EN

> ER (a) se > [3 J \ | N] so \ 4 D | Cn x

M Ÿ Fig. 3.

à travers les lentilles Z et !’ converger au point O. Dans le plan vertical perpendiculaire à l’axe optique du système qui passe par ce point, un diaphragme D percé d’une petite ouverture circulaire découpe dans l’image de la source une plage de brillance aussi uniforme que possible. Le faisceau émis, rendu parallèle par la lentille L vient rencontrer une glace sans tain M inclinée à 459 sur l’axe optique de cette lentille.

1) La lumière transmise tombe sur la lentille L; qui donne une image brillante S, de la source sur la première cuve A..

2) La lumière réfléchie à 900 de sa direction primitive par la glace vient de même converger en 5, dans la seconde cuve A,.

Dé cette façon, les variations éventuelles de la brillance de la source S modifiant dans le même rapport l’éclairrement des solutions contenues dans les cuves À, et AÀ,, la mesure du rapport des intensités de fluorescence ne sera pas altérée.

Les flux de fluorescence émis par les cuves tombent respectivement sur les deux prismes à réflexion totale P, et P, sur lesquels sont collées deux

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lentilles plan-convexes ayant leurs foyers en S, et S,. Les faisceaux se rencontrent sur un cube de Lummer et, se superposant, viennent converger en w dans lœil de l'observateur, La lunette [”' [permet de mettre au point très exactement sur la limite de séparation des plages fumineuses.

Les déterminations ne sauraient être correctes qu’à la condition d’éliminer complètement dans les faisceaux d'observation la lumière excitatrice réfléchie par les cuves. On y parvient par l’artifice suivant : la lentille L porte un écran circulaire opaque centré sur elle et situé, par rapport aux lentilles identiques L, et L,, au double de la distance focale. Le cylindre creux des rayons issus de L vient donc après réflexion sur les faces des cuves À, et À, donner sur les lentilles L, et L, des images de l’écran circulaire, égales à l’objet, en sorte qu'aucun rayon réfléchi ne rencontre les prismes P, et P..

La lumière éventuellement diffusée par la solution est éliminée de la manière suivante : en e, on a disposé un écran coloré qui filtre la lumière excitatrice ne laissant passer que les radiations appartenant à la bande d'absorption principale de la matière fluorescente. La hmière diffusée par les cuves A, et

À, et par la solution est arrêtée par un autre écran E transparent pour la Iu-

mière de fluorescence mais aussi opaque que possible pour les radiations transmises par l'écran e.

Les écrans e et E sont constitués par des solutions de matières colorantes contenues dans des cuves circulaires à faces parallèles ou par des gélatines colorées. Les mesures devant nécessairement être faites pour des conditions spectrales invariables pour une même substance fluorescente, nous vérifions fréquemment les courbes de transmission de ces écrans au moyen d’un spectrophotomètre de Jobin et Yvon.

Nous avons pris comme source S une lampe à incandescence de 1 kiïlo-

watt fonctionnant sous une tension constante égale à 165 volts.

Un coin photométrique h étalonné sur un spectrophotomètre Jobin et

Yvon permet de modifier dans un rapport connu et variable de façon continue

le flux lumineux provenant de la cuve A,.

$ 14 Mesure des pouvoirs fluorescents. — Avec l'appareil dont nous venons de donner la description, il est aisé de déterminer le rapport des pouvoirs fluorescents d’une même substance dans deux solutions.

Etant donné une solution os de fluorescence arbitraire, disposée dans la cuve À,, que l’on prend comme étalon de couleur voulue, on peut, en effet, par l’intermédiaire de cet étalon, comparer entre elles les intensités de fluorescence

de deux solutions de cette même substance, disposées successivement dans la

cuve À,. En supposant que la cuve A, soit assez épaisse pour que les rayons excitateurs subissent une absorption totale, les flux de fluorescence sont proportionnels aux pouvoirs fluorescents et représentent une mesure de ces derniers.

Soit a la constante caractéristique du coin photométrique pour la radiation de fluorescence de longueur d’onde moyenne }; x, représentant l’abscisse de la position du coin photométrique qui correspond à l'égalité d’éclairement des plages lumineuses pour une certaine solution Ÿ, de pouvoir fluorescent ®., soit

x, la nouvelle position du coin réalisant cette condition lorsqu'on a remplacé la solution Ÿ, par une autre solution X, de pouvoir fluorescent ,, le logarithme du rapport des pouvoirs fluorescents des deux solutions est Op à la différence des abscisses de ces deux positions :

(10 (9) 108,6 &, = (Ti — 2).

Pour toutes les mesures portant sur une même matière fluorescente, on dispose dans la cuve A, une solution ‘déterminée fortement fluorescente (*) de cette substance puisque c’est sur le trajet issu de cette cuve qu’agit le coin photométrique.

D'autre part, pour que les résultats obtenus au cours de différentes séries d'expériences soient comparables, il est nécessaire d'adopter une solution de concentration et de solvant bien déterminés dont on prendra provisoirement le pouvoir fluorescent pour unité. En général, nous prendrons comme unité le pouvoir fluorescent limite extrapolé ($ 16), correspondant à une concentration nulle en matière fluorescente dans un solvant donné : l’eau par exemple.

$ 15. Précision des mesures. — La précision dont on peut répondre, en tenant compte de la sensibilité de l’œil, est difficile à évaluer. D’après MascarT [?] la meilleure approximation que l’on peut espérer dans les mesures photo:

métriques est de Le Autrement dit l’œil considère comme identiques deux

plages dont les éclairements diffèrent de no C’est là semble-t-il une limite

extrême ; BouGuERr admettait seulement une approximation de ;

On sait de plus que la précision des mesures visuelles varie notablement avec la valeur de l’éclairement des plages. Or, dans nos expériences, cet éclairement éprouve des modifications importantes au cours d’une série de mesures. Il est d’ailleurs souvent très faible.

En fait, on peut apprécier l’égalité d’éclairement des deux plages avec une erreur absolue maxima de deux divisions du dispositif photométrique ce qui correspond à une erreur de 0,04 sur le logarithme du rapport de deux pouvoirs fluorescents.

Les variations généralement peu importantes de la composition spectrale de l’émission de fluorescence d’une même substance avec la nature du solvant ne nous ont jamais gêné dans les mesures.

Nous reviendrons ultérieurement sur le lien qui existe entre la précision des mesures et la concentration des solutions étudiées.

(*) L’emploi d’une glace sans tain ayant un coefficient de réflexion égal à 0,1 environ permet, tout au moins dans le cas des solutions très fluorescentes d'effectuer des mesures correctes de pouvoirs fluorescents variant dans le rapport de 1 à 100. Dans le cas des solutions ayant un faible rendement lumineux, il est avantageux de doubler la glace par une deuxième glace parallèle voisine.

CHAPERRE:N

VARIATION DU POUVOIR FLUORESCENT AVEC LA CONCENTRATION DE LA MATIERE FLUORESCENTE. —— OPTIMUM DE FLUORESCENCE. — CONSIDERATIONS THEORIQUES.

S 16. Optimum de fluorescence des solutions. — On sait depuis les premiers travaux de Srokes [*, à #], WERNER, MECKLENBURG et VALENTINER [?’] que l’intensité de la lumière de fluorescence émise par une solution fluorescente contenue dans un récipient donné et soumise à un flux lumineux excitateur invariable passe par un maximum et décroit ensuite continuellement quand la concentration de la substance dissoute augmente.

Jean PERRIN [1] a montré que ces variations traduisent une décroissance continuelle du pouvoir fluorescent ® rapporté à l’unité de masse de la substance dissoute quand la concentration croît. ® tendant vers une limite ®, quand la concentration c tend vers zéro, le phénomène élémentaire de la fluorescence ne doit faire intervenir qu’une molécule. *

Différentes théories ont été proposées pour rendre compte de la diminution du rendement lumineux des solutions fluorescentes lorsque la concentration augmente.

Le voisinage de molécules de même espèce peut diminuer le pouvoir fluorescent en empêchant l’émission du retour à l’état normal après absorption. Une molécule activée de la substance fluorescente a une probabilité plus grande de se désactiver sans émission lorsque dans son voisinage se trouve une molécule de même espèce. C’est la théorie de l’induction moléculaire (Jean PERRIN).

Francis Perrin [#] a donné récemment la théorie, en mécanique ondulatoire, de l’interaction à distance entre deux atomes de même espèce dont l’un est activé et du mécanisme des transferts d'activation qui peuvent se produire. Les considérations développées sont applicables aux molécules dissoutes constituant les solutions fluorescentes. D’après cet auteur [#5] l’existence des transferts d'activation est prouvée par la diminution de la polarisat on de la lumière de fluorescence [?,°,°,*] lorsque la concentration augmente.

La théorie de Jean PERRIN a été confirmée par de nombreux travaux et notamment par ceux de Merrir [#]. Dans le même sens, WawiLow [#] attribue à des chocs de seconde espèce la désactivation sans émission des molécules fluorescentes lorsque la distance diminue.

Reprenant une ancienne hypothèse de Wazrer [#] d’après laquelle l’extinction des fluorescences dans les solutions concentrées serait due à l’associa-

tion des molécules dissoutes, Lewscxin [1,1] puis Banow ['] ont montré qu’une telle association existe souvent, en effet, et permet d’interpréter, comme nous le verrons, certains phénomènes observés lorsqu'on change la nature du solvant. Elle se rattache au phénomène fondamental d’induction moléculaire.

On suppose implicitement admis le rôle de la dissociation électrolytique dont dépend pour la plupart des matières fluorescentes l’existence même de la molécule fluorescente en solution. Nous reviendrons sur ce rôle déjà formulé par Knogczaucn et BucxinGnAm [”] et dont l’importance a été soulignée plus récemment par KiseNBRAND [“]. On admet généralement qu’il existe une différence de structure moléculaire entre le sel ionisé ou non et l’acide, l’une des deux formes tautomères étant seule fluorescente.

$ 17. Loi de Francis Perrin. — Francis PERRIN a montré que le pouvoir fluorescent ® d’une solution fluorescente diminue suivant une loï exponentielle

lorsque la concentration c de la substance dissoute augmente et que l’on peut poser :

(10) D — der,

D, et k étant deux constantes

$ 18. Interprétation de l’optimum. — La loi de Francis PERRIN fournit une interprétation très simple de l’optimum de fluorescence. Considérons un petit élément de volume de d’une solution fluorescente, assez petit pour qu’on n'ait pas à tenir compte de l'absorption des radiations. Le flux de fluorescence f produit par un faisceau excitateur d'intensité 3 est :

= dede = JEcde — FB,ce «de,

fonction qui présente un maximum pour :

Cu = +-

k Cm est la concentration optima pour un élément de solution infiniment petit.

Ceci donne une signification simple de la constante k que nous désignerons par coefficient d'affaiblissement de la fluorescence. à

$ 19. Anomalies présentées par les solutions aux très faibles concentrations. — La loi de Francis Perrin est en bon accord avec les mesures de Wawizow [#%] et de Mie Virre [2].

Ces deux auteurs ont toutefois signalé qu'au-dessous d’une certaine concentration, le pouvoir fluorescent varierait très peu, en sorte que la loi ne s’appliquerait que pour des concentrations supérieures à une certaine limite. En étudiant en détail cette région WawiLow a trouvé une courbe très aplatie présentant un maximum : le pouvoir fluorescent semble croître jusqu’à une certaine concentration puis décroître ensuite suivant une loi exponentielle.

Cependant, ainsi que nous avons montré en collaboration avec A. Bou-

2 : , TARIC [*] les anomalies constatées par ces auteurs ne semblent pas absolument en désaccord avec la loi de Francis PERRIN.

Reprenons l'équation (7) ($ 12) :

{7) É Ti — — [1 == e— (&+ fac

donnant le flux de fluorescence % renvoyé dans la direction d’éclairement par une cuve de profondeur H.

Admettons que, conformément à l'hypothèse faite par Francis PRRRIN le pouvoir fluorescent ® puisse être représenté par la relation :

Dee L'expression [7] devient alors :

JP (11 RU Pt — (a butte], 11) EL Cent ]

On en tire, en désignant par A une constante : (12) OP Re M Rott loree "es (7200)

Les divers fluoromètres et notamment celui de Francis PERRIN font connaître la valeur expérimentale de log 3 (*). C’est, par suite, la variation de ce terme qui apparaît, d’après les expériences, comme cessant d’être linéaire aux faibles concentrations.

Il résulte bien de l’expression [12] que la variation de log % en fonction de c ne peut être linéaire que si le 39° terme est négligeable devant la somme des deux premiers.

Pour étudier la variation de log 3 en fonction de €, on peut remarquer que le terme exponentiel e—(&+b)H même quand il n’est pas négligeable vis-à-vis de lPunité est toujours assez petit vis-à-vis de { pour qu’on puisse limiter le développement de loge [1 — e—(« + b)He] à son premier terme et écrire :

y = log, 3 — log, À — ke — e7 (ot BoHe la dérivée :

y=—k+ (a, + bo)He— (or he s’annule en passant du positif au négatif pour une valeur de la concentration

c = 0-telle que:

mA (a, + b5)H.

n. | CRE ve

loge 0

La courbe qui représente les valeurs expérimentales de log 3% en fonction de la concentration ce de la solution fluorescente commence done par croître pour

(*) En réalité les appareils sont gradués de manière à donner logo T mais ce point ne change rien aux raisonnements qui suivent.

de très faibles valeurs de c, passe par un maximum pour € = 5, pour décroître ensuite et tendre vers la droite :

(14) loge 7 — log. À — kc,

ce qui correspond aux résultats expérimentaux.

La valeur 5 de ec qui correspond au maximum est d'autant plus petite que (a, + b5), H et k sont plus grands. Lorsque le maximum se produit pour de très faibles valeurs de o, il est peu prononcé et la portion initiale de la courbe, dans la région des faibles concentrations, parait se confondre avec une sorte de palier de longueur approximativement égale à 2 5.

La valeur de ; et par suite la longueur du palier diminuent : 1) à mesure que croît la profondeur H de la cuve ce qui explique que le maximum soit beaucoup moins net dans les expériences faites avec le fluoromètre de Francis PERRIN que dans celles de WawiLow faites avec des cuves très minces ; 2) à mesure que le pouvoir absorbant (a, + b,) de la solution et le coefficient k qui caractérise la décroissance exponentielle du pouvoir fluorescent en fonction de la concention sont plus grands.

$ 20. Relation entre le maximum de l'intensité de fluorescence et la loi de l’optimum. — L'existence d’un maximum, dans le cas des solutions très diluées, pour le logarithme de l'intensité de fluorescence des cuves, peut se rattacher à la loi de l’optimum de fluorescence d’après laquelle une solution fluorescente en couches très minces présente un maximum de fluorescence pour une certaine concentration.

Reprenons l’expression (12) :

loge F — loge À — kc + loge [1 — Got b)He]

La dérivée s’annule en passant du positif au négatif pour une valeur 5 de la concentration c : ;

; ee 1 (&y + b9H) (15) TR RALE [1 + on |.

À (dE DES D Re RES ROME a) Lorsque H est très petit, — y étant petit vis-à-vis de 1 On retrouve la valeur :

O —= L 10 k UTE]

de la concentration qui traduit la loi de l’optimum ($ 18).

b) Si H n’est pas très petit la valeur 5 de la concentration relative au maximum de la lumière de fluorescence dépend d’une manière complexe du produit :

2 = (dy + b)H,

qui représente la somme des pouvoirs absorbants de la cuve pour la radiation excitratrice et la radiation de fluorescence.

L’équation (15) s'écrit :

(15) D En

Pour x infini, lim 5 — 0.

Avec des solutions très diluées, prises sous une épaisseur assez grande, en sorte que x s'il ne peut être considéré comme infini soit du moins notable, le maximum de fluorescence se produira pour de très faibles concentrations ce qui pourrait fournir une interprétation des résultats expérimentaux obtenus par WawiLow, par Mile Vivre et par nous-mêmes ($ 25 et seq.). Dans le cas le plus général, on a :

TX UE) 1 L

5 El vf +5

Cette expression est toujours négative.

Quand x croit de O0 à l'infini, « décroit donc constamment de k à 0.

Désignons par c» la valeur du maximum pour une cuve infiniment mince :

k (17) 2 = À og. (1 +)

- ne dépend donc que de ? ee Ron

Connaissant l’épaisseur de la cuve, la constante k et les coefficients d’absorption pour la [lumière excitatrice et la lumière de fluorescence d’une solution de concentration égale à l’unité, la relation précédente donne la fraction de la concentration cm pour laquelle se produira le maximum de la lumière de fluorescence de la cuve considérée.

c) On indique parfois que l’intensité de fluorescence croît dans le même sens que la concentration. On voit par ce qui précède que ceci n’est exact que si l’on considère des cuves de faibles épaisseurs. Dès que l'épaisseur de la cuve devient un peu considérable, la valeur relative au maximum étant petite, on constate que, pour toutes les concentrations sur lesquelles on peut pratiquement opérer, l'intensité de fluorescence diminue au contraire lorsque la concentration croît.

Pour des valeurs très petites de c l'expression (7) donnant le flux de fluorescence peut s’écrire, en limitant à leur premier terme les développements des exponentielles :

(18) F = JP[1 — kc]Hc,

qui, pour de très faibles valeurs de la concentration, croît proportionnellement

à cette concentration c et à l'épaisseur H de la cuve, c’est-à-dire ay nombre de molécules rencontrées par le faisceau incident et dont on reçoit l’émission de fluorescence.

$ 21. Fluorescence d’une cuve examinée latéralement. — Considérons une cuve parallèlépipédique ABCD de section rectangulaire, contenant une solution fluorescente de concentration €, recevant, par unité de surface, un flux incident ÿ normalement à la face AB (figure 4).

Fig. 4.

Examinons la lumière émise par fluorescence dans une direction normale à la face AD perpendiculaire à la face éclairée. Désignons par P la profondeur de la cuve parallèlement à la direction du faisceau incident, par H son épaisseur parallèlement à la direction suivant laquelle on observe la fluorescence et par L Pautre dimension.

Calculons le flux #, par unité de surface, du faisceau de lumière de fluorescence provenant d’une bande d’épaisseur “e située à la distance p de la face d’incidence et parallèle à cette face.

Le flux atteignant la tranche mm'nn', à la profondeur p, est :

= Jenntls

a désignant le coefficient d'absorption de la solution pour la radiation excitatrice.

Un élément de volume parallèlépipédique gg'rr' situé à la face d’émergence et d'épaisseur dx suivant cette direction, ayant pour côtés dx, dp et L émettra par fluorescence un flux à ® L dx dp dont il sort la fraction et, b désignant le coefficient d'absorption pour la radiation de fluorescence.

Le flux 3 émis par unité de surface de la face AD à la profondeur p est :

H ar [ e—brqr, - 0:

la distance x de

dpt soda d à 6: vif tar

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areger À nn Ch dr

CONTRIBUTION A L’ÉTUDE DE LA FLUORESCENCE DES SOLUTIONS 27 “ou, en posant comme on l’a fait précédemment : a An, be bc; g— CP,

(19) Be mp = gb]

L'expression générale que nous venons d’établir s'accorde parfaitement -avec les résultats expérimentaux de Harrwiex{f] sur la variation de l'intensité de la lumière de fluorescence émise par des solutions de sulfate de quinine et de fluorescéine, en fonction de la profondeur à laquelle on effectue la mesure.

Signalons également qu’une étude analogue à permis à PreNkowskr et JaBLOoNsKI [1%] de mettre au point une méthode de mesure du coefficient d’absorption des solutions fluorescentes basée sur la décroissance de l’intensité de la lumière de fluorescence en fonction de la profondeur.

G. LÉPiNE [$] étudiant l'intensité de la lumière émise latéralement par différentes solutions fluorescentes, a signalé que cette intensité croît proportionnellement à la concentration c de la matière fluorescente pour de très faibles valeurs de celle-ci.

Nous pouvons aisément interpréter ce résultat. Reprenons, en effet, l’expression (19) et posons:

455 — ke DE ere

On a :

(20) F — es e + &P)c( — craie) 0 à

Pour de très faibles valeurs de la concentration c : (21) = It — (4 + ap)e]Hc.

Le flux de fluorescence croit proportionnellement au produit He, c’est-à-dire au nombre de molécules de la matière fluorescente qui émettent le faisceau de fluorescence que l’on examine.

$ 22. De l’équation (20) on tire : (22) loge F — loge e — (4 + ap)c + loge He Le maximum a lieu pour :

(23) k + dop — tree doP + LA: à Ep use

D'où l’on tire, pour la valeur 5 de la concentration qui correspond à l’optimum de fluorescence :

| Er ls k. + 09p + bo} 1 LL (24) = pp oe| k + ap | = loge [1 + |

Si H et p sont très petits, on retrouve pour la concentration relative à

optimum la même valeur ; que pour les solutions d’épaisseur infiniment pe-

tite examinées suivant la direction d’éclairement.

Si H seulement est petit, c’est-à-dire si l’on utilise une cuve ayant une épaisseur faible dans la direction perpendiculaire à celle du faisceau incident, les autres dimensions pouvant être quelconques, la valeur de 5 devient :