NO) +. (NO
qui devient, en remplaçant (NO*H) par sa valeur exprimée plus haut :
(NO) 1
h X(NO:) h (NOS) + —— 1 + — k k
Cette équation permet donc de calculer la valeur de « en fonction d’une grandeur véritable, mais mesurable expérimentalement (pH) et d’une valeur constante k, constante de dissociation de l'acide. Cette dernière valeur apparaît comme le paramètre de cette fonction.
On a naturellement pensé à représenter graphiquement ces variations mais la représentation graphique obtenue en mettant « en ordonnées et h en abcisse aboutit à une courbe peu démonstrative.
Mais si l’on utilise la notation de SORENSEN en transformant les abcisses de façon logarithmique (pH) on obtient une courbe k en S. L'égalité précédente s’écrit alors : = (1). k + 10 pH
La courbe se fait en plaçant « en ordonnée et pH en abcisse. Cette courbe présente en son milieu un point d’inflexion correspondant à l’ordonnée 0,5. L’abcisse correspondante à ce point représente le log. de l’inverse de la constante de dissociation pris négativement. Ce sont les coordonnées correspondant au point de demi-saturation de l'acide.
L’emploi de ces formules et de leurs représentations graphiques permet de calculer pour un milieu de pH déterminé le pourcentage de l’acide ionisé et moléculaire. Connaissant la concentration globale de l’acide, on en déduit celle de ces divers constituants. En particulier, la concentration de la molécule non ionisée Cm sera donnée par la formule ci-dessous où C égale la concentration totale de l’acide sous ses différentes formes.
CRE Co (2)
Construction des courbes de dissociation des Acides et des Bases
Nous venons de voir que le degré de dissociation « d’un acide par exemple, s'exprime en fonction de la constante de dissociation ka et du pH de la solution par la relation déjà indiquée plus haut.
LL + h Le La construction des courbes de dissociation nécessite de connaître la valeur de h (ou pH) quand on fait varier « de 0 à l'unité.
L'expression ci-dessus peut s’écrire successivement :
a ( Led +) ET En OO EEE (=)
SU
Dans cette relation k est une quantité fixe pour chaque acide ou chaque base. Le facteur 1 — « peut être calculé à l'avance
(2 une fois pour toutes pour toutes valeurs de «. On obtient ainsi la valeur de h que l’on transforme facilement en pH (1).
On peut obtenir directement le pH en remarquant que : pH = log. — et en écrivant :
h a 1 5 pH = log. — = log. — + log. de h L 1 — x Dans cette expression log. — est connu et on peut facilek æ k ment calculer log. ———— sachant que « = = d’après ce 1—0c bo nr que nous avons précédemment établi.
Calcul de la courbe de dissociation de NH:
Il nous est donc facile, d’après ce que nous venons d’exposer de calculer les valeurs nécessaires pour la construction de la courbe de dissociation de l’ammoniaque. (Courbe 1).
NH a comme constante de dissociation : KB :
D’après VLES (p. 101) (75) 1.75 x 10 —5 — KoPaczEWSKi (p. 285) (27) 2.301 X 110 —5 — LEGENDRE (p. 27) (32) 1.10 X 10 —5 En adoptant 1,75 X 10.5 on obtient pour log. —— la valeur kb suivante :
(1) Pour cette transformation on a recours à un tableau que l’on établit d’après la relation pH = — log. — colog. H. On calcule d’abord l'inverse du pH en retran-
chant de 100 la fraction décimale de pH. Ainsi pH x,75 donne 25 et l’on cherche dans les tables de log. à quel nombre entier correspond la valeur logarithnique 25.
log. kb = log. 1,75 — 0,243 = ]og. 10,5 = 5
soit :
colog. — — 4,757 kb
Pour obtenir le chiffre en valeur de pH, comme nous avons affaire à une base, il faut retrancher à ce chiffre la valeur 14,14, ce qui donne :
Le point de demi-virage de NH° est donc à pH de 9,38.
La courbe de dissociation se construit facilement ainsi que nous venons de l’exposer en ajoutant à ce chiffre les valeurs de
1— 0 colog. — œ pour les diverses valeurs de «.
œ En somme on a: pH = pkb — log.
1 — 0 Dans le tableau suivant nous avons relevé ces diverses valeurs.
colog. log.
œ La pH œ 1-a pH œ œ
0.99 1599 11:84) 0.40 0.177 9.56 0.98 1.69 7.68 0.30 0.369 975 0797 451 PSI 0.20 0.602 9.98 0.96 10e 8. 0.10 0.955 10.33 0.95 1 28 8.10 0.05 1.28 10.66 0 90 0.95 8.43 0.04 1.38 10 76 0.80 0 602 8.78 0.03 1951 10.89 0.70 0.367 9.01 0.02 1.69 11.07 0 60 0.176 9.20 0.01 1299 1137 0.50 0 9,38
