LANCE EN

Hertz, postérieurement aux recherches de Léauté, est arrivé à des conclusions semblables tout en trouvant, pour. le coellicient Æ, une valeur d'environ 10 pour 100 plus grande que celle indiquée par Léauté. C'est cette valeur de 4 — 0, ,093 que nous admettrons

dans nos calculs, bien qu'elle nous conduise à des nombres un peu supérieurs à ceux trouvés expérimentalement (!).

- Nous nous proposons d'abord, dans une première série d'expériences, de vérifier si la formule de Hertz peut s'appliquer aux frottements de pivotement développés sur les crapaudines des compteurs.

En enlevant l'aimant amortisseur et la minuterie, nous pouvons mesurer directement la valeur des couples de frottement dus à l'air et aux pivots. Pour cette mesure nous emploierons uniquement la méthode d'amortissement.

Si nous lançons l’induit du compteur avec une vitesse un peu supérieure à sa vitesse de régime eb que nous J'abandonnions ensuite à lui-même, aucun courant ne traversant l'appareil, la vitesse du système s'amortira et, si nous désignons par À le moment d'inertie de la masse en rolation et par w sa vitesse angulaire, on à à chaque instant

où C; correspond aux pertes par frottement.

Si nous enlevons le palier supérieur, Pinduit se tenant en équilibre sur sa crapaudine comme une simple toupie, C; sera alors la somme des couples dus aux frottements du palier inférieur et à l’air, mais en réalité ce mode opératoire par différence n’est applicable que très rarement et nous verrons plus loin comment on peut, indirectement, déterminer les pertes dues au palier supérieur.

a) DÉTERMINATION DU MOMENT D'INERTIE. — Prenons le cas d’un induit de compteur à induction (la méthode s'applique bien entendu de même aux induits des compteurs à courant continu). Nous suspendrons l'induit par son axe à un fil d'acier homogène de 3 m de longueur environ et de o,2 mm de diamètre, l’accrochagé étant réalisé à l’aide d’une petite pince dont le moment d'inertie est absolument négligeable (la pince employée ayant 2 mm de diamètre et ne pesant que 60 milligrammes). On trace au crayon un trait repère sur l'induit et, à l'aide d’une lampe à incandescence et d'un fil tendu, on s'arrange pour obtenir sur cel induit une ombre portée du fil permettant, en considérant le système comme un balancier à lorsion, de noter, à Paide du passage du trait de crayon devant l'ombre - portée, la durée d'un certain nombre doscillations du . système. On recommence l'opération en ajoutant à l'induit un disque très mince demoment d'inertie connu.

(‘) Nous avons adopté la valeur donnée par Ilertz prinei-

Cette méthode, toute classique, permet de déterminer X au moyen cle la formule :

À ES à PRE

VE

où A est le moment d'inertie calculé du disque additionnel et /, et #,, les périodes d’oscillation du système avant et après la surcharge du disque.

La méthode ne présente aucune difficulté d’applicalion ; il faut cependant avoir soin de ne considérer que des oscillations de faible amplitude et surtout de n’employer qu'un disque extra-mince et léger. Pour augmenter la précision des mesures, on comptera un très grand nombre d'oscillalions.

Pour nos mesures, nous nous sommes servi d’un disque en alliage d'aluminium de 3,980 em.de rayon, percé d'une ouverture centrale de 1,095 cm de rayon et dont l'épaisseur est de 0,06% cm.

Le moment d° inertie n ce dctne est égal, en CASE tant le système C. G.S

rd De 0,067 (3080! si) er | QAUTENT Ou) 0e

où d représente la densité de l'aluminium employé.

La masse du disque étant de 5,510 g, cette densité est égale à 2,493.

On a donc, en définitive, pour le moment d'inertie du disque additionnel la valeur

Ka = 6,9 g-cm?°.

du b) DÉTERMINATION DE FAR Ilestévidentque, dans lecas

d'un compteur d'électricité, employer un analogue.

Nous noterons donc, au moyen d'un dispositif enregistreur, les durées de chaque révolution de l’induit et nous déduirons les vitesses, à chaque instant, d’après la durée moyenne (d’une révolution à l’instant considéré. Il va de soi que nous n’obtiendrons que des vitesses moyennes et non des vitesses instantanées, mais la précision sera toujours suflisante pour nous permettre de construire une courbe v — f (4) et de cette courbe

on ne peut songer à tachymètre ou tout autre appareil

: : ; dw déduire,par construction graphique,la valeurde . pour

chaque instant.

Méthodes el appareils. — Parmi les différents disposilifs enregistreurs automatiques, nous avons examiné ceux proposés par Glatzel, d'une part, et par Krukowski, de l'autre, consistant à impressionner une cellule photoélectrique au sélénium au moyen d’un petit miroir fixé sur l'arbre de linduit et éclairé par une lampe fixe en position : à chaque révolution du disque, le miroir réfléchit un pinceau lumineux sur la cellule de sélénium qui est intercalée dans le circuit d’un

palement pour pouvoir utiliser les tables de M. Heerwagen. . relais agissant sur le style d’un chronographe enre-

gistreur. Nous avons renoncé à employer cette méthode en raison de l’action de l’air sur le miroir (1).

Un autre dispositif d'enregistrement a été proposé par Gordon Thomson (?); ce dernier réunit la roue tangente du compteur (ou bien larbre) à lun des pôles d’une source de courant alternatif à 10000 v, l’autre pôle étant relié à une pointe fixe placée en regard du disque, qui est muni lui-même d’une pointe jouant avec la pointe fixe le rôle d’éclateur. A chaque passage de la pointe mobile devant la pointe fixe jaillit une étincellé et un relais intercalé dans le primaire de l’autotransiormateur servant à alimenter le dispositif actionne le style d’un chronographe enregistreur. Cette méthode, telle que l’a préconisée G. Thomson, présente le grave inconvénient de modifier, en cours d'expérience, les frottements à mesurer parce qu'il se produit entre la vis et la roue tangente, ou entre le palier supérieur et l'arbre du disque, des séries de petites élincelles qui altèrent rapidement le métal. D'autre part, l’action électrostatique due aux étincelles donne, de même, naissance à un couple qui est loin d’être négligeable, quoi qu’en ait dit G. Thomson.

Pour rendre Re a dispositil, nous l’avons modifié de la façon suivante : la tension d'alimentation a été abaissée à 4000 v environ; d'autre part, au lieu de réunir la source de courant à l'arbre lui-même, nous munissons cet arbre d’une petite pointe en cuivre de 0,0 mm de diamètre et de 2 mm de longueur et nous amenons, en regard, une pointe de platine fixe servant d’éclateur. Le courant à haute tension sort du disque par une pointe de cuivre de 3 mm de longueur et 0,0 mm de.diamètre, la pointe fixe se trouvant en regard étant elle-même en platine et la distance d’éclatement étant réglable au moyen d’une vis micrométrique. Enfin, nous intercalons dans le cireuit à haute tension un éclateur de Wien et un condensateur en dérivation; nous obtenons ainsi des décharges oscillantes qui ont l'avantage de se souffler plus rapidement et d'éviter les amorçages d’ar?s qui se produisent fréquemment avec le dispositif primitif de Thomson.

Il faut avoir grand soin de placer les pointes platinées fixes dans des direéclions rigoureusement diamétrales par rapport au disque, faute de quoi on s'expose à créer un couple supplémentaire qui peut, soit retarder le mouvement du disque, soit, au contraire, l’accélérer. On peut même, en orientant convenablement les pointes arriver à entretenir indéfiniment le mouvement du disque. En observant la précaution

(1) Il est évident que l’on peut rendre la méthode pratique en rempiaçant la cellule au sélénium par une cellule au potässium et en supprimant le miroir. Le mode opéraloire est alors le suivant: on noircil au noir de fumée le dessus du disque, sauf une petite portion de la périphérie de r em de côlé environ, portion qui sera polie soigneusement; on envoie un faisceau lumineux sur celte portion polie à l’aide d’un miroir fixe en position el le faisceau lumineux en se réfléchissant à chaque tour sur la cellule de potassium, placée dans le circuit d’un relais, aclionne ainsi le chronographe enregistreur.

(2) Gordon TAOMSON : A new Method of Timing W att-bour meters. Ælectrical World, février 1913, t: Lx1, p, 246,

ci-dessus, on annule les actions électrostatiques au moyen de la réaction de l’arbre lui-même, mais on augmente Les frottements dans le palier supérieur.

Quoi qu'il en soit et étant donnée la faible valeur des couples à mesurer, il est prudent de ne se servir de cette méthode d'enregistrement par étincelles que dans certains cas nettement définis où l’on ‘opère par dilférence, et seulement pour des compteurs dont l’équipage mobile est relativement lourd.

Dans la presque totalité de nos mesures, nous nous sommes servi, pour actionner le style du chronographe enregistreur, d’un simple manipulateur Morse fermant un circuit de piles, aucun courant ne traversant les compteurs à essayer. Il faut évidemment, si l’on veut arriver à une précision suffisante dans les mesures, un certain entrainement pour noter exactement à chaque tour le passage devant un repère fixe d’un repère de couleur tracé sur le disque. D'autre part, la méthode au manipulateur n'est plus applicable avec précision dès que l’on dépasse une vitesse de un tour par seconde. Au delà, on estobligé d'utiliser le dispositif à éclateurs ou le procédé optique. Quelle que soit la méthode employée, il faut avoir soin de se préserver des perlurbations extérieures. Le compteur doit être rigoureusement vertical, ce que l’on contrôlera au fil à plomb.

- De plus, si l’on opère sans boîtier, il faut protéger

l'induit par un écran de façon que les courants d’air de la salle et, en particulier, eeux produits à courte distance par la respiration de l’observateur, ne viennent pas troubler la marche du disque. Getle précaution qui pourra sembler superilue, si l’on opère avec des équipages peu sensibles, sera de rigueur pour les induits bien suspendus. Il faut également opérer dans un lieu absolument à l'abri de toutes vibrations.

Chronographe. — Nous avons d'abord employé un chronographe enregistreur du commerce, mais, en raison «les graves mécomples que nous avons éprouvés du fait de cet appareil, nous avons dù étudier et réaliser un modèle spécial qui nous a permis d'évaluer les temps

au 1/>o° de seconde, précision très supérieure à celle.

nécessitée par les mesures (EX

Nous sommes arrivé de cette façon, même dans nos expériences au manipulateur, à avoir pour plusieurs dizaines d'essais répétés, des résultats comparables à moins de 3 pour 100 près dans les cas les plus défavorables (amortissements rapides).

Afin de déterminer la loi des variations du couple de frottement avec le poids de l'équipage mobile, nous avons fait construire une série de disques de même diamètre et de différentes épaisseurs et nous leur avons appliqué la méthode de mesure par amortissement (?).

(1) La réalisation d’un mouvement circulaire uniforme était, d'autre part, indispensable pour la mise au point de notre mélhode optique pour lélalonnagée des compteurs.

(?) Afin de permettre la vérification expérimentale du caleul des frottements dus aux paliers supérieurs, les disques

des séries D ont été conçus de telle façon que leur centre

de gravité se trouve placé au-dessous du point de pivote-

ment, de façon qu'ils puissent rester en équilibre sans le se- ‘cours du palier supérieur ou contre PATOR $

SX —

Les résultats obtenus sont indiqués dans les tableaux diagramme de la série D,, le tracé de l’enregissuivants ef nous donnons ci-contre la reproduction d'un treur ayant été doublé d’un trait à l'encre de Chine

ÉLRPIETAUT FETES ETAT

a: * RES HA feet

TONLS :

Fig. 1. — Relevé d’un diagramme au chronographe enregistreur. pour en permeltre la reproduction photographique Essai n° 2 (1). — Disque D,, en aluminium. Poids, (Fig. 1). 14,87 g; diamètre, 8o mm ; épaisseur, : mm. Calcul du moment d'inertie. — Période d’osciliation Essat N° r. — Disque D,, en aluminium. Poids, propre, 4 — 5,24. 12,619 g; diamètre, 8o mm : épaisseur 0,85 mm. Période d’oscillation avec disque additionnel, 4 = Calcul du moment d'inertie. — Période d'oscillation - 6,915. propre, 4 — 4,84 8. : LE EE Période d’oscillation avec disque additionnel, 4 — Ko, = 65,9 Qi Oh 6,42 8. 6,741 =-b,54 £ (4,84)? ; Temps Vitesse Ab, — 65,9 —— © ——© — 85 g-CmM?. (en secondes) (en tours par seconde) (6543) (4,0 1)° o 1,00 Temps Vitesse 10 091 (en seconiles) (en tours par seconde) 20 0,85 0 0,74 30 0,78 e 10 0.69 40 OCT A 20 0,606 50 0,666 30 0,556 60 0,00 40 0,476 70 0,592 50 0,435 . ; 89 0,51 60 0,370 go 6,465 70 ON 20 100 0,428 80 0,275 ‘ 110 0,38 90 0,23) 120 0,39 100 0,204 130 0,314 110 : 0,161 140 0,28 120 0,142 LYS 150 0,256 182 (o] 160 0,224 : © c 170 0,198 - ; Pour pouvoir tracer la courbe pour des vitesses voi- 180 4e sines de zéro et augmenter la précision du tracé, nous 140 Re avons repété l'expérience en marquant sur la circonfé- ane Ÿ 0 rence du disque 6 traits-repère équidistants. — On a 263 0 ainsi pour D, le tableau suivant limité à la portion utile l'racé de la courbe au voisinage de v = 0 : de la courbe et se raccordant à la courbe précédente PÉMpS Vitedèe par un déplacement d’origine. (en secondes) (en lours par seconde) Temps Vilesse L : HAE (en secondes) (en lours par seconde) ) 0,0902 o o,116 10 0,083 5 0,104 19 95077 . 0 ,0925 20 0,08 15 0,080 33 0,031 = 50 0,068 40 0,021 30 0,047 - 5o G DAT 0,02 (1) L'état du pivot et de la crapaudiné est vérifié au miba 0 croscope avant et après chaque expérience,