A—%(S)F (NV

ns ne d’où F VE ts) A NE 1 ES (

Or la section S dépend de A et de B. On a en effet :

poussée de l’air = A+B— — rr'e (2) (B=— poids du ballon) et S'— AT (3)

En éliminant r entre les deux équations (2) et (3) on a:

(1) Ann. der schweiz. Meteor, 1907. Anhang 6, ou die Technik der Pilotbale lonaufstiege. II]. aeron. Mitteil, 1907. S. 498. à

(2) Hergesell. Die Bedeutung der Pilotballonaufstiege für die praktische Aerologie. Mémoire présenté à la 6° réunion de la commission internationale (Monaco, 1909).

L'équation (1) devient :

RP IERC ER Cape)

F et : sont des fonctions inconnues. La plus simple hypothèse est de poser 5— (A+ B) —

Trois séries d'expériences dues à Hergesell permettent de cons-

truire V en fonction de 7 , mais on obtient 3 courbes qui

A (A +B)+ se confondent seulement pour de faibles valeurs de 52 : (A +B)+ L'hypothèse est donc à rejeter.

On obtient un meilleur résultat en prenant pour + la forme pa- : 2 % rabolique: ? —(A+B)}+ — k(A+B)- —q—Kk q° Hergesell a déterminé par tâtonnements la valeur de k telle que la coïncidence des 3 courbes ait lieu sur toute leur longueur. On a alors une courbe dont l’allure est représentée par la figure suivante, en adoptant comme l’a fait Hergesell k = 0,8 (fig. 3).

100 TP 00 300 400 A10Ÿ, @ (4) He

Elle donne les valeurs de V en fonction de TESTÉ

A etB étant donnés il est facile, d’après cette courbe, de déduire la valeur correspondante de V.

La valeur de V ainsi calculée n’est acceptable que pour des valeurs des abscisses comprises entre les limites des observations ou pour q < 0,374. Afin de déterminer des valeurs de V correspondant

à de plus grandes valeurs de q, Hergesell prend par exemple un ballon de poids B — 1K, 28, il lui donne une force ascensionnelle A = 0k,5 et il mesure sa vitesse V — 3, 68.

D’après la 1r° figure, à cette vitesse de 3,68 correspond une va-

Ë ACER RAT (0:54 leur de DE 0,848 d’où 2 (q) = 0.818 — 0,589.

Dans les conditions de l’expérience q — (A + B) — = 147:

Avec ces éléments, Hergesell construit une courbe de + (q) d’abord pour les valeurs de q correspondant aux premières séries d'expériences et il la prolonge jusqu’à + (q) correspondant à l’expérience précédente.

Avec plusieurs expériences il est possible de construire une courbe complète de © (q) (fig. #).

FiG. #4

Pour calculer V on commence à calculer + (q) au moyen de la

2e courbe, on en déduit et prenant cette valeur comme

g (q) abscisse dans la 1'e courbe, si en déduit la valeur de V en m. sec.

Pour les besoins de la pratique, Hergesell a dessiné un abaque plus commode qui permet de trouver très rapidement la force ascensionnelle qu'il faut donner à un ballon de poids connu pour avoir une vitesse déterminée (1).

En 1912, (2) deux physiciens, B.-J. Birkeland et Th. Hesselberg, représentant la résistance de l'air au mouvement d’une sphère

(1) Voir comptes-rendus de la 6° réunion à Monaco, 1909. (2) Beitrag z. Phys. d. fr. Atmosph. 1942, IV. S. 195-216.

DarR=A=GEN Den déduisent, si la masse spécifique de l'air est 0,0012

ut 1 VA 0,0012q Î|

à 1 osant PS è V 000q

OMAN avA D

Si les mesures sont faites dans un milieu de masse spécifique différente #, on doit utiliser

| su 0,0012 VA ou en mètres minutes \ 60 a V2 D:

Il est facile d'établir la similitude des formules B. J. Birkeland et Hergesell.

Appelons à la masse spécifique du gaz de remplissage et » celle de l’air et introduisons le poids du ballon B.

Ona: £D°(e-5)—=A+B (1) ù 2 or) RES)

Abu 0 0011 LES 0 002

Portant cette valeur dans l’équation (1)

il vient: D HE — A + B ALB