I. — Naissance de la turbulence créée par des filtres. LA

Pour étudier systémaliquement la turbulence, il est nécessaire au moins provisoirement de la classer. M. KamPpé DE FÉRIET (12) indique, quant au mode de production de celle-ci, le classement suivant: turbulence de paroi, turbulence de sillage, turbulence interne.

La turbulence due aux filtres vient de l’action simullanée des parois et du sillage. Suivant leur constitution, l’une ou l’autre des turbulences envisagées a une prépondérance marquée.

Par exemple, dans un grillage composé de fils cylindriques assez gros, on a des écoulements élémentaires autour de cylindres (avec nœuds), l’ensemble de ceux-ci formant l’écoulement total à travers le grillage. Dans ce cas, la turbulence de sillage est la plus importante surtout dans les faibles nombres de REYNOLDS.

Si la vitesse augmente et dépasse le point critique, le sillage diminue, la turbulence de paroi au contraire augmente, car la couche limite devient lurbulente. Dans un filtre en nid d'abeille, les perturbations sont surtout dues aux parois, elles augmentent avec la profondeur du filtre, car la couche limile peut devenir turbulente à partir d’un certain point À (fig. 66) que l’on appelle « point de transilion » entre les régions laminaire et turbulente de la couche limile (5).

Si la profondeur du filtre / est plus pelite que la distance critique {, l’épaisseur à de la couche limite est faible et varie suivant une loi parabolique, — donc action des parois peu importante.

Si lle, — en amont la couche limite est laminaire et en aval turbulente, — la turbulence de paroi augmente avec 7. Au point À de transition, à prend la valeur critique à. Les valeurs & et L pourraient d’ailleurs caractériser la turbulence d’un tel filtre (turbulence de paroi), elles correspondent à deux nombres de Reynolds :

(4,1) Pr = EE et Rs —

DR 7 ie E

Somme toute, la turbulence créée par un filtre de grande profondeur peut être égale ou même supérieure à celle créée par un filtre plus serré et de faible profondeur; dans le premier cas, l'écoulement devient turbulent par l'action des parois sur les particules d’air environnantes, — dans le deuxième cas, les perturbations sont surtout dues au sillage.

II. — Répartition de la turbulence à l’aval d’un filtre. On examinera les deux filtres suivants :

a) Filtre simple, composé de cylindres parallèles équidistants (fig. 41); b) Filtre double, composé de deux rangées perpendiculaires de cylindres parallèles équidistants (fig. 42).

e On posera 1=— Der écartement relalif (e étant la distance entre axes et d

le diamètre des cylindres). s

e Fig. 41. — Filtre simple Fig. 42. — Filtre double

Dans l’écoulement à laval d’un filtre simple par exemple, on peut considérer trois régions (fig. 43) plus ou moins distinctes : (le passage d’une région à l’autre se faisant uniformément).

1° Région A. — Le mouvement tourbillonnaire de la région A est intense, il est dû à l’action des parois du filtre (couche limite a) et au sillage a. La turbulence doit dans l’ensemble diminuer de a, à a;, car le torrent de tourbillons s’élargit par suite de sa diffusion. On verra plus loin que lexpérience ne confirme pas exactement celle diminution de turbulence, au contraire, elle augmente de a, à 4 el diminuera par la suile de a, à &.

20 Région B. — Cette région peut être théoriquement laminaire en b, (quoique ce régime n'existe pas pratiquement en soufflerie), elle devient en allant de b, en b, de plus en plus agitée par des ruisseaux de tourbillons s’échappant des régions A. La turbulence augmente donc de D, en b;. Les courants violemment brassés de À et les courants semi-laminaires et semiturbulents de B, forment une région de grand bouleversement, où la turbulence est variable avec les coordonnées xyz, CestRenesSommenunesrésion de

transition.

ee

3° Région C. — Quand x prend une certaine valeur X appelée « distance crilique », on passe des régions À et B en une région C où la turbulence peul être considérée comme constante, — région où les torrents À se réunissent

pour n’en former qu'un seul, plus élargi (largeur de la veine), mais moins brutal et uniformément « tumultueux » suivant l'expression de BOUSSINESQ.

Pratiquement, on placera les modèles à expérimenter au tunnel dans une