CHAPITRE V

INFLUENCE de la TURBULENCE CRÉÉE par des FILTRES, sur le COEFFICIENT de RÉSISTANCE des SPHÈRES

Les paramètres qui agissent sur la valeur du coefficient de résistance C des sphères, un filtre étant interposé à la sortie du collecteur, sont nombreux : distance L de la sphère au filtre, — dimensions du filtre (épaisseur, entre axes, profondeur), — rugosité. Pour comparer les différents filtres, on prendra :

PE CE O0 TN DES nm.

(D = diamètre de la sphère), et on fera varier les autres paramètres.

Filtres lisses et rugueux de mêmes dimensions e et d.

On examinera des filtres composés de cylindres parallèles, simple et double (fig. 41 et 42) de dimensions d — 2 mm, et e — 20 mm, leurs parois étant d’abord lisses, ensuite rugueuses.

L'étude précédente du chapitre IV montre le développement de la turbulence à l’aval de ces deux filtres lisses. On a vu que la valeur trouvée 8,3 % (turbulence relative) pour le filtre simple, est très supérieure à la valeur réelle, alors que pour le filtre double, elle est certainement proche de la réalité.

Pour savoir réellement lequel des deux est le plus turbulent, il suffit de relever les valeurs du coefficient de résistance C d’une sphère, en fonction du nombre de Reynolds R, en interposant successivement ces deux filtres à la sortie du collecteur. On obtient les courbes IT et III (fig. 58). Pour une même valeur de R, la valeur de C est plus petite pour le filtre double, il est donc plus turbulent que le filtre simple. Nous verrons plus loin que lorsque l’entre axe e diminue, la turbulence du filtre simple peut dépasser celle du filtre double.

Ces mêmes filtres, devenus rugueux par du sable collé sur leurs parois, donnent une turbulence beaucoup plus importante, pour une perle de charge peu supérieure à celle des filtres lisses (courbes IV et V).

Examen de ces courbes. — On observe en général une décroissance de C quand R croît — décroissance due comme on le sait à la turbulence créée par

les filtres. Toutefois, il faut remarquer que cette diminution de C ne s’observe pas loujours dans les faibles nombres de Reynolds, mais à partir de la valeur R — 40 000, C décroît à peu près uniformément, — la pente étant sensiblement

TRE c. ‘| 0.5 | ra a5 = ne S27$ Jrlère 0.4 ne L 2.3 =!

la même pour toutes les courbes. On pourrait écrire grossièrement C —b— ak, b et a étant deux constantes positives (ceci entre les nombres 40 000 et 90 000). D'autre part, on remarque que les courbes IIT et IV sont presque confondues

d'- Cx-c

pour les valeurs de R supérieures à 50000, — ce qui indique que le-filtre simple rugueux, équivaut au filtre double lisse, au point de vue turbulence créée (pour les dimensions d = 2 mm, e — 20 mm), il est même supérieur à ce dernier

sa perte de charge relative étant moins grande pour une même valeur de la vitesse moyenne.

# de PA . Ve

La rugosité abaisse considérablement le nombre crilique, pour le filtre

lisse on a: Rc—95000, alors qu'avec le même filtre, mais rugueux, on a: Re — 75 500. De même avec le filtre double — lisse, Re — 78000 — rugueux, Re — 53000. On peut compléter utilement les mesures de DRYDEN et KUETHE (tableau I, et courbe fig. 63) par la valeur du degré de turbulence obtenue avec le filtre double dans le chapitre précédent — pour C—0,3, Re — 78 000 el

Enfin, les courbes de la figure 59 donnent les valeurs des coefficients, de turbulence #, et de « diminution de résistance » K des filtres ci-dessus, — coefficients marquant l'importance des filtres au point de vue de leur turbulence propre.