N Fig

On voit que lorsque N augmente z décroit d’abord lentement, ensuite très fortement. La décroissance la plus forte a lieu entre. N — 260.000 et N — 300.000. Au-delà de N — 300.000, 3 redevient constant mais sa valeur n’est plus que la moitié de celle du début. Dans la région de transition le mode de flux est instable, il oscille entre deux modes dont l'un correspond à la grande, l'autre à la petite résistance.

Cette diminution subite du coeflicient de résistance avec l’accroissement de N avait bien été observée par Eiffel. On voit cependant d’après les expériences d’Eiffel:

1° Que z est un peu moindre.

2% Que la transition d’un mode de flux à l’autre se fait bien plus tôt cest-à-dire pour N — 130.000.

On a vu qu’Eiffel attribuait cette discordance au fait qu’à Gottingue on n'avait pu opérer sur de grandes vitesses.

Et voici qu’à Gottingue on dit:

La cause de la différence s'explique par le fait que es les expériences d'Eiffel l'air était plus agité qu'à Gottingue.

Si à Gottingue on rendait l’air artificiellement agité on trouvait une concordance presque parfaite avec Eiffel. Dans ce but on faisait passer l’air à travers un filet de ficelle avant d’atteindre le corps à l'essai, ou plus simplement on opposait sur la sphère à une latitude de 15°, devant l'équateur de la sphère, un fil de fer de 1mm de diamètre.

On a étudié le mode de flux dans chacun des cas en introduisant de la fumée dans le canal eten photographiant l'ambiance de la sphère. On a observé que pour le 1* mode de flux, tel qu'il s’installait sans filet, la surface limite se détachaïit de la surface de la sphère de 5 à 8 devant l'équateur ; à l'arrière il se formait un espace rempli de tourbillons. Dans le 2° mode (cas de l’air agité) la surface limite se détachait bien plus en arrière et l’espace rempli de tourbillons était bien plus petit.

Ceci montre qu'il y avait au cours des essais en général deux modes de flux différents pour l'air passant sur la phère. L'un correspond à une grande résistance, l’autre à une faible résistance. Le nombre de Reynolds augmentant, le 1° mode faisait place au second. L’agitation tourbillonnaire avait donc un double effet :

1° Une augmentation d’agitation faisait décroître le coeflicient de résistance.

2 L’agitation favorisait l'installation du 2 mode de flux de sorte que ce mode apparaissait déjà pour des nombres de Reynolds plus petits.

Telles sont les conclusions des recherches de Gottingue. Si elles sont exactes nous voyons déjà comment notre ballon-pilote éprouvera de la part de l'air une résistance variable avec l'agitation tourbillonnaire rencontrée dans les différentes couches atmosphériques.

Mais demandons-nous d’abord le crédit qu’il faut accorder aux expériences de Gottingue.

Ila été créé récemment à Saint-Cyr un Institut aérotechnique dû à la générosité de M. Deustch de la Meurthe. Cet Institut continue, sous une nouvelle forme, il est vrai,les expériences d’Eiffel et celles de Gottingue. Or M. Toussaint, Directeur de l’Institut aérotechnique de Saint-Cyr, publie dans la Revue générale des Sciences du 15 avril 1921 un article d’où il ressort nettement que le degré d’agitation influe sur le coeflicient de résistance z. « Pour des sphères et « pour tous les corps sur lesquels les filets fluides décollent en un « certain point du contour on observe que des variations rapides « du coeflicient z en fonction de la caractéristique V L (1) se pro- «€ duisent pour des valeurs d'autant plus élevées de V L que le cou- « rant d'air est moins furbulent. Nous avons trouvé récemment les « résultats de M. Prandtl en mesurant la résistance de l’air sur des « sphères à des vitesses de courant d’air allant jusqu’à 80-90 m. « sec. Nous avons constaté que la diminution rapide du coefficient « z se fait au voisinage de VL— 2, 1 alors que pour les expériences « de MM. Eiffel et Maurain cette diminution rapide de z avait lieu « au voisinage de V L — 1, 1 sous une forme d’ailleurs moins ac- « centuée. Dansles expériences de M. Prandtl lemême phénomène « se produisait au voisinage de V L —2. En plaçant à l'entrée de « la soufflerie un filtre régulateur nous avons constaté la diminu- « tion rapide de z pour V L — 1,1. Ainsi la structure des courants « d'air artificiels utilisés dans les laboratoires aérodynamiques peut « avoir une grande répercussion sur les mesures. Il y aurait lieu de « déterminer des dispositions pour les filtres régulateurs telles « qu’elles ne donnent pas de turbulence. »

ll semble donc qu'il faille donner crédit aux expériences de M. Prandtl et tenir compte de l’agitation tourbillonnaire dans l’évaluation de la résistance de l’air sur une sphère.

Et c’est pour cela que R. Wenger (2) a voulu montrer que les variations de vitesse ascensionnelle des ballons-pilotes pouvaient

(4) Cette valeur caractéristique VL esten quelque sorte une abréviation

du nombre de Reynolds qui est égal à sa ë, étant le coeflicient de frotte-

ment. Comme il s’agit en général de comparer les résultats d'expériences faites dans le même fluide, l’air, on peut, pour simplifier remplacer le nombre de Reynolds par VL.

(2) R. Wenger. Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie 1917. S. 121.

être absolument attribuées à l’état d’agitation tourbillonnaire des couches traversées. A cet effet Wenger établit qu'entre le coefficient de résistance et le chiffre de Reynolds, on doit avoir, dans le cas d'une ascension uniforme :

z N° = constante.

En effet, il faut poser, pour une ascension de vitesse uniforme :

AR —trésistancenderl'air: