LL
Suspensions d’hématies de Porc.
< N — non d’ ie 7,44 de
,03(8) 0,243 ,03(2) 0,79 | 0,99 1,92 | 2,10 | 2,22 ,02(2) 0,75 | 1,30 | 1,54 ,01(7) 12 1,67 ,01(4) 1,86 |1,93 Suspensions d’hématies de Lapin.
Epaisseur FE + N— nombre en cm | 0,036, 0,055] 0,198. 0,396) 1,584 4,765) 7,920) SRret 10e 0,60 | 0,90! 1,08! 1,64| 1,78 0,34 | 0,62 135/41,54 0,20 | 0,40! 0,61) 1,12] 1,34 0,09 | 0,15} 0,40 | 0,76 1,58 0,07(0) 1,00) 1,48! 1,75 0,06(8) Don 0,19! 0,55 ae 0,85 1,62 0,03(7) 0,39 1,20 0,03(2) 0,64 1,45 0,01(7) 0,44 0,01(4) 0,73 | 1,08
Suspensions d'hématies de Mouton
Epaisseur en cm
Epaisseurs en cm né
<— N — nombre
8,00 | 15,00 d'hbnaties re :
Suspensions d’hématies de Poule
<= 25N=— nombre d’hématies Par 6
ee ie +
Ne pouvant reproduire l'ensemble des figures correspondant à nos tableaux, nous avons fait le choix suivant:
fig 9 ensemble des valeurs de colg=f (1) obtenues à partir d’hé-
maties de Bœuf.
OS | : l'en cm°° fig. 9 * 1 N=0,027 5 N=0,136 2 N=0,041 G:N=07155 3:N=0,047 7"N=2,50
d en e:7.
d0 0j 0% O1 0% Of @4 47 64 4$, 190
lon Ye de
DAS LS SNA SEP CE RECT fig. 10 Ensemble des courbes :
Col. =f (1) (Bœuf)
(mêmes notations que fig. 9)
Mn l fix le de mm)
fig. 11. Quelques courbes colg - — f(1) pour diverses suspensions
faites à partir du sang des espèces animales étudiées.
fig. 11
À Mouton N—0,04 B Porc N=—0,031 C Lapin N—0,036 D Bœuf N—0,047 E Poule. N=—0,023 F Chien N—0,034
ip —
; I . Jig 12 courbes ——=f(l) correspondant à ces mêmes suspensions.
mêmes notations que fig. 11
d) Essai de mise en équation de la fonction col = f (1). Comparai-
son avec la représentation mathématique de la fonction colg I=f(N).
Si on essaie d'appliquer les formules empiriques données par Viès, pour l’opacité en fonction de la concentration, au cas de l’opacité en fonction de l'épaisseur (pour les milieux troubles constitués par nos suspensions d’hématies), on est amené à constater que, ni une fonction
hyperbolique du sep ] -B ni une exponentielle telle que É = eAIB
D A ni une équation différentielle = Aw + B ne peuvent représenter
les résultats obtenus sur une échelle assez étendue. Pour se rendre compte de ce point, on construira pour chacune
des concentrations :
a) =) et on verra qu'il faut deux droites pour rendre
compte de l’ensemble des points expérimentaux, dans le cas de chacune des suspensions étudiées.
b) Ig colg = (1) et là encore, deux droites pour chaque suspension permettront de représenter tous les résultats obtenus. Â Her = :
c) = f(w) et, comme pour l'application des deux lois empi-
riques précédentes, il faudra deux droites pour exprimer l’ensemble de la fonction. | Ici encore nous ne pouvons donner toutes les figures, aussi avonsnous reproduit :
fig. 13 ensemble des valeurs obtenues pour la fonction
lg colg É = f(Igl) avec les suspensions d’hématies de Bœuf.
15 4 -05 fig. 13 Ensemble des courbes :
Joe cale LI = HD
fig. 14 courbes Ig colg I—f(Igl) pour les suspensions déjà représentées sur les fig. 9 et 11.
ÉTAT SN ONE SIM iqiAr A0 AS UE AS A6 AT 110
fig. 14
Courbes [ ei () A l
pour quelques suspensions :
mêmes notations que fig. 11 A’ Mouton N —8. ; BE vd
fig. 15 Courbes Ig colg r=t (1)
pour quelques Suspénsions :
mêrnes notations que fig. 11
sk fig. 16 courbes ———f;j pour lès suspensions précédentes. w e
(voir p. 41).
L’exponentielle de 1°*° forme devrait devenir, si la concentration et
—K(nl):+ e
2 I l'épaisseur y entraient par leur produit nl. =— (
Donc lg colg L= —(IgK+-algN+-olgl)
par conséquent les courbes I1g cos (gl) devraient être des droites
alg1+- B, devrait être constant pour toute la famille de droiteset on aurait B=A Ig n+C avec C=Ig K.
Pour une même espèce animale, les droites correspondant
aux différentes suspensions étudiées ne sont pas parallèles, cela
SR L'enee
prouve que l’épaisseur n’entre pas, dans la loi d'absorption, avec un exposant constant; mais avec un exposant variable et dépendant de la concentration.
pour quelques suspensions :
mêmes notations que fig. 11
On pourrait chercher un autre mode de représentation des faits (sommes d’exponentielles par exemple) mais cette brisure des droites obtenues nous a paru trop significative pour que nous n’essayons pas de l’interpréter. ï
Étant donné l’ensemble des courbes ôbtenues à partir du sang de Bœuf, nous pouvons relever les valeurs de concentration N et d’épaisseur ! qui réalisent une absorption choisie à l’avance, faire le produit N1 et voir si ce produit est constant.
I FE Colg y =1 Colg = 1,8.
N l NI N l NI 0,027 0,9 0,0243 ; 0,084 0,85 0,714 0,041 0,39 0,0159 0,136 0,41 0,558 0,049 0,30 0,0147 1,57 0,36 0,557 0,084 -0,15 0,0126 2,50 0,028 0,700 0,136 0,07 0,0095 10 0,019 0,900
0,555 0,04(5) 0,0240 Ni
00 A! 0% 0.3 0% 08 d$ O6 01 07 :e [4 fig. 17 Valeurs du produit N 1 réälisant une absorption
donnée en fonction de l’épaisseur. (Pour colg L ES
Le produit N x! est proportionnel à la quantité de substance traversée par les rayons lumineux.
On voit que, pour avoir une absorption donnée, il ne suffit pas de prendre une même quantité de substance réalisable en jouant soit sur ia. concentration soit sur l’épaisseur.
On ne peut, sans faire de grossières erreurs, admettre que, pour
une valeur donnée de colg L le produit N x I est une constante. La concentration d’une suspension et son épaisseur n’entrent donc
pas avec le même exposant dans la loi de l’absorption et l’on ne peut
compenser l’une par l’autre, tout au moins pour une échelle assez vaste.
e) Interprétation par la lumière diffusée latéralement.
Nous avons alors pensé pouvoir expliquer ces faits en introduisant la diffusion latérale de la lumière par les hématies, diffusion qui
PRE NERS
peut ne pas être identique pour toutes les combinaisons de concentration et d'épaisseur. Nos mesures, faites avec l'appareil de Vernes, ont porté sur trois séries de suspensions. Nous donnons ici la côte de l’appareil en fonction de la concentration. Cette côté étant proportionnelle à l’épaisseur du biseau de compensation, on voit que, plus la lumière rejetée sur le côté sera intense, plus l'épaisseur du biseau (donc plus la côte) sera faible. Les mesures ont été faites avec l’écran de surcharge B, en lumière rouge, et avec un courant de 8 volts 1/2 dans la lampe.
Homme Bœui Porc N côte N côte N côte
On voit (fig. 18) que l'allure du phénomène est la même pour les trois espèces : augmentation de la lumière diffusée en fonction de la concentration, passage par un maximum puis décroissance (1). 3
Des résultats semblables ont été trouvés sur d’autres milieux troubles. TOLMAN, VLIET etc., l’ont décrit sur la silice colloïdale (voir mémoire de VLÈS p. 281; voir aussi le mémoire de TEORELL).
(1) La différence entre les deux courbes relatives aux hématies de Bœuf et de Porc (voir figure) est intéressante à noter: on sait en effet que les hématies du Bœuf et du Porc ont des diamètres très voisins (diamètres de plus grande section). Donc ou les hématies ne sont pas semblables, ou autre chose que la surface des particules joue dans la diffusion pour des corpuscules de cet ordre de grandeur.
fig. 18 Lumière diffusé latéralement: côtes de l’appareil de Vernes en fonction de la concentration.
Homme |
2", 2-POrC — — — Bœuf
Deux phénomènes jouent: d’une part la diffusion de la lumière par chaque élément, et d’autre part, la récupération d’une partie de cette lumière diffusée par les corpuscules en suspension. La courbe obtenue expérimentalement traduit la résultante des deux phénomènes.
Nous n'avons pas encore étudié la diffusion sur le côté en fonction de l’épaisseur de substance traversée.
Si nous admettons ces possibilités de récupération, il nous est facile d'interpréter les brisures des droites logarithmiques obtenues dans l'étude de l'opacité en fonction de la concentration et de l'épaisseur.
Les pentes des droites logarithmiques sont plus fortes en suspension diluée qu’en suspension concentrée : les suspensions diluées correspondent à un territoire où la diffusion sur le côté est grande par rapport à la récupération; pour les suspensions concentrées au contraire la récupération devient importante et on comprend que, dans le deuxième cas,
l’opacité dans le sens de propagation du rayon lumineux croisse moins vite que dans le premier. Notons qu'avec le Vernes nous avons opéré avec une intensité plus forte qu’au spectrophotomètre Glan, ce qui a permis d’atteindre et de dépasser le maximum.
Si les conditions de diffusion de la lumière ne sont pas les mêmes quand on diminue la quantité de subsatance en agissant sur la concentration ou sur l'épaisseur, on peut s'attendre, même dans une échelle limitée de valeurs, à ne pas pouvoir compenser dans tous les cas une des variables par l’autre. C'est ce que montre l'expérience suivante. Nous sommes partis d’une suspension d’hématies de Bœuf et nous avons fait à partir de cette suspension initiale deux séries de mesure: dans la première série, nous avons diminué la concentration et dans la deuxième l'épaisseur. ;
Epaisseurs Colg + Concentrations Colg L 9 0
relatives à celle
de la sespension - Se initiale 1, 2,30 , 2,30 0,74 2,12 0,8 2,23 0,60 1,995 0,6 2,08 0,46 1,89 DA = 1:00 0,36 £,75 0,2 1,50 0,25 1,53 (28 : 1,08 0,09 0,77 fig. 19
(1) Colg fn) (2) Colg ÿ=10) (Sang de Bœuf)
Dans ce cas, nous remarquons que la courbe des concentrations est au-dessus de celle des épaisseurs. Nous pourrions multiplier les exemples (nets surtout dans le cas des suspensions faites avec de petites hématies, ces écarts tendent vers zéro, quand le volume particulaire augmente : sang de chien ou d'homme, — pour des absorptions variant en-
tre colg L = 0,8 et colg — —2,5—, Îo L
ER Be
Or il est facile de voir que, lorsque nous faisons varier l’épaisseur nous laissons constante la distance entre les particules; au contraire quand nous diminuons la concentration nous augmentons cette distance interparticulaire. La lumière qui arrive sur les particules, ainsi que nous l’avons déjà vu, a deux origines: lumière transmise à travers l’excipient ou les hématies et lumière diffusée à la surface de certaines éléments et récupérée par d’autres. Or les conditions de récupération ne sont pas les mêmes dans un milieu trouble dont les éléments sont rapprochés que dans une suspension où les éléments sont écartés les uns des autres. .
f) Comparaison entre les courbes obtenues peur diverses espèces animales.
Nous avons ensuite cherché à comparer entre elles les courbes
colgT — f(1) obtenues à partir d’hématies de diverses espèces animales.
Pour rendre cette comparaison plus facile, nous sommes partis pour chaque espèce animale d’une même absorption, pour une épaisseur égale à l’unité (fig. 20).
Absorption initiale colg : — 2.50
Poule Bœuf | Mouton | Homme | Chien | Porc Lapin
l colg- il colg- il colge l colg- l colgr 1 colg 1 colgl 1.,0012,501,00/2,50/1,0012,501 002,50] 1,00 |2,50/1,00!2,50] 1,00!2,50 0,73/2,23l0/74/2,30/0,74|2,2610,73 2,35l073/2,3010:73/2.370,74!2:30 0,60/2,04/0,60!2,1810,50/2,0010,60 22 0,60/2,2010,33|1,9410,60 2,16 0,34/1,6210,462,0610,32|1,46/0,34|1,9510,33|1,8710:21 [1,661 0:34! 1,87 0,20/1,38/0,36|1,9010,06| 1,0010,21|1,630,10|1,3210,040,9310,20|1,62 0,09! 1,00/0,25| 1,68 0,08/1,16/0,005/0,58 0,08/1,22 0,04 0,64 0,09,0,83 0,05|1,04
rat
__- Heématies d Homme ! ee de Bœu f li ose » de Lapin if j ne D de Mou lon
de Poule
fig. 20
On voit que les courbes obtenues ne sont pas en coïncidence, ce qui tient à la différence des conditions de diffusion par des particules qui ne sont pas identiques entr'elles (volume différent, forme non semblable, constitution particulaire différente).
Si nous cherchons à comparer entr'eux les nombres d’hématies de diverses espèces animales donnant une même absorption sous une méêéme épaisseur, nous aboutisSons, aux résultats suivants :
RD re
Pour colgr = ne Pour colg + F = 0,40 sous Î en sous 0,20 cm d'épaisseur d'épaisseur Bœuf 0,110 5,8 0,037 Poule 0,120 d,= 12,5 : ,038 dr —7,6 Lapin 0,120 RD 0,025 - Chien 0,210 6,7 0,036 Porc 0,240 6,2 0,023 Mouton 0,300 4,9 0,044 La sériation est à peu près l’inverse de ccelle des diamètres pour colg 2: remarquons toutefois que les hématies de Bœuf y occupent A
une place anormale. D'ailleurs en prenant une autre valeur de l’absorp-
: I Re tion, CIE =0,40 par exemple, on aboutit à un autre classement, ce
qui ne doit aps nous surprendre étant données les différences des conditions de diffusion.
On voit donc que la quantité de substance n'est pas seule en jeu dans l'expression de l’opaci:é, quand on explore un matériel homogène comme les suspensions d’hématies. Si cette variable suffit pour rendre compte des faits quand on compare des particules de dimensions très différentes, lorsqu'on analyse de plus près les phénomènes dans un domaine restreint,, on voit, qu'en seconde approximation, il faut tenir compte de la manière, dont est réalisée la quantité de substance: épaisseur de la cuve, volume particulaire, nombre d'éléments; et, d'autre part, on ne doit pas négliger les conditions de diffusion de la lumière au niveau de chaque particule (volume élémentaire, forme, constitution amenant à une certaine valeur de l'indice de réfraction, différence entre l'indice de la particule et celui de Fexcipient qui peut ne PP être négligeable dans le cas de nos expériences).
Conclusions,
Les recherchés qui font l’objet de ce mémoire ont porté sur la posibilité de combiner des mesures de viscosité et d'opacité pour déterminer le nombre d’hématies d'une suspension. et le volume particulaire moyen. Ces déterminations pouvant être appliquées au cas du sang humain, il est intéresant de discuter avant tout les bases physiques des méthodes utilisées.
Une série.de mesures de viscosité, faites à partir de suspensions d’hématies de Bœuf de concentrations variables (Viscosité relative par rapport à l’excipient) a montré que l’on ne peut représenter, d’une
façon suffisamment approchée, la fonction Lee F(N par les formules ; Vo classiques (EINSTEIN, HATSCHEK, ARRHÉNIUS, HESS, KUNITZ). Nous
: ae * avons alors proposé une formule empirique du type — ANB
qui rend bien compte des faits pour des concentrations comprises entre 2 et 10 millions par mm. Aux concentrations plus faibles, on constate des écarts tenant sans doute au gonfllement des hématies, et à des modifications de leur équilibre avec l’excipient en suspension diluée.
Si l’on détermine l’opacité de ces suspensions et qu'on essaye de leur appliquer les lois empiriques données par VLÈS en 1921, on voit qu'une seule formule ne rend pas compte de l’ensemble des faits: il faut en admettre deux du même type: l’une pour les fortes concentrations, l'autre pour les faibles. L'écart des. résultats obtenus aux faibles concentrations ‘par rapport à la loi des fortes concentrations n’est pas susceptible de la même explication que dans le cas de la viscosité. Ici il faudrait admettre un volume particulaire moyen plus petit aux faibles concentrations qu'aux fortes pour rendre compte des écarts, contrairement à ce que nous avons dû supopser dans les cas des courbes de viscosité.
Nous avons alors étudié l’opacité en fonction de l'épaisseur de suspension traversée par les rayons lumineux. En réduisant l'épaisseur on diminue la quantité de substance sans introduire de changement de définition des milieux étudiés. Nos mesures ont porté sur des suspensions faites avec du sang de diverses espèces animals: Bœuf, Lapin, Mouton, Chien, Porc, Poule.
Tps
Les courbes d’opacité en fonction de l'épaisseur sont du méme type que les courbes d’opacité en fonction de la concentration. Nous avons cherché à interpréter ce résultat en étudiant la variation de lumière diffusée latéralement avec la concentration.
Les mesures de diffusion en fonction de la concentration, faites avec l'appareil de Vernes, ont montré que, dans le cas des suspensions d’hématies, on avait des résultats comparables à ceux obtenus sur d’autres milieux troubles: croissance de la lumière diffusée, passage par un maximum, puis décroissance en fonction de la concentration. Ceci permet d'interpréter les anomalies observées. Ù
On voit en particulier que la concentration et l’épaisseur ne jouent pas le même rôle dans la détermination de l’opacité de nos suspensions et qu’on ne peut compenser, dans tous les cas, une variation de l’une par une variation inverse de l’autre.
Si l’on s’adresse à des suspensions faites à partir de diverses espèces animales, on voit que, en partant pour toutes ces suspensions d’une même absorption sous une épaisseur de 1 cm., en réduisant l’épaiseur et en mesurant l’opacité, on n'obtient pas une courbe unique. Cela tient aux conditions de diffusion (surface, volume, constitution des hématies) variables d’une espèce à l’autre.
Ces conclusions montrent que ces méthodes seraient intéressantes à appliquer au cas du sang humaïn, normal ou pathologique.
