la largeur de la tête prise au-dessus des orbites

h: l’écartement des hanches : distance entre les angles externes de l’ilium;

1: l’écartement des ischiums : pris au niveau des tubérosités ischiales;

Le. : la longueur de croupe : distance séparant l'angle externe de lilium de la tubérosité ischiale.

Le nombre des bovins examinés a été de 130.

Nous ne donnerons pas ici les résultats in extenso,

ce qui serait trop fastidieux, mais nous les énoncerons au fur et à mesure de leurs applications.

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fait

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LA VARIABILITE

En examinant un groupement d'individus de méme espèce et au même endroit, groupement que l’on appelle une population, nous constatons que, même dans le cadre d’une parenté très étroite, il n’y a jamais similitude absolue entre tous les constituants. Nous trouvons toujours des « variations >» ou une « variabilité », si petite soit-elle.

Ainsi, dans nos mesures de longueur de tête des 130 limousins, nous avons trouvé les chiffres L suivants; sous chaque valeur de L nous portons le nombre n d'individus qui les présentaient :

37. 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48. 51 2012 08021 502217,12 04222 1 Cette énumération est nommée « suite de varia-

tions » ou plus simplement « variation » et le nom-

bre n est la « fréquence ».

Ces premières définitions posées, voyons maintenant ce qu’il faut entendre par « étendue de la variation ».

Elle est encore appelée, selon les auteurs, « latitude de variabilité » (Kronacker) ou « écart absolu » (auteurs belges).

Elle est déterminée mathématiquement par la différence qui existe entre la valeur de la variante la

AS V GLS

plus élevée et celle de la variante la plus faible. Elle indique donc le maximum d’écart existant entre deux variantes, ce qui lui a valu la dénomination d’écart absolu; c’est dans les limites qu’elle indique que se trouvent toutes les variantes, d’où l’autre synonymie : latitude de variabilité. Ainsi, dans l’exemple précédent, l’étendue de la variation est de 52 cm — 37 cm. = 15 cm.

PRES PEN ES SES (Ris

La suite de variations peut encore être représentée sous une forme plus schématique que l’énumération : c’est la méthode graphique : on porte en ordonnées le nombre de sujets ayant une même variante et en abcisses, la série des variantes; nous obtenons une

figure qui porte le nom de « courbe de fréquence ». La courbe suivante (en trait plein) est celle de la lougueur de tête.

L’étendue de la variation y est représentée par la base de la courbe qui est la partie de l’abcisse comprise entre 37 et 52 cm.

La mesure de la variabilité, ainsi que sa représentation graphique sont, pour les zootechniciens, d’une certaine utilité. Elles leur permettent de se faire une première idée sur la fixité et mieux encore sur la pureté d’une population, d’une race. Plus une race sera pure, plus son type sera uniforme et par conséquent il y aura le moins d’écart possible entre les extrêmes : l’étendue de la variabilité doit être réduite à un minimum.

Un exemple frappant nous est donné par les mesures prises par certains auteurs sur différentes races étrangères. Ainsi, pour la hauteur au garrot, W. Zorn donne pour la race des montagnes de la région de Glatz 19 cm., L. Zehntner pour le bétail rouge de Silésie 22 cm, pour la Simmenthal 26 cm.

L’interprétation de ces résultats est facile : le bétail de la région de Glatz, qui présente le minimum de variabilité, est un bétail très localisé, dans une région montagneuse, à communications difficiles, donc peu sujet à des modifications apportées des environs, mais par contre soumis et adapté à un climat et des circonstances de vie très spéciales, ce qui a contribué à son unification. Au contraire, la Simmentbal présente un type de bovins très répandu dont le commerce est actif et dont le mélange des différentes souches est

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frequent; on comprend aisément une moins grande hcemogénéité. Mais que penser alors de notre race française du Limousin, qui passe pour être une race séiectionnée et fixée et pour laquelle la hauteur au garrot varie de 103 cm. à 132 cm., soit de 29 cm. ? Faut-il en conclure qu’elle n’est pas pure ? Ce serait nous avancer un peu loin, car, nous le verrons dans la suite, cette appréciation d’une race par la seule valeur de l’écart absolu est sujette à quelques critiques. Il ne faut pas oublier non plus qu’il s’agit d’individus non adultes, mais à un âge où les variations sont bien plus étendues par suite des variations de croissance, très influencées par des facteurs individuels ou collectifs.

De même l’examen du graphique des fréquences permet de constater l’amplitude de la variabilité. Cette conclusion se déduit de l’allure générale de la courbe. On peut dire que plus la courbe est haute par rapport à sa largeur, plus le type est uniforme; en effet, dans ce cas, à une base très petite — ce qui signifie un écart absolu petit — correspond une hauteur très grande — donc un très grand nombre d’individus. Au contraire, plus elle est basse par rapport à sa largeur, plus la variation du groupe envisagé est grande.

Le graphique représenté précédemment nous donne le type d’une courbe de variabilité moyenne. L'idéal, la perfection serait évidemment la courbe en pointillé qui est obtenue par la représentation graphique du développement du binôme (a+a)7 qui, pour un

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total de 128 unités, les répartit comme suit : 1—7—21—35—35—21—7—1—

Nous pourrons toutefois constater que les deux courbes ne présentent pas de différences trop grandes. Assez uniforme, notre courbe n’a qu’un seul sommet, elle est dite « unimodiale », mais il existe aussi des courbes bi- et même pluri-modiales; elles se rencontrent lorsqu'on opère en dehors des lignées pures, dans les populations mélangées. Ceci n’est toutefois pas une règle absolue et même dans une lignée pure il arrive d’obtenir des courbes bi-modiales par suite de la prédominance variable d’un caractère ethnique important.

La comparaison de suites de variations ou de graphiques peut encore servir à la recherche de linfluence d’un facteur donné sur une constitution fixe. Pour cette étude on s’adressera par exemple à des populations de même race, voisines pour que les influences climatériques et les ressources agraires soient les mêmes; on modifiera un facteur quelconque — soit par amendement du sol, soit par changement du régime — et on établira les variations. Sur ce point nos recherches personnelles ont été nulles, car les bovins que nous avions à notre disposition provenaient tous de la même région et leur régime nous était inconnu.

Nous sommes donc obligés de citer les conclusions de Kronacker ayant expérimenté sur des Simmenthal de deux régions ne différant, dit-il, que par leur humidité. « Par la comparaison des pourcentages des «< fréquences des différentes classes, on voit par des

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« chiffres l'influence d’un caractère dominant et dif- « férentiel d’une région, dans notre cas, l’humidité. »

Mais cet écart absolu n’est pas parfait pour juger de la variabilité d’un type. On peut lui faire le grand reproche suivant : il varie avec le nombre des sujets examinés. Si nous prenons 64 fréquences qui se disposent, dans le cas théorique, suivant le développement du binôme (a+ a) on aura comme fréquences 1—6-—15—20 1561 correspondant à des classes NE D EN D, NE LENS IX ON re lecarttabSoiu sera de (X+7)}—(X+1)—6. Si, au lieu d’étudier 64 individus nous en étudions 256, les fréquences

constituent le binôme (a + a)8 et l’écart absolu sera 8, ce qui ne veut pas dire que la population des 256 sujets est moins pure que celle des 64, car en même temps que des extrêmes plus éloignées nous aurons un nombre infiniment plus grand de variations centrales qui, par leur peu de variabilité, viendront neutraliser les effets des deux nouvelles extrêmes.

Pour arriver à déterminer l’écart absolu réel fixe, celui qui pour une race n’est plus capable d’augmenter, il faut un très grand nombre d’observations, parfois de l’ordre de 10.000 et même plus. On ne sait donc jamais, ou au moins que rarement, si les mesures prises sont assez nombreuses pour exclure la possibilité de l'existence de variantes extrêmes plus basses ou plus élevées.

C’est pourquoi nous substituerons bientôt à l’écart absolu deux autres valeurs, moins sujettes à variation, l'écart moyen et la déviation standard.

Enfin, avant de quitter ce chapitre de généralités

su: la variabilité, disons que les règles de la variabilité, dites lois de Quetelet, ne sont applicables qu'avec réserves à des populations sélectionnées et surtout en voie de sélection.

En effet, les petites différences existant entre les individus d’une population proviennent, pour Blaringhem, de la réaction à une multitude de petits facteurs indépendants les uns des autres et tendant à former des combinaisons variées qui ont toutes un nombre égal de chances de se produire. En partant de cette hypothèse on comprend qu’il suffit de permettre à l’une de ces petites influences de se développer plus que ses congénères pour constater une altération aux lois des variations.

Auparavant existait l’uniformité des degrés et l'équilibre des formes comme on les retrouve encore chez les animaux sauvages; après cette action de l’homme, la sélection, il reste un déséquilibre voulu, entretenu, un isolement des groupes extrêmes suivant le but et l’usage que veut en faire le zootechnicicn; ce dernier devra s’en souvenir dans ses expériences.

Les exemples ne manquent pas; il suffit de suivre l'historique de n’importe quelle race sélectionnée; prenons le premier cas venu, l'amélioration de la race ovine Southdown.

Au début, dans le comté du Sussex, on trouvait une race rustique et sobre : le Southdown primitif; la séiection vitale jouait seule, le troupeau était bien équilibré, les variantes extrêmes étaient rares. Puis intervinrent John Ellemann et Johnas Bern : ils choi-