HO
coefficient r soit quatre ou cinq fois plus grand que son erreur probable.
La seconde méthode, moins mathématique et plus schématique, est l’établissement des tables de corrélations.
On commence, comme auparavant, par répartir le matériel par classes, on établit la suite de variations pour chaque propriété. L’une des d'eux propriétés, n'importe laquelle, est nommée caractère X ou propriété de base, c’est à elle qu’on compare l’autre. Cette dernière, Y, doit être mesurée indépendamment du caractère X; c’est le caractère relatif ou comparé.
On porte les classes du caractère de base X dans la rangée verticale de gauche, en ordonnées, et en abcisses, en haut celles de Y. Puis on recherche de quelle manière les fréquences de X se répartissent sur les classes des autres fréquences de Y, c’est-à-dire
Me
à quelle classe de X appartiennent les variantes de Y. Nous avons une corrélation égale à + 1 lorsque la ligne obtenue en réunissant par la pensée les chiffres inscrits, sera droite et unique, s'étendant en diagonale d’un coin à l’autre du rectangle; cette corrélation, en ligne droite, n’existe pas en Biométrie appliquée; toutes les représentations que nous pourrions obtenir ne pourront que l’approcher. Parfois même les variantes seront irrégulièrement réparties sur tout le tableau, nous dirons alors que la corrélation n'existe pas.
À titre d'exemple nous allons envisager la valeur de la corrélation entre la longueur de tête L et la largeur 1 chez les mâles. Nous obtenons le tableau
suivant :
PODPOSCONnIOSSSon SR SEMNENNEERERE HS EBIBIEE
AMD C O0 Ma BAS RER EE) CET Lelsebmhsfefwlelslel LL fo
Sur la ligne horizontale supérieure nous avons la suite des classes Y — L; la colonne gauche extrême est la suite X — I. On verra qu’en additionnant les chiffres de chaque ligne horizontale on obtient la variation de X qui est représentée par la colonne de
NDS ee
droite; il en est de même de la variation du YŸ qui est représentée par la dernière ligne.
Ce tableau, dont les chiffres sont répartis d’une manière à peu près rectiligne du coin droit supérieur au coin gauche inférieur rappelle assez bien une corrélation positive, droite.
Pour pouvoir calculer le degré de corrélation d’après la formule de Bravais, on modifie légerement la présentation des ordonnées et abcisses. Comme pour le calcul de la moyenne et de la déviation standard on utilise les valeurs moyennes supposées A et A et les écartements a et a positifs à droite
ou en bas, négatifs à gauche ou en haut.
EN PE A RE Es BE ON EEE EI ER PS ON EAN A A Re ES Re a I Ie El PUR ES DE A 1 ES EI [a] Telelululwafrole [5 [2 [ | Rx
Grâce à cette division croisée le tableau se trouve
partagé en quatre quartiers : le quartier inférieur droit donne les valeurs positives de X et de Y; à gauche, en haut, ce sont les valeurs négatives de X et de Y; à droite en haut les valeurs positives de Y et négatives de X, à gauche en bas les valeurs négatives de Y et positives de X.
OO
Les chiffres portés dans le quadrillage indiquent le nombre de fois qu’a une valeur donnée d’une propriété X correspond une autre valeur fixe de Y. Les chiffres portés en indice représentent le produit a, . a, . c’est-à-dire le produit de l’écart entre les moyen- 19 cm. et A, —
(ordonnées et abcisses) du chiffre.
ne Rare 44 cm. et les classes
Les quartiers et par conséquent ses coefficients ont différents signes :
à gauche en haut — . — — + à droite en haut — . + — — à gauche en bas + . — — — a drottetvencbas + — +
Dans chaque quartier les chiffres de fréquence seront multipliés par les indices correspondants puis affectés du signe propre à chaque quart — signe qui est porté à chaque coin; on additionne les positifs et on soustrait les négatifs.
à dr. en bas
à g, en baut ZX p Ax ay = + 118
à dr. en haut E p ax ay = — 1
à g. en bas 2D 4 4 — 07 La somme totale 2 p Arias — 1118 50 (7 + 1) :—1100 Les autres chiffres nécessaires pour le calcul du numérateur, à savoir n b, b, sont calculés suivant la méthode déjà utilisée:
Calcul de b x:
a 0 jh 2 3 n—33 (33) 21 3 1 —— 25 ) 1 Ax—13 Difr. ERA pc Déviations négatives : —41+ — 6.2 — — 6.
D'où'b; — En 0,172
AOL 2 OU EG
Calcul de b,
27) 10 8 3 2 Te CE un
15 2114200002 Diff —5 —3 —9 4-2 Déviations positives : 1. 8— +8,
Déviations négatives: (5.1+32+93+44+25— .
Done — — 0,602
D'où le numérateur
>pa;ay —nb, b, — 160 - 93. 0,172.0,602 — 150,33
es chiffres du dénominateur seront obtenus de 1a
manière déjà développée, calcul de la dérivation stan-
dard os — Calcubderss a C0 A LOR2 007
