrie d'espace lorsque la séparation des variables de spin et d’espace était possible) conservent une probabilité plus faible que celles qui se font sans changement de cette symétrie d'espace. Toutes choses identiques par ailleurs, on peut donc envisager la possibilité de deux lois différentes pour un type de transition donné. En particulier si cette transition est soumise par ailleurs à une condition qui la rende très peu probable, telle par exemple que la condition relative au changement de moment angulaire, on arrive à la possibilité de deux probabilités de transition différentes pour la même valeur de changement de spin.

2° Un raisonnement analogue peut être développé à propos de la parité. Nous ne devons pas avoir les mêmes probabilités de transition lorsque celle-ci s'effectue entre niveaux de même parité ou de parité opposée. Mais en réalité cette distinction se confond avec celle qui rattache le rayonnement émis au type électrique ou magnétique. En effet les transitions sont régies par une loi de conservation de la parité. Comme une transition entre deux niveaux dont la différence de moment angulaire est A/ se fait avec émission d’un rayonnement 24! polaire, ce rayonnement devra être pair si les deux niveaux ont la même parité et impair dans le cas contraire. Or un rayonnement de 2! pôle électrique a la parité de / et un rayonnement de 2! pôle magnétique à la parité opposée à /. Par conséquent on voit que

pour A! donné le caractère de parité des niveaux en cause détermine la nature électrique ou magnétique du rayonnement émis.

Finalement nous voyons qu’à toute valeur de A/ peuvent correspondre quatre lois différentes de probabilité de transition, Ceci nous permettrait alors de rendre compte des familles indiquées par les résultats expérimentaux en n’invoquant que des transitions 2 et 2* polaires, ce qui ne se heurterait pas à l’objection déjà signalée.