IV. Mesure des couples de frottement. — La

mesure de la somme des couples de frottement, par contre, n'a pas encore été étudiée d’une façon complète et méthodique.

Les couples freinants d'origine mécanique (autrement ditles couples de frottement) sont :

1° Le frottement de pivotement de la masse en rotation sur la crapaudine ;(acier trempé sur rubis ou sur saphir);

2° Le frottement de l'arbre dans le palier supérieur ‘généralement acier sur duralumin ou sur laiton);

3° Le frottement de l'air sur le disque ou sur linduit et la réäction des parois de la cage et des électroaimants inducteurs sur l'air brassé par ce disque ou par cet induit, réaction à laquelle on peut ajouter le frottement supplémentaire dù au laminage de l'air dans l’entreler du ou des aimants amorlisseurs.

4° Les frottements des engrenages de la minuterie et la réaction de la roue tangente sur Ja vis sans fin de l'arbre (laiton contre laiton ou laiton contre acier).

5° Dans les compteurs à courant continu le frottement des balais sur le collecteur.

Nous ne nous occuperons pas ici des couples freinants d'origine électromagnétique, ceux-ci ayant été étudiés par divers auteurs.

Les frottements développés dans les compteurs n’ont guère été étudiés que par Fitch et Huber aux Etats- Unis et par Schmiedel en Allemagne, Schmiedel ayant notamment déterminé les frottements dus aux balais et à la minuterie dans un compteur à courant continu, mais aucun de ces auteurs n’a fait la séparation complète des différents couples de frottement ni dégagé les lois auxquels ils obéissent.

Nous allons voir qu'il est possible de mesurer séparément chacun des couples, soit directement, soit indirectement, et d'en déduire des conclusions pratiques en vue de l'amélioration de la construction des compteurs.

1. Frottement de pivotement. — Les pivots des compteurs sont généralement terminés par une partie hémisphérique en acier, polie, reposant sur une crapaudine en saphir où en rubis (naturel ou artificiel) à creusure ronde. Nous admettrons, dans ce qui va suivre, que l’on rentre ainsi dans le cas du pivotement d’une bille homogène dans une cavité de révolution, de sorte que nos conclusions s'appliqueront de même aux compteurs munis de crapaudines à bille.

Léauté à montré (!) que le moment du couple de frottement de pivolement élait proportionnel à la charge, au cocÎlicient de frottement et à la longueur de lellipse limitant l'aire de contact entre le pivot et la crapaudine.

Si nous désignons par (C%, cette partie du moment du couple de frottement, on peut écrire (f étant le coclficient de froltement; Z, la longueur de l'ellipse de contact et ?, la charge du pivot)

CG = kfLP.

(1) Thèse de doctorat, 1836.