ES LM

Temps Vitesse (en secondes) (en tours par secondes) 220 0,34 230 ONOE 240 0,294 250 0,268 260 0,247 270 0,212 280 0,20 290 0,166 300 0,151 310 0,126 330 0,088 363 © Essar n° 6. — Disque D., en cuivre. Poids, 29,68 g; diamètre, 8o mm; épaisseur, 0,67 mm.

Calcul du moment d'inertie. — Période d'oscillation

propre th —",44S.

Période d'oscillation avec disque additionnel, 4 — 8,60 $.

E 2 A, — 65,9 AU CRE = 196 g-cm'.

7 (8,60) — (7,44)? “ Temps Vitesse (en secondes) (en tours par seconde) oO 0,78 10 0,74 20 0,667 30 0,650 40 0,588 50 0,540 60 0,500 70 0,465 80 0,417 90 0,377 100 0,333 110 0,312 120 0,274 130 0,23 150 0,172 160 0,141 217 0

-Etude de la courbe au voisinage de d — 0.

Temps Vitesse (en secondes) (en tours par seconde)

Pour obtenir les couples de frottement au départ dus aux pivots, il. suflit de relever sur les courbes D;,

! D, etc., par une construction graphique, la valeur du

coefficient angulaire pour la vitesse v — o.

Ce coefficient angulaire, multiplié par 2 +, donne la

du PRES à k valeur de il qui, multipliée ensuite par le moment

d'inertie, donne en définitive la valeur du moment du couple de frottementen centimètres-dynes. Pour obtenir sa valeur en centimètres-grammes, il suffit de diviser ce résultat par la valeur de g, soit 981 cm : s°?.

Les tableaux publiés ci-dessus sont chacun la reproduction d’une moyenne de 10 à 20 diagrammes donnant des résultats concordants à Æ 3 pour 100 près.

Les essais effectués, en divisant les disques en six zones égales, nous ont permis de construire des courbes à grande échelle, non reproduites dans le présent travail, et dont le tracé des tangentes aux points » — 0 nous à fourni la valeur des accélérations angulaires (5) avec une précision supérieure à celle que per- \ 0 mettraient les courbes D,, D,, etc... Nous avons en définitive, pour les accélérations angulaires, les valeurs suivantes :

0,362 Pour D, DT, 0,313 Pour D, 27, — , 0,31 Pour D, ARE 0,24 Pour D, 27, — 0,386 Pour D, DR, =, 0,22 Pour D, 2T, — ; O1

d’où les moments des couples de frottement : Pour D;,

Co = X —— X 85 — 0,00108 cm£; 981 182 Pour D:, 2T 0,313 L COTES X I01 — 0,00129 CM-£; 98r 162 Pour D;, à 27 0,24 C cé Ts 7,4 = 0,00067 cm-g, Pour D,;, 2T 0,24 Gi X — X 182,5 — 0,0023 cm-g:

9 I 120 Pour D,, 2T 0,380

ou. TES XX 399 = 0,005 cm-g;

NT ns

Pour D;, Cr ae Le sue X 196 = 0,0030 cm-g.

Chaque terme C; représente la somme des couples de frottement dus au pivotet au palier supérieur pour une vilesse voisine de zéro, le couple dû au palier supérieur étant d’ailleurs négligeable pour des disques parfaitement équilibrés, comme nous allons le voir plus loin.

Comme nous avons eu soin, pendant toute la durée de nos expériences, de conserver le même pivot, la mème crapaudine et le même palier supérieur, toutes ces pièces étant amovibles, nous pouvons déduire des expériences précédentes, la loi de variation du couple de frottement dû au pivotement en fonction del'accroissement du poids de l'équipage mobile.

Nous remarquerons que, si on divise le produit

P\ P par la valeur du couple trouvé dans chaque

Bcde e fs variation du flot de pioolement avec Le pods MP: LR patte Vans

sur Le dique et de La variation du

des rayon à ouxbure Du post d de à œapaudne.

Fig. ». — Courbes d'amortissement des disques des séries D.

expérience (? élant le poids en grammes de l'équipage mobile), on trouve un nombre constant ; les théories de Léauté et de Hertz sur le frottement de pivotement se trouvent donc vérifiées expérimentalement puisque les longueurs des ellipses de contact sont proportionnelles à VP.

Nous pouvons donc construire la courbe des couples de frottement en fonction des poids, ces couples variant comme la puissance 4/3 des poids (fig. 2).

Nous avons pu d’ailleurs vérifier la permanence de

cette loi dans toute une série d'essais non mentionnés dans le présent travail, notamment avec les disques de la série D; dont le poids était de 59,046 g et qui ont donné un couple de 0,0074 cm-g (!).

Ce résultat est de la plus haute importance, car il s'applique non seulement aux compteurs, mais encore à tous les appareils de mesure dont l'équipage mobile est supporté par un axe vertical pivoté.

Les Allemands désignent sous le nom de « Gütefaktor » le rapport

Moment du couple moteur 1 (Poidsdu système mobile)« a étant pris égal à 1,5 ou même à 2, la majeure partie des auteurs aliemands estimant cependant avec Keinath (Technik der elektrischen Messgeräte) que les frottements s’accroissent comme la puissance 1,5 du poids de l'équipage. Or, nous venons de voir que cet accroissement variait comme la puissance 4/3 du poids. Le « facteur de qua-

lité» doit donc se mettre sous la forme Ve l 4 pè

Si nous relevons maintenant les valeurs du couple de frottement luimême pour des vitesses appréciables (de l’ordre de o,1 tour par seconde), nous nous apercevons que ces valeurs croissent {rès rapidement avec la vitesse en raison de la résistance opposée par l'air. Pour déterminer la grandeur de cette action, il suilira, pour la vilesse considérée, de retrancher du couple calculé la valeur du couple à l'origine en faisant ainsi l'hypothèse que le terme daù à la résistance de l'air est négligeable aux environs de w = o et que le frottement de pivotement reste le même.

On remarquera que les allures des différentes courbes ne sont pas rigoureusement semblables. Cela lient à ce que certains des disques (D, et D,) ont été munis, l’un de deux fentes, l'autre de deux trous destinés à annuler la marche à vide du compteur. C'est l’action de ces fentes et trous qui intervient pour modilier la résistance opposée au mouvement par l'air.

Si maintenant, mellant notre compteur d'étude sous courant, nous déterminons la valeur du eouple-moteur avec les disques D,, D,,etc..., nous constatons que, en conservant le mème circuit magnélique et le même

(!) Les essais sur D; n'ont pas été poursuivis en raison de la pression lrop élevée à laquelle élail soumis le pivot employé.

métal pour le disque, les valeurs du couple sont proportionnelles aux épaisseurs c’est-à-dire, en définitive, aux poids de l'équipage puisque nous gardons toujours le même diamètre (!). :

Ce résultat montre, d’une façon évidente, l’insuffisance de la notion de « couple spécifique » proposée par certains auteurs pour juger les compteurs d’électricité.

Le couple spécilique est, par définition, le rapport du couple moteur au poids de léquipage; or, nous venons de voir que l’on a

Moment du couple moteur KP K SAPPE E NE È S Lames 4 ar (er Poids de l'équipage mobile la

Autrement dit, le «couple spécifique » d’un compteur d'induction ne varie pas quand on accroît son couple moteur en augmentanile poids de son équipage mobile, et quand on ne change pas, bien entendu, la nature du métal de l'induit.

Si maintenant nous donnons à y la même signification que les Allemands, le terme devient