II. — Grillages quelconques

J'ai expérimenté sur divers grillages plus ou moins serrés. De l'étude des enregistrements (fig. 60) obtenus en faisant varier la vitesse moyenne, — et des courbes C (R), on déduit nettement deux types de grillages au point de vue turbulence :

Le premier type de grillages, qui est représenté ici par le grillage G; (dimensions d—0,1 mm, e—1,7 mm) (fig. 60) donne une turbulence relative maximum en M (fig. 61), — cas paradoxal analysé dans le chapitre II (turbulence de la soufflerie employée) — ensuite, elle tend à devenir constante quand u augmente, et a pour valeur 5,1 %, le nombre de Reynolds critique correspondant étant 104000 (fig. 62).

Ces grillages du premier type, à mailles fines et serrées, donnant une turbulence que j'appellerai « {turbulence fine », agissent moins vite sur la couche limite de la sphère que les filtres simples et doubles précédents, on peut s’en rendre compte par la forme de la courbe C (R) du grillage G; (fig. 62), — cette courbe reste sensiblement parallèle à la courbe C+ (sans filtre), jusqu’à une valeur de À égale à 90000, — mais en revanche, ces grillages transforment plus brutalement la couche limite laminaire de la sphère, en couche limite turbulente dans la région du point critique. À ce point de vue, les grillages fins se rapprochent de l’écoulement sans filtre, sauf que leur nombre critique est plus bas, et que leur perte de charge est d'autant plus grande qu'ils sont plus serrés.

Le deuxième type de grillages représenté par le grillage G, (dimensions d—0,8 mm, e—7 mm) composé de fils de diamètres beaucoup plus grands que les précédents, se rapproche des filtres étudiés (nids d’abeilles, filtres simples el doubles, etc.), on observe une décroissance continue de la courbe C (R) (fig. 62). D'autre part, les enregistrements G, (1, 2,3, 4) donnent une courbe

arr RO = , Vu (u) l'allure constante à partir de u—3 mys. À partir de cette valeur, Ia ul

turbulence relative est égale à 7,3 %, — le nombre critique Re correspondant est: 83 000.

Enregistrement G, (3)

n/sec) ; ; N ER DORE Ne ren AN : Ib o TE RUE PAR HE

Enregistrement G, (4)

Fig. 60

ag 2 è H ER G Re. SON PA :

G | Je Jai I 1 ee PRE: Ve ORCTRE LISEZ QE ROC me A Er

Fig. 61

En résumé, le grillage G, à gros fils, du second type, est plus turbulent que le grillage fin G, du premier type, — donc, il y a lieu de croire que les grillages ne sont pas de plus en plus turbulents à mesure qu'ils sont plus fins et plus serrés. Au contraire, les grillages fins et serrés, et les toiles, n’ont pas d'intérêt au point de vue turbulence, car la turbulence « fine » qu’ils donnent agit trop lentement sur le coefficient de résistance des modèles expérimentés, — elle est d’ailleurs loin de la turbulence « grossière » de l’atmosphère; à ce point de vue, un gros filtre donne une turbulence plus proche de la réalité. D'autre part, la perte de charge à travers les grillages du premier type est considérable pour une turbulence créée peu importante.

III, — Loi de correspondance, de la turbulence relative et du nombre critique de Reynolds des sphères.

C’est la courbe Vie en fonction de Re, — elle correspond par conséul quent à un coefficient de résistance constant C—0,3 (par convention). On

Mesurès de Dryden

pourrait d’ailleurs tracer une famille de courbes à C — Cte, C prenant les valeurs 0,3, 0,35, 0,4, etc. Les mesures de DRYDEN et KuETHE (tableau 1) donnent les valeurs de la turbulence relative pour les nombres critiques élevés, et les mesures que j'ai effectuées sur le filtre double composés de cylindres parallèles (d—2 mm, e—20 mm) et sur les grillages précédents G, et G,; complètent la courbe pour les faibles valeurs de R+.

oo

La courbe tracée (fig. 63) qui donne avec une bonne approximation les

valeurs de en fonction de ‘Re, a pour équation : ul en) (5,1) D, Re — Cte.

En exprimant la turbulence relative en %, et en introduisant la valeur de la constante trouvée, on 1 :

Va 4,8 . 1010 (6,1) — % = re

La turbulence relative est alors inversement proportionnelle au carré du nombre de Reynolds critique des sphères, — ou autrement dit, — le produit de la turbulence relative par le carré du nombre de Reynolds critique des sphères est constant.