et O6) EST
(4,3) Res \
\ my) ddr,
An
intégrale que l’on peut mettre sous la forme :
ni (4,3) = 2d2e. ow \? AU
puisque y et z varient de 0 à D:
Le
—| FILTRE, CYLINDRIQUÉ, DOUBLE
Imm
Posons :
ne 0 =? | E(y, 2) dy,
{y Se détermine facilement ici, par dix intégrations, z prenant les valeurs succes- . e ne : :
SiVes (10, 1227: D] —10 (fig. 55), on obtient alors les ordonnées moyennes
lo, li... ten, Ces valeurs portées en ordonnée, et z en abscisse donne la courbe {y (z) (fig. 57), qui représente la variation de la turbulence moyenne #y suivant oz. L’ordonnée moyenne de cette dernière courbe :
est précisément la valeur de { (équation 4, 3’).
De même la vitesse moyenne V correspondant au débit dans la section S sera :
Æ 1 = (1,8) Vi TS \[ (WU, 2)dyRe Rare
u étant la vitesse moyenne au point y, z.
Résultats de l'essai sur le filtre double. — Vitesse moyenne V — 13,70 m/s.
L'ordonnée moyenne de la courbe y (z) (fig. 57) donne la valeur de la turbulence relative moyenne {—7,2 % à une distance æ—113 mm du filtre. Pour la même distance x, le filtre simple donne {—8,3 % (graphique, fig. 52) pour une vitesse moyenne de 13,40 mys.
Critique de ces deux valeurs. — On a déjà vu plus haut que la turbulence dans la région C à l’aval d’un filtre simple, sera certainement très inférieure à
' pee
la valeur trouvée 8,3 %, car la section explorée se trouve en pleine zone tourbillonnaire — pour le filtre double, la valeur de { varie peu, la turbulence peut être considérée comme développée, la section explorée est proche de la région C à turbulence constante, il est donc probable que la valeur de £ variera peu (vers 7 %).
Il en résulte qu’il est impossible malgré ces deux valeurs exactes de comparer ces deux filtres, valeurs qui conduiraient à énoncer que le filtre simple est plus turbulent que le filtre double (filtres de mêmes dimensions).
