CHAPITRE PREMIER

Méthodes employées dans cette étude pour

la mesure du moule d’élasticité.

Par définition, le module d'élasticité est le rapport entre l'accroissement de l'effort auquel on soumet une pièce et la variation de dimension de la pièce, Mais en réalité, il existe autant de. modules que de modes de sollicitations : traction, compression, flexion, torsion. Nous limiterons cependant notre exposé au module d'élasticité à la traction et à la flexion comme étant les seuls que nous ayons étudiés.

Soumettons une éprouvette cylindrique à température constante à un effort de traction croissant dirigé suivant son axe et considérons la courbe dont les ordonnées représentent les efforts par

TE ne .

millimètre carré < et les abcisses les allongements

D l Ho ce unitaires — (L longueur initiale de l’éprouvette,

L +1 longueur sous l'effort F). On définit généralement le module de Young en un point du plan comme le rapport

AF étant une variation très petite de l'effort et Al la variation de longueur qui s'ensuit. Cette définition n'a de sens que si Al est une déformation élastique, c’est-à-dire reversible. Pour certains métaux ou alliages laminés et recuits, tels que les aciers, les bronzes, etc., tant qu: l'effort reste inférieur à une certaine valeur, les déformations sont élastiques (du moins à la sensibilité de

nos moyens de mesure) et l'expérience montre que ces déformations élastiques sont proportionnelles aux charges. De l’origine des coordonnées à un point À, la courbe peut être confondue avec une droite. Le module de Young est alors la pente de cette droite. En soumettant l’éprouvette à des charges alternativement croissantes et décrois- .santes, on décrit des droites parallèles et reversibles indépendantes de la vitesse de traction (fig. |).

Pour d’autres matériaux, au contraire, même si l'effort de traction reste faible, les déformations

1e S A ) etes ts L E Fig. 1. — Cycle réversible. Fig. 2 — Cycle avec

hystérésis.

élastiques sont accompagnées de déformations permanentes et subpermanentes; les courbes de traction ne se superposent pas à l'aller et au retour, mais forment un cycle ouvert qui dépend de la vitesse de traction (fig. 2). C’est le cas de la fonte, du cuivre recuit, des aciers écrouis non vieillis, etc. Dans ce cas, il serait inexact de définir le module de Young en un point comme la pente de la tangente à la courbe de traction en ce point.

Certains auteurs ont proposé de prendre comme module la pente de la tangente à la courbe de retour, car, disaient-ils, les déformations permanentes étant acquises, les déformations élastiques entreront seules en jeu dans la détente.

Pour la plupart des matériaux de construction, en faisant subir à l'effort une loi de variation définie et périodique par rapport au temps, les courbes de déformation se fixent progressivement sur un cycle qui se ferme et devient immuable. En particulier, si l’on effectue des petits cycles de traction autour d’un point déterminé, ces cycles sont, en première approximation, rectilignes et reversibles et on est ramené. au premier cas. On dit qu il y a « accommodation ».

On voit que la définition du module ne peut être précisée qu'après une minutieuse analyse des courbes de déformation. De telles analyses expliqueraient sans doute les contradictions apparentes que l’on trouve dans la littérature pour le module de certains éléments comme le zinc, l'or, l’étain, GEC.-.

Mesure directe.

La méthode la plus simple consiste à tracer point par point la courbe de traction du métal, en mesurant les allongements provoqués par des efforts de traction croissants appliqués à une éprouvette. Les déformations élastiques étant toujours très faibles, on les amplifie avec des extensomètres à miroirs du type Martens, qui permettent de lire sans difficulté des variations de longueur de l’ordre du micron. Les charges sont mesurées sur une machine Amsler à 30 gr/mm° près.

Quelles que soient les difficultés expérimentales, ces mesures directes ont l’avantage sur les mesures indirectes de ne pas mettre en jeu des formules de

Fig. 3. — Eprouvette utilisée pour la mesure du module d’élasticité par traction.

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résistance de matériaux faisant toujours intervenir des hypothèses ou des simplifications empiriques. La seule hypothèse que l’on fait ici est que les efforts sont uniformément répartis dans toute la section, ce qui est sensiblement réalisé si les dimensions longitudinales de l’éprouvette sont suffisamment grandes par rapport à ses dimentions transversales. La figure 3 représente l'éprouvette

Fig. 5. — Schéma montrant la rotation de l’éprouvette pendant l'essai de traction.

employée : le diamètre de 13 mm. 8 correspond à 150 mm° de section. L'élasticimètre de Martens est représenté (fig. 4). La figure montre que le rapport d'amplification de l'appareil est