YÔ

— 0,0132 radian :

XX 0,0132 — 0,00246 CM-g,

alors que ce couple n’était que de 0,0022 cm-8 avec un

rapport 3 0,197:

Or, le résultat fourni par la formule de Hertz est de

Ci = 0,093 X 23,52 X 0,0058 X 0,21 — 0,0226 CM-8,

la longueur Z de l’ellipse de’ contact étant trouvée égale à 0,0058 cm.

On voit donc que les résultats fournis par l’expé-

rience et ceux donnés par l'application des formules sont absolument concordants en tenant compte de ce que le coefficient de Hertz nous conduit à des résultats différant d'environ ro pour 100.

Pour diminuer le frottement de pivotement, il faut donc que le rapport-entre les rayons de courbure du pivot et de la crapaudine soit aussi faible que possible ; il est évident qu’on sera vite arrêté dans cette voie par des raisons d'ordre mécanique. On ne peut diminuer indéfiniment le rayon de courbure du pivot sans risquer de voir la pointe de ce dernier s’émousser. D'autre part, on doit conserver au rayon de creusure du saphir une valeur assez petite pour que le pivot ait toujours tendance à se centrer par son propre poids sur la crapaudine. Si nous considérons la calotte sphérique déterminée par la creusure du saphir, on doit avoir, si tgœ est la tangente de l'angle défini par le rapport entre la profondeur de la creusure et le rayon du cercle de base de la calotte sphérique, ’

ga tlgo tg o étant, par définition, le coefficient de frottement, soit 0,207 dans le cas d’un polissage 50.

Quant aux frottements du palier supérieur, ils seraient théoriquement nuls si le disque n'avait rigoureusement aucun balourd et si, d'autre part, Laden exercée normalement au disque par les électroaimants était nulle. Or, nous avons pu nous rendre compte que tous les disques de compteurs présentaient un balourd appréciable et que, quelles que fussent les précautions prises, il était pratiquement impossible d'arriver pour les frottements du palier supérieur (sans interposition de lubrifiant) à réduire la valeur du moment du couple de frottement à moins de 0,0000 cm-g (!). Cette valeur augmente considérablement pour les induits fixés sur l'arbre par un moyeu en alliage (*).

Ce procédé de fixation de l'arbre sur le disque au moyen d’un alliage très fusible, qui s’est beaucoup développé dans ces dernières années, parce que très économique, a le grave inconvénient d'augmenter la valeur du balourd. On peut corriger ce balourd en ajoutant au disque de petites masses additionnelles disposées en des points convenables. À cet effet, on perce le disque en aluminium de petits trous de : mm à 1,59 mm de diamètre, et.on remplace la matière enlevée par un alliage plus dense. Dans certaines maisons, on se borne à tourner après coup le moyeu fondu ; mais, en fait, la plupart des constructeurs négligent totalement cette opération et emploient leurs induits tels qu’ils sortent de la machine à fondre. Nous avons pu observer ainsi la différence caractéristique qui existe au point de vue du frottement des paliers supérieurs, entre les axes fixés à l’aide d’un moyeu fondu et ceux où l’on emploie le procédé de fixation par ser-

(*) Ce nombre obtenu par différence dans l’essai d’un disque fonctionnant en équilibre sans palier supérieur, ne constitue évidemment qu'un ordre de grandeur. ?

(2) On emploie généralement un alliage de plomb, d’ étain et d’antimoine.

D ARO Te

tissage, ces derniers présentant une supériorité très marquée sur les autres.

Au déséquilibrage mécanique s'ajoute, dans les compteurs à induction, l’action produite en fonctionnement par les électroaimants eux-mêmes. Cette action est proportionnelle au poids fde l'équipage mobile et au rayon du disque, ou plutôt à la distance qui sépare le centre de l'équipage du centre des électroaimants.

On diminuera donc, en définitive, le couple de frottement développé dans le palier supérieur en employant des équipages légers, de faible rayon, et parfaitement équilibrés. Il sera très avantageux également de placer le centre de gravité du système en rotation aussi bas que possible, et mème, si faire se peut, audessous du point de pivotement.

e) INFLUENCE DE LA LUBRIFICATION. — Si maintenant nous ouvrons les catalogues des constructeurs, nous trouvons décrits, généralement avec un grand luxe de détails, les dispositifs employés pour assurer la lubrification des paliers inférieurs et supérieurs.

Quelle est donc l’action de l'huile sur ces paliers ? Pour l’étudier, nous avons pris un disque de la série D, d'une masse de 12,6 g et réalisé sans précautions spéciales au point de vue de l’équilibrage. Nous l'avons essayé, toujours avec le même palier supérieur et le même pivot, en huilant successivement la crapaudine et le pivot supérieur. Les résultats des essais sont donnés par les tableaux suivants :

Essai n° 1. — Disque D;. Crapaudine sèche, palier supérieur sec (fig. 3, courbe M) :

Tableau el courbe M, figure 3 20 Temps Vitesse FU (en secondes) (en tours par seconde) > O I ,05 5 h 4 1,00 5 10 0,952 É ce 0,77 40 0,68 50 . 0,618 60 0,55 70 0,49 80 0,425 90 0, 37 100 0,316 III 0,263 228 0, 189 140 0,147 xo7 0,09 197 (Q

Essai n° 2. — En répélant cet essai après avoir huilé la crapaudine, on obtient une courbe M'° qui se superpose exactement à la courbe M.

Essai n° 3. — Disque Di. — Crapaudine sèche, palier supérieur huilé. *

Tableau el courbe M', figure 3

Temps à Vitesse (en secondes) (en lours par seconde) 0 1,00 10 0,88 20 0,80 RME | 0,73 40 . 0,667 5o o,01 60 0,535 70 0,50 80 0,435 90 0,40 100 0,308 110 0,33 120 0,281 128 0,203 1)1 0,194 162 0,106 - 195 0,097 205 : 0,073 se 242 0

Essai n° 4.— En huilant les deux paliers, on obtient, toujours avec le disque D,, le tableau suivant qui fournit très exactement la même courbe que l’expérience précédente.

Fig. 3. — La courbe M” qui se superpose exactement à M, montre la non influence de la lubrification de la crapauditie.

Tableau el courbes M' et M", cette dernière ne figurant pas sur le cliché 5.

Temps Vitesse (en secondes) (en tours par seconde) O » 1,00 À 10 0,91 20 0,833 30 0,77 K 4o 0,69 5o 0,625 60 0,578 70 0,526 80 0,476 90 0,438 100 0 ,40 110 0,907 120 0,328 130 0,284 140 0,256 148 0,232 168 0,182 180 0,192 19) O,III ge 205 0,094 218 0,069

Ces tableaux montrent donc surabondamment que la lubrification de la crapaudine n’a aucune action ulile.

Bien que semblant paradoxal à première vue, ce résultat était à prévoir.

S'il est vrai que le coefficient de frottement des surfaces huilées est pius petit que celui des mêmes surfates sèches, il faut, pour que le frottement soit diminué, que la lubrification soit possible. Or, si nous nous reportons aux dimensions des ellipses de contact d’un disque léger comme D,, par exemple, la surface de contact est égale à

S—rab—=7r><0,0068 X 0,0058 — 0,000124 mm?.

La pression moyenne entre le pivot et la crapaudine est égale à